2024年青海省中考数学名校模拟试题2

2024年青海省中考数学名校模拟试卷（一）1.下列图形中，为轴对称的图形的是（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.如图，菱形中，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（）A. B.C. D.7.如图，A，B，C为上的三个点，，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.关于一次函数，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当时，9.﹣4绝对值是_______．10.写出一个比-大且比小的整数____．11.据报道，2023年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大，一季度全国新能源汽车销量为159万辆，同比增长．将1590000用科学记数法表示为______．12.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是______．13.如图，在中，的内切圆与分别相切于点，，连接的延长线交于点，则_________．14.如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为________．（结果保留）15.如图，在中，，点在边上，且平分的周长，则的长是_________．16.我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象；将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象．若将反比例函数的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是______．17.计算：．18先化简，再求值：，其中．19.我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射，某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件．（1）设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元．求利润y（元）关于售价x（元/件）的函数表达式；（2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？20.解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解．21.如图，在中，，．（1）在斜边上求作线段，使，连接；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）若，求的长．22.为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比．已知斜坡长度为20米，，求斜坡的长．（结果精确到米）（参考数据：）23.军乐中学开展以“我最喜欢的劳动实践课”为主题的调查活动，围绕“在园艺课，泥塑课，编织课、烹饪课四门劳动实践课中，你最喜欢哪一门课？（必选且只选一门）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢泥塑课的学生人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若军乐中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢烹任课的学生共有多少名．24.如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，顶点为，连接．（1）抛物线的解析式为__________________；（直接写出结果）（2）在图1中，连接并延长交的延长线于点，求的度数；（3）如图2，若动直线与抛物线交于两点（直线与不重合），连接，直线与交于点．当时，点的横坐标是否为定值，请说明理由．25.综合与实践数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．（1）发现问题：如图1，在和中，，，，连接，，延长交于点．则与的数量关系：______，______；（2）类比探究：如图2，在和中，，，，连接，，延长，交于点．请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，和均为等腰直角三角形，，连接，，且点，，在一条直线上，过点作，垂足为点．则，，之间的数量关系：______；

参考答案及解析一、选择题1.C2.C3.D4.D5.D6.A7.B8.D9.410.2（答案不唯一，合理即可）11.12.（-1，5）13.14.15.16.17.17.【答案】【解析】解：原式．18.【答案】；2【解析】解：，，，当时，原式．19.【答案】（1）；（2）该商店继续购进了件航天模型玩具．【解析】（1）解：因每件玩具售价为x元，依题意得；（2）解：设商店继续购进了m件航天模型玩具，则总共有件航天模型玩具，依题意得：，解得，答：该商店继续购进了件航天模型玩具．20.【答案】，整数解为：0，1，2【解析】解：，由①得，，由②得，，故不等式组的解集为：，在解集在数轴上表示出来为：它的整数解为0，1，2．21.【答案】（1）图见详解（2）【解析】（1）解：所作线段如图所示：（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，即点O为的中点，∵，∴，∴，∴．22.【答案】斜坡的长约为10米【解析】解：过点作于点，则四边形是矩形，在中，，．∴．∵，∴在中，（米）．答：斜坡的长约为10米．23.【答案】（1）（2）见解析（3）【解析】（1）解：最喜欢泥塑课的学生人数为人，占所调查人数的，∴这次调查中，一共抽取了名学生（2）解：最喜欢编织课的学生人数为人，补全统计图如图所示，（3）解：估计该中学最喜欢烹任课的学生共有名24.【答案】（1）（2）（3），理由见解析【解析】（1）解：∵抛物线与轴交于点，∴，解得：，∴抛物线解析式为；（2）∵点，点，设直线的解析式为：．∴，∴，直线的解析式为：．同上，由点，可得直线的解析式为：．令，得．∴点的坐标为．方法1：由题意可得：．∴．如图1，过点E作轴于点F．∴．∴．∴．又，∴．∴．∵，∴．∵，即．方法2：如图2，延长与轴交于点，过点作于点，过点作轴于点．∵，∴．∴．∴．∴．∴．∵，，∴．∴∴，即．方法3：如图2，过点作于点．∵．∴．∵，∴．∴．（3）设点的坐标为，点的坐标为．∵直线与不重合，∴且且．如图3，由点，点，可得到直线的解析式为：．∵，∴可设直线的解析式为：．将代入，得．∴．∴点的坐标可以表示为．设直线的解析式为：，由点，点，得，解得．∴直线的解析式为：．同上，由点，点，可得到直线的解析式为：．∴．∴．∴