平行四边形的判定说课稿

平行四边形的判定说课稿目标制定：知识目标：1、在对平行四边形熟悉的基础上，探究平行四边形的判定方法。2、通过逆命题的推测、操作验证、逻辑推理证实的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思索的方法。能力目标：能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。德育目标：发展同学的合情推理能力，进一步培养同学的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。重点、难点：重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合运用平行四边形的判定解决问题。难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。教学方法：探究式学习方法：自主学习、合作交流教具准备：三角板、圆规、木条〔两个长的相等，两个短的相等〕、多媒体课件方法治定：导入新课1、创设问题情境有一块平行四边形的玻璃块，假如不当心打碎了，聪慧的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了，你知道他用的是什么方法吗？带着这个问题，我们进入今天的探究。ABC板书课题：平行四边形的判定〔一〕交待本节课的学习目标。2、回忆旧知〔1〕平行四边形的定义？〔2〕平行四边形具有哪些性质？〔3〕互逆命题的定义？3、提出问题，引入新知怎样判定一个四边形是平行四边形呢？当然，我们可以依据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。还有其他的判定方法吗？本节课我们共同研究这个问题。探究新知一、自主学习〔1〕同学自主学习本节内容，整体感知，圈点出难点疑点。〔2〕大胆推测：你能写出“平行四边形的两组对边分别相等〞的逆命题吗？推测这个命题是真命题还是假命题？活动结果：依据上一章所学习的逆命题定义，同学独立写出，进行大胆推测。二、合作交流，实验操作〔多媒体课件演示〕请同学们拿出自己准备好的四段木条，四个同学一组活动，观察思索。问题：〔一〕、这四段木条能拼成一个平行四边形吗？〔二〕、转动这个四边形，改变它的形状，它一直是一个平行四边形吗？〔三〕、由此你可以得到什么结论？活动：同学动手操作，认真观察，精心交流，发表见解，得到结论，教师可以参加讨论，指导点拨。三、展示反馈抽小组代表将上述讨论结果展示给大家，实际操作，不够之处其他同学补充，教师多媒体演示，及时点拨，组织好同学。同学明确：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四、逻辑推理你能用所学的知识证实上述的推测成立吗？已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。抽同学代表展示：证实：连结AC∵AD=BC,AB=CD,AC=AC∴△ABC≌△CDA(SSS)∠1=∠2，∠3=∠4〔全等三角形的性质〕∴AB∥CD,AD∥BC〔内错角相等，两直线平行〕∴四边形ABCD是平行四边形〔两组对边分别平行的四边形是平行四边形〕由此我们得出平行四边形除定义之外，判定平行四边形的方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号表示：在四边形ABCD中，∵AD∥BC,AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形。学习制定：1、已知：ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形课堂小结：同学总结：本节课的收获，判定平行四边形的方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。教师总结：探究平行四边形的判定方法的一般思路：逆命题推测——操作验证——逻辑推理，提升自己的逻辑推理论证能力。课后作业：课后学习1、2。制定说明：本节课在引入的环节上，采纳复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起同学对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让同学初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。知识的真正获得不是靠知者的“告诉〞，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让同学亲历了类比、观察、实验、推测、验证、推理的整个过程，培养同学的探究能力，发展同学的合情推理能力。数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的学习和灵活的变式，引导同学善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。目标制定：知识目标：1、在对平行四边形熟悉的基础上，探究平行四边形的判定方法。2、通过逆命题的推测、操作验证、逻辑推理证实的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思索的方法。能力目标：能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。德育目标：发展同学的合情推理能力，进一步培养同学的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。重点、难点：重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合运用平行四边形的判定解决问题。难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。教学方法：探究式学习方法：自主学习、合作交流教具准备：三角板、圆规、木条〔两个长的相等，两个短的相等〕、多媒体课件方法治定：导入新课1、创设问题情境有一块平行四边形的玻璃块，假如不当心打碎了，聪慧的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了，你知道他用的是什么方法吗？带着这个问题，我们进入今天的探究。ABC板书课题：平行四边形的判定〔一〕交待本节课的学习目标。2、回忆旧知〔1〕平行四边形的定义？〔2〕平行四边形具有哪些性质？〔3〕互逆命题的定义？3、提出问题，引入新知怎样判定一个四边形是平行四边形呢？当然，我们可以依据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。还有其他的判定方法吗？本节课我们共同研究这个问题。探究新知一、自主学习〔1〕同学自主学习本节内容，整体感知，圈点出难点疑点。〔2〕大胆推测：你能写出“平行四边形的两组对边分别相等〞的逆命题吗？推测这个命题是真命题还是假命题？活动结果：依据上一章所学习的逆命题定义，同学独立写出，进行大胆推测。二、合作交流，实验操作〔多媒体课件演示〕请同学们拿出自己准备好的四段木条，四个同学一组活动，观察思索。问题：〔一〕、这四段木条能拼成一个平行四边形吗？〔二〕、转动这个四边形，改变它的形状，它一直是一个平行四边形吗？〔三〕、由此你可以得到什么结论？活动：同学动手操作，认真观察，精心交流，发表见解，得到结论，教师可以参加讨论，指导点拨。三、展示反馈抽小组代表将上述讨论结果展示给大家，实际操作，不够之处其他同学补充，教师多媒体演示，及时点拨，组织好同学。同学明确：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四、逻辑推理你能用所学的知识证实上述的推测成立吗？已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。抽同学代表展示：证实：连结AC∵AD=BC,AB=CD,AC=AC∴△ABC≌△CDA(SSS)∠1=∠2，∠3=∠4〔全等三角形的性质〕∴AB∥CD,AD∥BC〔内错角相等，两直线平行〕∴四边形ABCD是平行四边形〔两组对边分别平行的四边形是平行四边形〕由此我们得出平行四边形除定义之外，判定平行四边形的方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号表示：在四边形ABCD中，∵AD∥BC,AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形。学习制定：1、已知：ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形课堂小结：同学总结：本节课的收获，判定平行四边形的方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。教师总结：探究平行四边形的判定方法的一般思路：逆命题推测——操作验证——逻辑推理，提升自己的逻辑推理论证能力。课后作业：课后学习1、2。制定说明：本节课在引入的环节上，采纳复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起同学对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让同学初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。知识的真正获得不是靠知者的“告诉〞，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让同学亲历了类比、观察、实验、推测、验证、推理的整个过程，培养同学的探究能力，发展同学的合情推理能力。数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的学习和灵活的变式，引导同学善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。一、公开课的简要回述上学期，我听了一节数学公开课：平行四边形的判定〔一〕。施教教师对教学的知识目标、能力目标和情感目标的定位是恰当的。教学方法是采纳“目标──问题〞的教学方法，力求体现“主体参加、自主探究、合作交流、指导引探〞的教学理念。以下将教学过程作简要回述：教学从复习提问开始：平行四边形有哪些重要性质？请从边、角、对角线三方面来回忆。从边合计：两组对边分别平行，两组对边分别相等；从角合计：两组对角分别相等；从对角线合计：两条对角线互相平分。接着教师引入新课，与同学一起进行以下操作：①画两条平行线MN和PQ。②在直线MN,PQ上分别截取线段BC和AD，使BC=AD。③提问：四边形ABCD是否为平行四边形？将同学带入新知识的探究之中，教师引导同学自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证实。当同学发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求同学将上述发现表述成文字命题。这样本节课的一个教学目标已初步达到了。接着教师再次要求同学探究平行四边形判定定理2，抛出问题：“两组对边分别相等的四边形是否为平行四边形？〞要求同学将上述命题用符号语言改写成已知和求证，同学不难证实命题的正确性，从而也就得到了平行四边形的判定定理2。回忆这堂课的发现，得出结论：判定平行四边形的三种方法：平行四边形的定义、平行四边形的判定定理1、平行四边形的判定定理2。话锋一转，教师给出例题：例1已知四边形ABCD为平行四边形的中点，推断：四边形AEFD、四边形EFCB是否为平行四边形？围绕教学重点，按教学目标，师生合作，再作示范。接着教师将上题进行深入，提出以下问题：例2已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，推断四边形EDFB是否为平行四边形？〔各别同学回答〕例3已知点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A',D',BF与AH,GC分别交于点B',C'，找出并证实图中有几个平行四边形。例4已知平行四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点，且AG=CH，求证：四边形GFHE是平行四边形〔全班同学在纸上做，各别同学回答〕这几题是从简单的，基本的入手，层层深入。让同学能逐步掌握对平行四边形的判定定理1的应用，并且将所学的平行四边形的判定定理1加以灵活运用，不但拓展了同学的思维，而且也活跃了课堂气氛。课堂小结阶段，教师向同学提问“已学过用来判定一个四边形是否为平行四边形的方法有哪些？〞，并且让同学回答后，作出总结加以强调。在师生共探究和归纳知识的乐趣中，一节公开课也就结束了。二、吹尽黄沙始现金前面近乎单调的回述，显然没法浮现课堂教学的出色。无论教学是一门遗憾的艺术，但吹尽黄沙始现金。一位入职才两年多的青年教师，能比较准确地把握教材，经过制定──施行──再制定──再施行，以可贵的真实，留给了大家回味和思索。1.分析处理教材是教师的基本功平行四边形的判定〔一〕教材内容是两个判定定理的证实。经过证实之后，即可作为判定一个四边形是否为平行四边形的依据。从学习任务上看，属上位学习，它是利用平行四边形的定义来证实，得出来的新的判定四边形是否为平行四边形的方法。依照建构主义学习观，新知识与原有认知结构中的知识互相作用主要是一个顺应的过程，也就是不断地对已有的认知结构作出必要的发展和变革，使之能在原有知识框架中“容纳〞新的知识。数学在人类文明进程中的价值是庞大的，几何又以其图形语言展现无穷的魅力，平行性更是奇妙无比。平行的本质是在同一平面内永不相交的直线。符合“两组对边分别平行的四边形〞的平行四边形是平面图形中最简单的具有平行特征的图形。与古希腊对几何的研究是严格的公理化体系和逻辑证实不同的是中国古代数学家对几何的研究侧重于算法究，善用面积计算，是我们的祖先研究几何的最基本工具。如果教师能在这一层次把握教材，那么就能在教学中，引导同学走出单纯运用三角形全等的方法证实的误区，采纳面积法或平行概念给出别致的证实，这对培养同学思维的广阔性、深入性是大有裨益的。因此，研究大纲〔或课程标准〕，分析教材、处理教材是教师的基本功。不如此，就不能明确哪些内容可以成为同学构建新知识结构的基础，哪些内容是必需要新输入的知识。它们之间的互相作用是“同化〞还是“顺应〞；不如此，就难于在有限的课堂教学时间内特别重点，突破难点，给同学留有自主的时间和空间。“满堂灌〞的教学方式，已被越来越多的教师所摈弃；“满堂问〞的教学方式形似启发式，实则是教师牵着同学，按教师事先制定的讲授程序的接受式学习，因而也贬之甚多。课例的施教教师采纳“目标──问题〞的教学思路。大致可以分成以下几个程序：复习奠基──创境激疑──设问导探──问题解决──延伸迁移──巩固小结。各程序之间过渡衔接自然，是尝试建构主义教学观的“双主导。教学制定思路思想：本节课的教学目的是引导同学自己动手探究平行四边形的特征，初步熟悉平行四边形。本节课以“活动〞为基础，组织同学“经历〞探究平行四边形特征的过程，同学以小组为单位，借助直尺、剪刀、活动角等工具，通过剪一剪、量一量、比一比、画一画、折一折等方法研究平行四边形的特征，同学真正成为学习的主人。在探究活动中，尊重同学独立思索的成果，激励同学想出多种研究方法，尽量让同学获得成功的体验。课堂上让同学进行汇报交流、活动反馈，让同学充分展示自己思维过程，让同学学会怎样研究问题，怎样解决问题，从中发现数学规律，使同学逐步从“学会〞到“会学〞，最后达到“好学〞的美好境界。教学内容：义务教育课程标准实验教材小学数学第五册第37—40页。教学目的：探究平行四边形的特征，初步熟悉平行四边形；知道平行四边形易变形的特性。通过动手操作与实验，让同学在做中学，培养革新意识和施行能力及初步的空间观念。创设互相协作的学习情境，使同学感受到生活中到处有数学，激发同学学习数学的兴趣。教学重难点：探究平行四边形的特征。教学准备：师：课件；平行四边形图片；生：钉子板、七巧板、剪刀、平行四边形图片、小棒。教学过程：创设情境，引入新课。小朋友，你们觉得我们的学校美丽吗？今天陈老师带大家去参观一所美丽的学校好吗？现在我们就一起去参观这所学校。出示课件：请小朋友仔细观察这所学校，你能找到哪些图形朋友？〔依据同学的发言课件出现长方形、正方形及平行四边形图片。〕小朋友找的这些图形中我们已经熟悉了长方形和正方形，现在陈老师想来考考你们，〔课件〕这是刚刚小朋友找到的长方形，你能说说长方形有什么特点吗？生：长方形对边相等，四个角都是直角。现在老师要来变个魔术，小朋友仔细观察一下，这个长方形变成了什么图形？〔平行四边形〕这节课我们就一起来熟悉这位图形朋友。〔板书课题〕请小朋友再观察一遍，长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？生1：我发现了长方形的一组对边变倾斜了，它们的对边还是相等的。师：你观察得真仔细。生2：我发现了平行四边形有两个钝角和两个锐角。刚刚小朋友通过观察发现了平行四边形的这些特点，但这是用眼睛看的，是不是准确呢？你们想通过做实验来验证吗？这节课我们就一起来验证平行四边形的特点。探究平行四边形的特征。实验要求：篮子里有一些平行四边形，你们可以借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的方法最多？小组实验。汇报：小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点？生1：我用笔把平行四边形的一条边画在纸上，再用它的另一条对边去比，发现了两条对边重合在一起，另外一组对边我也用相同的办法去做，我们发现了平行四边形的对边相等。师：真聪慧，真是一个好办法。生2：我用剪刀把平行四边形的一条边剪一条细线下来，再用这条细线去和它的对边相比，发现这两条边重合在一起，我也发现了平行四边形的对边相等。师：另外一组对边也用相同的方法证实相等，是吗？〔生：对〕真棒，谁还有不同的方法？生3：我用尺子量，也发现了对边相等。生4：我用剪刀沿平行四边形的对角线剪下来，变成了两个完全一样的三角形，把两个三角形重合在一起，我发现了它的对边相等，一组对角也相等。师：太棒了，这种方法不仅能证实平行四边形的对边相等〔板书：对边相等〕，还发现了平行四边形的对角相等，谁还发现了平行四边形的角的特点？生5：我用活动角先量平行四边形的一个角，再去量另一个对角，发现它的对角相等。生6：我用剪刀把平行四边形的一个角剪下来，把这个角和它的对角比，发现两个角重合在一起，另个一组对角也用相同的方法来做，我们发现了平行四边形的对角相等。师：能想出这么棒的办法来，真不简单。生7：我用铅笔把一个角画在纸上，再拿它的对角来比，它们也一样大。师：这个办法真不错。〔板书：对角相等〕小结。小朋友可真了不起，先观察推测出平行四边形的特点，再自己动手做实验，验证并发现了平行四边形的这些特点，现在谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？生：平行四边形的对边相等，对角相等。看来小朋友已经和平行四边形交上朋友了，现在老师想来考考大家，请看屏幕〔课件〕：下面哪些图形是平行四边形？老师随意指到一个图形，如果你认为是平行四边形小朋友就做这个手势，如果不是平行四边形，小朋友就做这个手势，比一比哪个小朋友的反应最快？围平行四边形。刚刚小朋友不仅反应快，而且推断准确，真了不起，下面我们再来做一个游戏，每个小朋友在钉子板上围出两个不同的平行四边形，边围边想围平行四边形时要注意什么？哪个小朋友愿意上来展示自己围的平行四边形的？你能介绍一下你是怎么围的吗？第三条边你是怎么围的？用七巧板拼出平行四边形。小朋友喜爱玩七巧板的游戏吗？平行四边形也是七巧板中的一员，你。我讲课的内容是人教版小学数学四年级上册“平行四边形和梯形〞。这部分内容是在同学直观熟悉了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，熟悉了垂直与平行的基础上教学的。学好这部分内容，有利于提升同学动手能力，强化革新意识，进一步发展同学对空间图形的兴趣，对同学理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。《数学课程标准》强调让同学亲身经历将实物抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，为此我确定本节课的教学目标是：(1)知识与技能目标：熟悉平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。(2)过程与方法目标：通过动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。(3)情感态度与价值观：发展同学的空间观念和空间思维能力，培养革新意识。教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征及其定义。教学难点：理解平行四边形和长方形、正方形之间的关系；理解书中集体图的含义。教学中我遵循“引导探究、动手动脑，支持思维、建筑知识〞的教改思路，采纳如下教学方法：(1)引导同学采纳“观察、分类、比较、操作〞等方式进行探究性学习活动。(2)小组合作交流学习。(3)适时运用多媒体教学，充分发挥现代化教学手段的优越性。学法：同学在学习时通过实际操作、动手实验、自主探究、合作探究等方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。在教学过程的制定上我充分体现以下几点：1、注重理性知识之间的内在