小升初重点卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初重点卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．有一个比是3∶5，把这个比的前项加上12，要想比值不变，比的后面应（

）。A．加上15 B．减去15 C．乘5 D．除以52．从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），边角料的质量相比，下面说法正确的是（

）。A．甲重 B．乙重 C．质量相等 D．无法比较3．修一段公路，7人11天可以完成。照这样计算，如果要提前4天完成，应增加（

）人。A．4 B．7 C．11 D．184．如果a÷＝b÷＝c×（a、b、c均不为0），那a、b、c中，哪个最小？（）A．a B．b C．c D．无法确定5．见下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（）平方厘米。A．12 B．30 C．36 D．486．下列四个式子中，x和y成正比例关系的是（

）。A．xy＝6 B．＝y C．x＋y＝6 D．6x＝二、填空题7．40分＝()时

35000平方米＝()公顷8．()∶20＝0.6＝()（最简分数）＝15÷()＝()%＝()折。9．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积都分别相等，如果长方体的高是5厘米，圆柱的高是()厘米，圆锥的高是()厘米。10．如图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾的七巧板序号可以是（

）。鱼尾的面积占整个鱼图的。11．如果（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。12．中国农历的“夏至”是一年中白昼长、黑夜最短的一天。2019年6月21日是“夏至”，这一天深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，那么白昼()小时，黑夜()小时。13．如图，三角形ABC的BC边延长到E，AB边延长到D，已知∠1＝70°，∠4＝110°，那么∠5＝()°。14．一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是()。三、判断题15．如果M×N＝1，M和N都是倒数．

()16．一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm。()17．甲数比乙数少5，甲数是乙数的95%．

()18．条形统计图能清楚地看出数量的多少与增减变化情况。()19．在中，从“1”到“15”的和是64．()四、计算题20．直接写得数4.2＋6＝

0.2－0.19＝

5－＝

×＝

＋＝0.42—0.12＝

3÷＝

－－＝

2.9×5.1≈

35÷＝21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．解方程。30%x＋50%x＝8

∶＝∶x

4.5－0.3x＝1.523．求铅锤的体积。五、解答题24．王叔叔有一个长方体仓库，从里面量，底面积是125平方米，高是3米，后来王叔叔改变仓库的高，现在仓库的容积比原来增加250立方米。现在仓库的高是多少米？25．新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还剩下67本，这批图书一共有多少本？26．根据下面的统计图填空并解答问题。第一和第二车间1－5月用煤情况统计图（1）两个车间（

）月份用煤量相差最大，（

）月份用煤量相等。（2）第二车间1至5月用煤量呈（

）趋势。（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答）27．两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？28．足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？（用方程方法）29．笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如下图，厚度忽略不计）（1）这盒果汁有多少毫升？（2）每位小客人喝了多少毫升？（3）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】有一个比是3∶5，把这个比的前项加上12，比的前项为3＋12＝15，比的前项扩大了5倍，根据比的基本性质，要想比值不变，比的后项应扩大5倍，即5×5＝25，比的后项应加上25－5＝20。【详解】根据分析可知，有一个比是3∶5，把这个比的前项加上12，要想比值不变，比的后项应乘5。故答案为：C【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。2．C【分析】解决剩下的边角料重量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的重，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题。【详解】解：设甲乙两个正方形的边长为12，则甲中圆的半径为：12÷2÷2＝3，乙中的圆的半径为12÷3÷2＝2，甲剩下的部分为：12×12－3.14×32×4＝144－113.04＝30.96；乙剩下的部分为：12×12－3.14×22×9＝144－113.04＝30.96甲乙剩下部分的面积相等，厚度均匀，所以剩下的部分一样重。故答案为：C【点睛】此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键。3．A【分析】假设每人每天的工作量是1，则全部的工程就是7×11＝77，如果提前4天完成，需要的天数是11－4＝7（天），这时的人数是77÷7＝11（人），再减去原有的人数，就是应增加的人数。【详解】7×11÷（11－4）－7＝7×11÷7－7＝11－7＝4（人）故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出这段公路的总工作量，然后再分析数量关系，列式解答。4．C【详解】假设a÷＝b÷＝c×＝1，则a＝，b＝，c＝，只有c是真分数小于1。故答案为：C5．B【分析】三角形与梯形之间的联系，图形知识是否掌握的很好。【详解】图中阴影部分的面积就是，另一个梯形的面积，（8＋12）×3÷2＝30（平方厘米）。故答案为：B【点睛】此题考查的是图形之间关系的掌握情况。6．B【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】A．xy＝6，x和y成反比例关系；B．＝y，x÷y＝6，x和y成正比例关系；C．x＋y＝6，x和y不成比例关系；D．6x＝，xy＝，x和y成反比例关系。故答案为：B【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。7．3.5【分析】将分换算成时，除以进率60；将平方米换算成公顷，除以进率10000。【详解】40分＝时35000平方米＝3.5公顷【点睛】本题考查单位的换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。8．122560六【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12∶20；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。【详解】12∶20＝0.6＝＝15÷25＝60%＝六折【点睛】解答此题的突破口是0.6，把0.6化成分数再根据分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答。9．515【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝底面积×高×，所以如果它们的底面积和体积都分别相等，那么长方体的高等于圆柱的高，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。【详解】由分析可知，圆柱的高是5厘米。5×3＝15（厘米），圆锥的高是15厘米。【点睛】此题考查长方体、圆柱和圆锥体积的综合应用，明确其体积计算公式并能灵活运用是解题关键。10．6和7；【分析】观察可知，七巧板只有一块平行四边形，鱼尾是由平行四边形和三角形拼成，且平行四边形最长的边＝等腰三角形直角边，从而确定是由平行四边形和几号三角形拼成；求鱼尾的面积占整个“鱼图”的几分之几，用平行四边形和三角形的面积和÷整个七巧板（正方形）的面积即可。【详解】如图所示，拼成鱼尾的七巧板序号可以是6和7；正方形面积：4×4÷2×4＝32鱼尾面积：2×2＋4×2÷2＝4＋8÷2＝4＋4＝88÷32＝【点睛】认真观察图形，求正方形面积，正方形面积等于4个腰长为4的等腰直角三角形面积的和。11．ab【分析】如果（a、b为非0自然数），则说明这两个数是倍数关系，即b是a的5倍；根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。【详解】如果（a、b为非0自然数），则两个数是倍数关系，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。【点睛】此题考查的是最大公约数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。12．13.510.5【分析】由于深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，则相当于白昼是9份，黑夜是7份，由于一天是24小时，根据1份量＝总数÷总份数，即24÷（9＋7）＝1.5（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求解。【详解】24÷（9＋7）＝24÷16＝1.5（小时）白昼：1.5×9＝13.5（小时）黑夜：1.5×7＝10.5（小时）【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一份量的公式并灵活运用。13．140【分析】根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠3和∠1的度数和，即可求出∠2的度数，∠2和∠5组成平角；用180°减去∠2的度数，即可求出∠5的度数，列式解答即可。【详解】∠3：180°－110°＝70°∠2：180°－70°－70°＝110°－70°＝40°∠5：180°－40°＝140°【点睛】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答。14．57立方分米【分析】把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于圆柱体积的，所以削去的部分占圆柱的，正好是38立方分米。据此可解答。【详解】38÷＝57（立方分米）【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确等底等高是它们产生联系的必要条件。15．×【详解】如果M×N＝1，那么M和N互为倒数，注意倒数不能单独存在，是相互依存的．故答案为×．16．√【详解】圆的周长为3.14×8＝25.12（dm）所以题干说法正确。故答案为：√17．×【解析】略18．×【详解】略19．√【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“15”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（未项一首项）÷2+1，据即可求15是第几项；前n项和的计算公式是（未项+首项）×，根据公式可求出和，根据计算结果进行判断.【详解】在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“15”的项数为：（15-1）÷2+1=14÷2+1=7+1=8；和为：（15+1）×=16×4=64因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“15”的和是64，原题的说法正确。故答案为：√.【点睛】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果.如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答。20．10.2；0.01；；；0.3；39；；15；25【详解】略21．；30；80【分析】（1）二级运算，先计算分数乘法，再计算分数加法；（2）把化成小数0.3，提取相同的小数0.3，再利用乘法分配律进行简便计算；（3）先计算小括号里的分数加法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝30＝＝＝＝8022．x＝10；x＝；x＝10【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为80%x＝8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.3x，再在方程两边同时减去1.5，再同时除以0.3即可。【详解】30%x＋50%x＝8解：80%x＝880%x÷80%＝8÷80%x＝10∶＝∶x解：x＝×x＝x÷＝÷x＝4.5－0.3x＝1.5解：4.5－0.3x＋0.3x＝1.5＋0.3x1.5＋0.3x＝4.51.5＋0.3x－1.5＝4.5－1.50.3x＝30.3x÷0.3＝3÷0.3x＝1023．942立方厘米【分析】利用圆的周长公式C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，求铅锤的体积实际是求圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝，把半径和高代入即可求出铅锤的体积。【详解】62.8÷2÷3.14＝10（cm）＝＝＝942（cm3）24．5米【分析】根据题意，增加的仓库容积÷底面积＝增加的高，再加上原来的高就是现在仓库的高。据此解答即可。【详解】250÷125＋3＝2＋3＝5（米）答：现在仓库的高是5米。【点睛】学会对长方体体积公式的灵活应用，根据高＝体积÷底面积，求出增加的高是解题关键。25．200本【分析】设这批图书有x本，第一天卖出x＋16（本），第二天卖出x－8（本），等量关系式：第一天卖出的本数＋第二天卖出的本数＋67本＝这批图书的总数，据此列方程解答。【详解】解：设这批图书有x本。x＋16＋x－8＋67＝x（1－）x＝67－8＋16x＝75x＝75x＝200答：这批图书一共有200本。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。26．（1）1；3；（2）上升；（3）【分析】（1）两条线的距离越大说明用煤量相差最大，相交时表示用煤量相等；（2）根据折线的走向来判断是上升还是下降；（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少的量除以4月份第二车间的用煤量。【详解】（1）35－10＝25（吨）；40－20＝20（吨）；3月相交在一点表示用煤量相等；70－60＝10（吨）80－70＝10（吨）25＞20＞10，所以1月份用煤量相差最大；3月相等。（2）虚线表示的第二车间折线呈上升趋势，即