河北省保定市花张蒙中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析

河北省保定市花张蒙中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是(

)A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9}参考答案：D【考点】映射．【专题】计算题．【分析】先利用应关系f：x→2x﹣1，根据原像判断像的值，像的值即是集合B中元素．【解答】解：∵对应关系为f：x→2x﹣1，x∈A={﹣1，3，5}，∴2x﹣1=﹣3，5，9共3个值，则集合B可以是{﹣3，5，9}．故选D．【点评】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的集合即为集合B中元素集合．2.若，，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若，则xy的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用已知条件推出x+y＝1，然后利用x，y的范围，利用基本不等式求解xy的最值．【详解】解：D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若，可得，x，，则，当且仅当时取等号，并且，函数的开口向下，对称轴为：，当或时，取最小值，xy的最小值为：．则xy的取值范围是：故选D．【点睛】本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．4.设是不共线的两个非零向量，已知，，，若三点共线，则的值为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D5.要得到函数的图象，只需将的图象（）

A．向右平移

B．向左平移C．向右平移

D．向左平移参考答案：C略6.下列函数中哪个与函数y=x相等？（A）y=()2;

（B）y=()

（C）y=

;

（D）y=参考答案：B7.若直线与圆有公共点，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)，则△ABC的形状为（

）A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形参考答案：B略9.一次函数的图象过点和，则下列各点在函数的图象上的是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C10.（4分）下列四个等式中，一定成立的是（） A． B． am?an=amn C． D． lg2?lg3=lg5参考答案：A考点： 对数的运算性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用对数的运算法则判断选项的正误即可．解答： 解：A满足对数的运算法则，B选项应改为am×an=am+n，C选项当n为奇数时，当n为偶数时．D不满足导数的运算法则，故选：A．点评： 本题考查导数的运算法则的应用，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=+的定义域为．参考答案：（0，1）【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】函数f（x）=+有意义，可得2﹣2x≥0且x＞0，log3x≠0，解不等式即可得到所求定义域．【解答】解：函数f（x）=+有意义，可得2﹣2x≥0且x＞0，log3x≠0，即为0＜x≤1且x≠1，可得0＜x＜1，则定义域为（0，1），故答案为：（0，1）．12.如右图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D．现测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝__________.参考答案：略13.直线的倾斜角的大小是_________.参考答案：试题分析：由题意，即，∴。考点：直线的倾斜角.14.下列几个命题：①直线与函数的图象有3个不同的交点；②函数在定义域内是单调递增函数；③函数与的图象关于轴对称；④若函数的值域为，则实数的取值范围为；⑤若定义在上的奇函数对任意都有，则函数为周期函数．其中正确的命题为

（请将你认为正确的所有命题的序号都填上）．参考答案：15.sin420°=．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】由诱导公式化简后根据特殊角的三角函数值即可求解．【解答】解：sin420°=sin（360°+60°）=sin60°=．故答案为：．【点评】本题主要考查了诱导公式的应用，属于基础题．16.已知，则的值是

．参考答案：略17.已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）8442175331

5724550688

7704744767

21763350268392531659

1692753562

9821507175

12867363015807443913

2633211342

7864160782

5207443815则最先抽取的2个人的编号依次为_____．参考答案：165；535【分析】按照题设要求读取随机数表得到结果，注意不符合要求的数据要舍去.【详解】读取的第一个数：165满足；读取的第二个数：916不满足；读取的第三个数：927不满足；读取的第三个数：535满足.【点睛】随机数表的读取规则：从指定位置开始，按照指定位数读取，一次读取一组，若读取的数不符合规定（不在范围之内），则舍去，重新读取.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=asinB，A为锐角（1）若a=3，b=，求角B；（2）若S△ABC=，b+c=3，b＞c，求b，c．参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】（1）将a，b代入条件式计算得出B，根据a＞b可知B为锐角，从而得出B；（2）利用正弦定理将边化角，得出sinA，利用面积公式得出bc，结合b+c=3，解方程组得出b，c．【解答】解：（1）∵b=asinB，∴=，∴sinB=，∵A是锐角，a＞b，∴B．∴B=．（2）∵b=asinB，∴sinB=sinAsinB，∴sinA=，∵A是锐角，∴A=．∵S△ABC===，∴bc=2．又b+c=3，b＞c，∴b=2，c=1．19.（本小题满分15分）用算法语句计算，并画出流程图.参考答案：

…………15分

………7分(注：此题答案不唯一)20.（10分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。

参考答案：解：（1）显然A＝2，ks5u又图象过（0，1）点，，，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),,得.所以所求的函数的解析式为：.ks5u（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为：；当时，两根和为；当时，两根和为.

略21.如图四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．参考答案：(1)；（2）。试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，，.试题解析：解：圆中阴影部分是一个圆台，从上面挖出一个半球S半球=×4π×22=8πS圆台侧=π×(2+5)×5=35πS圆台底=25π故所求几何体的表面积S表＝8π+35π+25π＝68π5分V圆台=V半球=.故所求几何体的体积V＝V圆台－V半球=10分.考点：简单组合体的表面积和体积.22.编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号

得分1535283225361834运动员编号

得分1726253322123138

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间人数

（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（1）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（2）求这2人得分之和大于50分的概率．参考答案：解：（1）区间人数457

---------------------------3分(2)（i）得分在区间内的运动员编号分别为---