安徽省蚌埠市固镇县实验中学2022年高一数学文联考试题含解析

安徽省蚌埠市固镇县实验中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是方程的两根，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知函数是奇函数，当时，，且，则的值为（

）Ks5uA．

B．3

C．9

D．

参考答案：A略3.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A．a2 B．2a2 C．a2 D．a2参考答案：B【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′=S，先求出直观图即正方形的面积，根据比值求出原平行四边形的面积即可．【解答】解：根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′=S，本题中直观图的面积为a2，所以原平面四边形的面积等于=2a2．故选B．4.已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为

(

)

A.b<c<a

B.c<a<b

C.b<a<c

D.c<b<a参考答案：D5.圆在点处的切线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.幂函数的图象过点且则实数的所有可能的值为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：C【知识点】幂函数解：设幂函数因为的图象过点，所以

所以若则

故答案为：C7.设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为

A．

3

B．4

C．

5

D．6参考答案：A略8.若，则与夹角的余弦值为（）A. B. C. D.1参考答案：A【分析】根据向量的夹角公式，准确运算，即可求解，得到答案.【详解】由向量，则与夹角的余弦值为,故选A.【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的夹角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9.函数的单调递增区间是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C10.已知函数在区间[2,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是(

)

A．(－∞,4]

B．[4,+∞)

C.(－4,4]

D．[－4,4]参考答案：C因为函数在区间是减函数，根据复合函数的性质可知，外层是递减，内层在定义域内递增，故，综上可知实数a的范围是.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简

参考答案：

12.等差数列{an}中，Sn=40，a1=13，d=﹣2时，n=．参考答案：4或10【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【专题】方程思想．【分析】首先由a1和d求出sn，然后令sn=2005，解方程即可．【解答】解：∵{an}是等差数列，a1=13，d=﹣2，∴sn=na1+d=13n+×（﹣2）=﹣n2+14n，∵Sn=40，∴﹣n2+14n=40，解得n=4或n=10，故答案为4或10．【点评】本题主要考查了等差数列的前n项和公式sn=na1+d，注意方程思想的应用．13.参考答案：14.若角满足，则的取值范围是_____________。参考答案：略15.函数的单调递增区间为

．参考答案：略16.已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是参考答案：略17.函数的定义域为

．参考答案：（0，1]【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求．【解答】解：要使函数有意义则由?0＜x≤1故答案为：（0，1]．【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)．已知+1.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及其图像对称中心的坐标和对称轴的方程；（Ⅱ）当时，求f(x)的值域.参考答案：解：∵+1=+1=+1

（1）f(x)的最小正周期为;

令得(k∈Z)

∴f(x)图像的对称中心为,

(k∈Z)对称轴方程为。

（2）∵∴

∴

∴f(x)的值域为略19.在△ABC中，已知，（1）求AB的长；（2）求BC边上的中线AD的长.参考答案：（1）（2）【分析】(1)利用同角关系得到，结合正弦定理即可得到的长；（2）在中求出，结合余弦定理即可得到边上的中线的长.【详解】解：（1）由，，所以.由正弦定理得，，即.

（2）在中，.由余弦定理得，,所以.所以.20.（本小题满分10分）在等比数列{an}中，.（1）求an；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn.参考答案：(1)设的公比为q，依题意得解得因此.

……………5分（2）因为，所以数列的前n项和.

…………10分

21.（本小题满分8分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.参考答案：

22.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：解：（1）生产每吨产品的平均成本为，