小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初模拟测试提高卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。一、选择题1．用同一根绳子围成下列图形，（

）的面积最大。A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形2．如下图，照这样接着画下去，第10个图形有（

）个黑色正方形，（

）个白色正方形。A．20；28 B．32；20 C．28；20 D．40；283．一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（

）方向行驶。A．东偏南25° B．西偏北25° C．北偏东25° D．东偏南65°4．下面选项中，算式的结果最大的是(

)。A． B． C． D．5．一根绳子剪去3m正好剩下，这根绳子长（

）m。A．1 B． C．36．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰7．两个正方体的棱长比是3∶5，它们的表面积比是（

）。A．9∶25 B．3∶5 C．18∶30二、填空题8．6.4∶0.28化简为最简整数比是，比值是。9．姐弟俩从家走到学校，姐姐用了8分钟，弟弟用了12分钟，姐姐和弟弟的速度比是()。10．某钟面上的时针和分针长度分别为4厘米和5厘米，从1：20至2：20，时针旋转了度，分针的针尖走过的距离是厘米．11．kg＝（

）g

20cm＝m12．同一段路，甲走完全程用20分钟，乙走完全程要15分钟，甲的速度比乙的速度慢()%。13．50吨比吨多，比50吨多是吨．14．甲、乙两数的比是7:5，这两个数的平均数是36，甲数比乙数多()．15．一条绳子长10米，用去后，又用去米，还剩下()米。三、判断题16．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。()17．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。()18．如果淘气的压岁钱比笑笑多，那么笑笑的压岁钱比淘气的少。()19．如果一个三角形的最小角是46°，那么这个三角形一定是锐角三角形。()20．修一条2千米的公路，已经修了千米，还剩没修。()21．甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数的比是2∶1∶3。()22．今年，=6,所以爸爸的年龄和小红的年龄成正比例．()四、计算题23．直接写出得数。

24．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。

25．计算下面各题，能简算的要简算．÷23＋×36×（＋－）＋×＋×12＋×14－26．解方程。

27．看图列式解答。28．如图，正方形ABCD的边长为6cm，点E在BC上，四边形EBGF也是正方形，边长为2cm，以B为圆心，BA长为半径画弧AC，连接AF，CF，求图中阴影部分面积。29．求圆锥的体积。（单位：厘米）五、作图题30．在下面的方格中按要求作图（每个小方格的面积均是。（1）画一个周长是，宽的长度是长的的长方形。（2）分别画出一个三角形、平行四边形和梯形，使它们的面积都是。六、解答题31．甲、乙一起完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高了，甲、乙一起做8小时完成了这项工作。如果甲单独做需要12小时，那么乙单独做需要几小时？32．人体中蕴含有许许多多的数学知识。例如：血液质量约占人体体重的，肌肉质量约占体重的40%，骨骼质量约占体重的20%（1）体重75kg的人，他的血液约有多少千克？（2）体重多少千克的人，她的肌肉约有24千克。33．请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）34．一辆货车车厢是一个长方体，车厢里面量得长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完沙后，堆成一个高是2米的圆锥形，圆锥底面积是多少平方米？35．一个圆柱形粮囤，量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米小麦约重550千克。这个粮囤大约能装小麦多少千克？36．一种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？（2）如果油菜籽的出油率是，一漏斗油菜籽能榨出多少千克菜籽油？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】设这根绳子的长是62.8，分别求出圆、长方形、正方形、等边三角形的面积之后，再判断哪个图形面积最大。【详解】设这根绳子的长是62.8，则：根据三角形的面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形的面积一定小于正方形和长方形，只用比较圆、正方形以及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积大；正方形的面积：长方形一条长和宽的和是：62.8设这个长方形的长、宽分别为a、b，取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4），…，可以发现长方形的长和宽相等时，也就变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积。圆的面积：所以圆的面积最大。故答案为：A【点睛】本题考查圆、长方形、正方形、等边三角形的面积，解答本题的关键是根据圆、长方形、正方形、等边三角形的周长和面积公式求出它们当周长相等时，面积的大小，再判断出圆的面积最大。2．A【分析】分析题意，找出图形变化的规律，用含有字母的式子表示出第n个图形小正方形的总个数和黑色小正方形的个数；白色小正方形的个数＝小正方形的总个数－黑色小正方形的个数，据此解答。【详解】第n个图形小正方形的总个数：4×（n＋2）＝4n＋8第n个图形黑色小正方形的个数：2n第n个图形白色小正方形的个数：4n＋8－2n＝2n＋8当n＝10时黑色小正方形的个数：2n＝2×10＝20（个）白色小正方形的个数：2n＋8＝2×10＋8＝28（个）故答案为：A【点睛】用含有字母的式子表示出图形变化的规律是解答题目的关键。3．B【分析】东偏南对西偏北，角度不变，据此选择，西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。【详解】90°－25°＝65°一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向西偏北25°方向或北偏西65°方向行驶。故答案为：B【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。4．A【解析】略5．B【分析】根据题意可知，剪去全长的1－＝，正好是3米，再根据分数除法的意义解答即可。【详解】3÷（1－）＝3÷＝（米）故答案为：B【点睛】明确剪去的长度占全长的分率是解答本题的关键。6．B【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数，求出最大内角的度数，根据最大内角的度数确定三角形类型即可。【详解】180°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝30°×3＝90°则这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。7．A【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，两个正方体的表面积之比等于它们棱长的平方比，据此解答。【详解】32∶52＝9∶25两个正方体的棱长比是3∶5，它们的表面积比是9∶25。故答案为：A【点睛】本题考查正方体表面积公式的运用以及比的意义，也可以根据两个正方体的棱长比是3∶5，设它们的棱长分别为3和5，然后求出两个正方体的表面积，再根据比的意义求出它们表面积的比。8．160∶7【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项，即得比值。【详解】6.4∶0.28＝（6.4÷0.04）∶（0.28÷0.04）＝160∶7160÷7＝【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，解答此题要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。9．3∶2【分析】把从家到学校的距离看作单位“1”，根据公式：路程÷时间＝速度，据此即可求出弟弟和姐姐的速度，之后再根据比的意义以及比的性质即可求解。【详解】1÷8＝1÷12＝∶＝（×24）∶（×24）＝3∶2即姐姐和弟弟的速度比是3∶2。【点睛】本题主要考查行程问题以及比的性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。10．3031.4【详解】360×＝30（度）；3.14×（5×2）＝3.14×10＝31.4（厘米）；答：时针旋转了30度，分针的针尖走过的距离是31.4厘米．故答案为30、31.4．11．800；【分析】根据进率：1kg＝1000g，1m＝100cm；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）×1000＝800（g）kg＝800g（2）20÷100＝（m）20cm＝m12．25【分析】由题意可知，甲的速度为，乙的速度为，用乙的速度减去甲的速度，再除以乙的速度即可求出甲的速度比乙的速度慢百分之几。【详解】（－）÷＝÷＝25%【点睛】明确单位“1”是解答本题的关键。13．40，62.5【详解】试题分析：（1）把要求的数量看作单位“1”，它的1+对应的具体的数量是50吨，根据分数除法的意义，就用具体的数量50除以对应分率1+即可得解；（2）把50吨看作单位“1”，是已知的，也就是求50吨的1+是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算求得比较量即可．解：（1）50÷（1+），=50，=40（吨）；（2）50×（1+），=50×，=62.5（吨）．故答案为40，62.5．点评：解答此题要明确单位“1”的量，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，求单位“1”量，就用除法计算．14．12【详解】略15．4【分析】一条绳子长10米，用去，就是求这条绳子的是多少，根据已知单位“1”用乘法，即10×＝5米，再根据减法的意义，10减去5米，再减去米就是剩下绳子的长度，据此解答。【详解】10×－＝5－＝（米）【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意两个的意义不同。16．√【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。【详解】全年最多366天，看作366个抽屉，367名学生看作367个物体，367＝366＋1，至少有两人在同一天过生日，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。17．×【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。故答案为：×18．√【分析】把笑笑的压岁钱看作单位“1”，则淘气的压岁钱有1×（1＋）；再求出笑笑的压岁钱比淘气少多少，再除以淘气的压岁钱的数量即可判断。【详解】[1×（1＋）－1]÷[1×（1＋）]＝÷＝则笑笑的压岁钱比淘气的少。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。19．√【分析】根据三角形的内角和是180°，假设另外两个角中有一个角也是46°，或另外两个角中有一个角大于46°，确定三个角的度数或范围，进而得到结论。【详解】根据三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形的最小角是46°，那么另两个角都不比46°小，假设另外两个角中有一个角也是46°，那么最大角是。如果另外两个角中有一个角大于46°，那么最大角就会小于88°，所以这个三角形一定是锐角三角形，所以原题说法正确。【点睛】关键是掌握三角形内角和，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。20．×【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，先用除法求出已经修的长度占这条公路总长度的分率，剩下公路的长度占这条公路总长度的分率＝1－已经修的公路长度占这条公路总长度的分率，据此解答。【详解】1－÷2＝1－＝所以，还剩没修。故答案为：×【点睛】利用分数除法求出已经修的长度占这条公路总长度的分率是解答题目的关键。21．×【分析】由题意，可假设丙为基准数a，利用乙数与丙数的倍分关系、甲数与乙数的倍分关系，分别求出乙数、甲数是多少，然后再求比。【详解】设丙为a，则乙为3a，甲为2×3a＝6a，甲∶乙∶丙＝6a∶3a∶a＝6∶3∶1。故答案为×。【点睛】明确甲、乙、丙三个数之间的倍分关系是解题关键，结合假设法，能够计算出三者的比。22．×【详解】略23．12；0.09；；；2000；0.75；6.23；0.125；；23；；990【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。分数乘法法则：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。【详解】12

0.09

（4÷4）×（×）＝1×＝2000

0.75

6.23

×8×0.125＝1×0.125＝0.125－0＝

27－4＝23

÷0.8＝

9.9×（1＋99）＝9.9×100＝990【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数的四则运算。24．；；；；；【分析】（1）比的前项和后项同时除以2，再求出比的前项除以后项的商就是比值；（2）比的前项和后项同时乘245，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；（3）先把小数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘12，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝25．，3，1，15【详解】解：÷23＋×＝×＋×＝×（+）＝36×（＋－）＝36×（）＝3＋×＋＝＋＋＝1×12＋×14－＝×（12＋14-1）＝×25＝1526．x；x；x【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。（2）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。（3）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】解：x＝x解：x＝x解：x＝1×x27．120÷（1＋20%）＝100（米）【分析】由线段图可知：乙长120米，且比甲长20%，根据百分数除法的意义，先把甲的长度看作单位“1”，乙的长度就占甲的（1＋20%）；则可知要求甲的长度，可列式为：120÷（1＋20%）。【详解】120÷（1＋20%）＝120÷（1＋0.2）＝120÷1.2＝100（米）28．28.26平方厘米【分析】阴影部分的面积等于四分之一圆的面积加上梯形FGBC的面积，再减去三角形AFG的面积，据此列式计算出阴影部分的面积即可。【详解】3.14×62÷4＋（2＋6）×2÷2－2×（2＋6）÷2＝28.26＋8－8＝28.26（平方厘米）29．3140立方厘米【分析】根据题意可知：圆锥的体积等于水上升部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（20÷2）2×（20－10）＝3.14×100×10＝3140（立方厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，一般用“排水法”。30．见详解【分析】（1）根据长方形周长公式：，则长和宽的和是：（厘米），再根据宽的长度是长的，求长和宽的长度，作图即可。（2）根据三角形的面积公式：，画底2厘米、高2厘米的三角形；平行四边形的面积公式：，画底2厘米，高1厘米的平行四边形；梯形面积公式：，画上底1厘米、下底3厘米、高1厘米的梯形即可（画法不唯一）。【详解】18÷2÷（1＋）＝9÷＝6（厘米）（厘米）如图：（2）三角形、平行四边形、梯形如图：（画法不唯一。）【点睛】本题主要考查画指定面积（或周长）的长方形、三角形、平行四边形和梯形，关键是计算各图形的各边的长。31．45小时【分析】将这项工作看成单位“1”，那么甲单独完成的效率=1÷甲单独做需要的时间，两人合作完成时甲的效率=甲单独完成的效率×（1+两人合作甲的工作效率比单独做时提高了几分之几），甲、乙合作的工作效率=1÷甲、乙合作完成这项工作需要的时间，那么两人合作完成时乙的效率=甲、乙合作的工作效率-两人合作完成时甲的效率，所以乙单独做需要的时间=1÷乙单独完成的效率，其中乙单独完成的效率=两人合作完成时乙的效率÷（1+两人合作乙的工作效率比单独做时提高了几分之几），据此代入数据作答即可。【详解】-×（1+）=

1÷[÷（1+）]=45（小时）答：乙单独做需要45小时。32．（1）6千克

（2）60千克【