资本成本法度量风险边际

资本成本法度量风险边际第11届中国精算年会陈森，北美财险精算师2010年9月28日CoC风险边际计算方法与实例计算方法实例方法中的关键点与问题CoC风险边际计算方法与实例计算MVM的步骤步骤1:计算零时刻（t=0）SCR中的不可对冲风险部分：

SCRCoC步骤2:计算自然结清（run-off）过程中每一年的SCRCoC步骤3:计算自然结清（run-off）过程中每一年的资本成本（CapitalCharge)步骤4:计算所有年度资本成本的折现值并求和即为MVM计算方法实例采用本方法计算SCRCoC的各种假设不可对冲风险只考虑准备金风险（ReserveRisk）准备金风险由内部随机准备金模型（

internalstochasticreservingmodels）确定在产品线水平计算（lineofbusiness）SCRCoC不考虑不可对冲风险中的风险分散效应（diversificationeffect）自然结清过程中各年SCRCoC对最佳负债估计（BEL）的占比与零时刻（t=0）相同计算方法实例计算零时刻的SCRCoC所需要的支持准备金风险的资本金水平由随机准备金模型计算出的

99.5%VAR确定零时刻SCRCoC对最佳负债估计（BEL）的占比用于确定各年的SCRCoC计算方法实例计算自然结清过程中各年的SCRCoC假设:自然结清过程中各年的SCRCoC对最佳负债估计（BEL）的占比不变SCRCoC(t)=R×BEL(t),式中

R=SCRCoC(0)/BEL(0)计算方法实例计算MVM资本成本的收益率曲线（YieldCurve）可以考虑采用行业投资收益率的平均值或本公司投资收益率的期望值

计算自然结清过程中各年的资本成本（capitalcharge）CapitalCharge(t)=CoCYieldRate(t)×SCRCoC

(t)将各年资本成本的折现值求和即为MVM。折现率可考虑采用保监会推荐的中债登750工作日移动平均曲线中一年期国债收益率MVM=∑CapitalCharge(t)×(1＋r(t))-t计算方法实例计算MVM示例假设资本成本的收益率曲线（YieldCurve）为水平线：6%折现率采用中债登750工作日移动曲线一年期国债收益率：2.298%计算方法实例分险种计算结果随机准备金模型采用拔靴法（Bootstrapping）数据基础为中财再（CPCR）比例合同已决赔款数据计算方法实例再保险的特殊性赔款三角形为承保年度，计算准备金时必须考虑已赚率因分出公司季度账单中可能含有不同季度合同的赔款，所以赔款季度三角形纵轴只能是承保年度，为矩形三角形因分出公司来帐时间不一样，赔款三角形以前对角线在最新一期评估中有可能发生改变CoC投资收益率的选择6%的投资收益带有主观性可以根据本公司的投资预期回报确定收益率的选择方法中的关键点与问题99.5%VAR的选择带有一定主观性，可以由监管机构给出指导意见随机模型（StochasticModel）选取的差异折现率的选择国债收益率为无税收收益率，是否应考虑税率？准备金为负债，折现率是否应该低于无风险利率（加入隐形风险边际）？不同的折现率选取方法：统一选取一年期国债收益率根据久期的不同，对不同产品线选取不同国债收益率根据每一产品线的未来现金流选取收益率曲线方法中的关键点与问题如何导出未到期风险边际自测未决风险边际+0.5%;自测未决风险边际*1.75(短尾险)；再保：假设承保年度三角形所导出的最终赔款乘以（1-已赚率）所对应的变异系数等于未到期风险边际的变异系数；直保：假设最新出险年度对应的变异系数约等于未到期风险边际的变异系数。方法中的关键点与问题如何导出未到期风险边际（续）在用Mack方法评估定价风险时，应先将已决损失或已报告损失三角形中第一个进展区间的损失数据向右平移一列并将已赚保费数据添加到损失进展三角形的第一列。这样，我们模拟的第一个进展区间的进展因子即为第一个进展时点末的损失率。该损失率的分布可以通过Mack公式计算得到。将该12月的损失率与未来损失分布相结合即可得到费率风险的分布。未来事故年度的保费收入可以用最近几年已赚保费的平均值估计得到。将上述调整后的三角形用于准备金风险下的模型，可以得到新事故年度下损失的估计结果，同时还得到该预测损失率的均值和变异系数。同上述模型类似，这里也假设该分布服从对数正态分布。Bootstrapping模型可以模拟第一个进展区间的损失率，并以此为基础模拟该进展区间的期望损失。第一个进展区间的损失率等于第一个进展区间的已决损失或已报告损失除以相应事故年度的已赚保费。定价风险评估过程中，未来的已决损失或已报告损失进展（第一个进展区间之后的损失进展）是以准备金随机模型中所模拟的已决损失或已报告损失的新进展模式为基础而计算得出。与准备金风险相同，该模型的过程风险可以通过Gamma分布得到。方法中的关键点与问题结论和关注区间法的优点和缺点资本成本法和分位数法的对比风险边际结果汇总结论和关注区间法的优点简单明了，对于保险公司和监管机构都易于操作对于中小公司，在没有完善内部模型的情况下也可以满足监管部门的要求区间法的缺点在很多中小公司选择区间下限的情况下，大公司的风险边际反而比中小公司高，无法反映大公司业务的相对稳定性区间上下限不能完全反映不同险种的不同风险。结论和关注资本成本法和分位数法的对比欧洲偿付能力2号推荐资本成本法计算风险边际，分位数法支持的人已经较少资本成本法强调支持自然结清（run-off）的资本金应该与准备金分开，而分位数法则将某一置信上限水平的预期赔付全部放到准备金中，可能出现边际和资本金的重叠资本成本法与企业风险管理中的市场一致性估值理论框架相吻合，与资本市场分析和计算风险的方法比较一致资本成本法计算的边际由资本市场的价格决定，而分位数法的分位数选择带有主观性结论和关注未决风险边际结果汇总–车险资本成本法计算的未决车险边际普遍低于推荐区间的下限2.5%。是否可以考虑将推荐区间分为车险和非车险？结论和关注未决风险边际结果汇总–非车险中财再（CPCR）责任险风险边际相对偏低中财再（CPCR）除责任险外其他主要险种风险边际与SS