浙师大版数学七上第三四章教案

上课时间：20XX年月日第27篇第三章实数课题3.1平方根课时安排1课时课型新授课教材分析《平方根》是浙教版初中数学七年级上第三章第一节。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开平方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。教学目标知识与能力：了解平方与开平方的关系；理解平方根和算术平方根的概念与性质；掌握平方根、算术平方根的表示法，并会运用新知解决简单实际问题。过程与方法：通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；体验数学中运算的互逆性与严谨性。情感态度价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；初步体验数学中文字语言与符号语言之间的相互转化，感受数学语言的简洁美。重难点重点：平方根与算数平方根的概念与运算。难点：对平方根和算数平方根概念与符号的正确理解与区分。学情分析七年级的学生已经能从简单的具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。教学方法探究式、启发式教学现代多媒体自主学习单课堂反馈单独学帮助设计3.1平方根班级：姓名：学号：自主学习目标：（书本P68~71）1、通过实例，经历平方根概念的产生过程，了解平方根的概念，会用根号表示；2、了解平方根的性质（正数、零和负数的不同情况）；3、知道什么是算术平方根以及表示方法；生活中的数字：一张正方形餐桌桌面面积为1.44平方米，那么边长为______平方米。还有______的平方也是1.44；引例：请你写出平方后等于16的数：___________;请你写出平方后等于9的数：___________；请你写出平方后等于0的数：___________；你能写出平方后等于-16的数吗？：___________；你能写出平方后等于-9的数吗？：___________；自主学习1：书本P68平方根的相关概念。完成：练1：请分别写出49，的平方根。自主学习2：书本P68平方根的符号以及开平方的概念，自学例1。完成书本P70课内练习1。自主学习3：书本P69关于算术平方根的概念。完成：练2:4的算术平方根是（）-2B.2C.D.*的算术平方根是_______;自主学习3：书本P69自学例2。完成P71作业题A组4.提高练习：*（1）是16的平方根，那么；注意：打“*”的小题选做。助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计创设情境，设疑引新①同学们刚刚出操回来，如果现在有一个班级排成了正方形队列，每排5人，则这个班级一共有＿人？②现在有一个班级一共有49人，要排成正方形队列，则每排要排＿＿＿人③算一算：运用上一题中填空方法，完成以下表格探索新知，练习巩固比如∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根学生归纳：如果x2=a，那么x是a的平方根。平方根的性质探究：完成以下填空：∵（）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（）2=4∴4的平方根是（）∵（）2=0，∴0的平方根是（）∵（）2=-4，∴-4（）平方根学生归纳：正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；跟踪练习1：跟踪练习2：是非判断-2是4的平方根；4的平方根是-2；（4）算术平方根概念：例题模仿例1、求下列各式的值：模仿练习思维拓展，课外探究①.已知一个长方形的长是宽的2倍,面积为72cm2,你知道这个长方形的周长吗?②.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25③探究活动观察图3-2,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1。图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）估计的值在哪两个整数之间。课堂小结，知识梳理1、本节课你学习了哪些知识？2、在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？如何计算：52=（25），简单回顾一下乘方运算让学生回答是怎么计算得到的。板书（）2=49，括号里填7刚刚好。追问括号里填-7可以吗？是否符合题意完成之后归纳：现在我们用到的运算与平方运算有什么关系：互逆性教师带领学生归纳：平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根（二次方根）。提问：是不是任何数都有两个平方根？如果不是，那么你有什么发现？引导学生对不同的数进行分类归纳分类讨论，幻灯片出示平方根的性质。教师板书：用表格的形式记录平方根的性质提问：如果x2=a，那么x与a是什么关系？可以增加概念巩固练习：9的算术平方根是＿＿根号9的算术平方根是＿＿30.01的平方根是＿＿（-4）2的算术平方根是＿＿算术平方根等于它本身的是＿＿上课时间：20XX年月日第28篇第三章实数课题3.2实数课时安排1课时课型新授课教材分析《实数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的一节概念课。本节课在学生学习了平方根以后，接触了如“”与“π”等具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。教学目标知识与能力：通过“合作学习”认可无理数的存在；过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别；了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点的一一对应关系。过程与方法：让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。情感态度价值观：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一，矛盾转化的辨证唯物主义观点。重难点重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系学情分析学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。但对七年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。对的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。教学方法探究式、启发式教学现代多媒体自主学习单课堂反馈单独学帮助设计3.2实数班级：姓名：学号：自主学习目标：（书本P71~75）1、了解无理数的概念；2、了解实数的概念；3、会进行实数的分类；4、能利用数轴比较实数的大小；*5、能通过计算求的近似值，并能在数轴上表示；生活中的数字：——（书本P75~76）引例1：如图所示:方格中每个小正方形边长为单位1，你能在图中画一个面积为2的正方形吗?请动手试一试。你能估计这个正方形的边长有多大吗？(书本P72表格)*（3）你能估计的大小吗？引例2：你能写出小数点后面多少位呢?请试一试：__________________________思考：上面的2个数有什么共同点：__________________________________自主学习1：:（概念学习）书本P72（无理数、实数、分类）完成书P73做一做。自主学习2：如图所示:方格中每个小正方形边长为单位1，（1）你能在图中画一个边长为的正方形吗？请试一试。*（2）你能在数轴上表示吗？（参考书本P73的画法）请你试一试：你觉得本节课哪些内容在自主学习的时候存在困难？_______________________________________________________________________________________________________________________________________(3)____________________________________________________________________注意：打“*”的小题选做。助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计一、复习旧知，揭示矛盾，引入概念如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？继续探索特征，得到无理数概念总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。三、练习讨论，反馈调整，巩固概念练习1：在1/7;－π；；0；0.3；；－；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中①属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：②说出以上各数的相反数、绝对值；练习2：（抢答）判断下面语句是否正确①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④有理数都是实数，实数不都是有理数；⑤实数都是无理数，无理数都是实数；⑥实数的绝对值都是非负实数；⑦有理数都可以表示成分数的形式。数形结合，突破难点，深化概念思考：1、数轴上的每一个点都表示有理数吗？2、每个实数都可以在数轴上找到一个对应点吗？归纳：全体实数和数轴上的点一一对应五、类比迁移，大小比较，例题分析例、把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）：--1.4，，3.3，π，--，1.5理清关系，概括方法，课堂小结引导学生借助计算器进行合作学习：根据上节课1＜＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.121.221.321.421.521.42=1.96＜21.52=2.25＞2很明显1.4＜＜1.5根据以往经验马上由1.42=1.96＜21.52=2.25＞2得到1.4＜＜1.5。根据以上得：=1.4…再求下一位1.4121.422等=1.41…到此为止，能解决问题，大约剪1.4或1.41米就可。通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。利用课件显示帮助理解以上内容，数形结合，突破本课的难点：在数轴上用绿色闪烁圆点表示有理数，但这些并不能布满直线，说明数轴上的每一个点并不都表示有理数。再用红色闪烁圆点表示无理数，讲到有理数时绿色圆点闪烁，讲到无理数时绿色圆点闪烁，讲到实数时红、绿圆点同时闪烁，这才成为一整条直线，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念。让学生阅读题目，讨论比较大小的方法，培养学生的自学能力和探索精神，学会类比迁移。比较学生的解题思路，利用数轴比较或利用法则比较的（一般无理数需取近似值），都予以鼓励，抓住一题多解，培养学生思维的发散性和流畅性，有利于学生整体素质提高板书设计第三章

实数课题3.3立方根课时安排1课时课型新授课教材分析本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。教学目标知识与能力：了解立方与开立方的关系；理解立方根的概念与性质；

掌握立方根的表示法，并会运用新知解决简单实际问题。过程与方法：通过学习立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；体验数学中运算的互逆性与严谨性。情感态度价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；初步体验数学中文字语言与符号语言之间的相互转化，感受数学语言的简洁美。重难点重点：立方根的概念与运算。难点：对立方根概念与性质的正确理解与区分。学情分析由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、探究、讨论交流法。通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。教学方法探究式、启发式教学现代多媒体自主学习单课堂反馈单独学帮助设计3.3立方根班级：姓名：学号：自主学习目标：（书本P77~79）通过实例，经历立方根概念的产生过程，了解立方根的概念，会用“”表示；2、了解立方根的性质（正数、零和负数的不同情况）；3、了解开立方和立方互为逆运算，会求立方根。生活中的数字：：要做一个立方体形状的纸盒，使它的体积为8立方米，你能计算出纸盒的棱长吗？∵（）3=8∴纸盒的棱长是_______。自主学习1：书本P77立方根的相关概念，完成：如果________________________,那么这个数叫做a的立方根,也叫____________.数a的立方根记作：_______，读作______，其中a叫_______，左上角的3叫_______。自主学习2：自学书本P77例1.完成：练1：求下列各数的立方根：0，，—125。引例：（）3=27（）3=64（）3=1（）3=（）3=—27（）3=—64（）3=—1（）3=一个正数有_____________;一个负数有______________;0的立方根是________.完成书本P78课内练习。自主学习2：自学书本P78例2.完成：计算：*提高练习：已知注意：打“*”的小题选做。助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计一．回顾与思考1.举例说明什么叫平方根、算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根、算术平方根?正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?二、问题引入问题1：已知一个正方体的棱长为2，求它的体积。问题2：已知一个正方体的体积是8，求它的棱长？思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？三．探究新知归纳：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做：。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。例1、例1求下列各数的立方根：（1）27

（2）-27

（3）（4）-0.008

(5)0总结：(1)一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零；(2)互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数；（3）互为倒数的两个数,它们的立方根也是互为倒数；四、课堂练习：1.负数不能开立方;2.4的平方根是2；3.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;4.立方根是它本身的数只有零;5.平方根是它本身的数只有零;五、课堂小结1、立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。2、立方根的有关性质3、立方根与平方根的区别与联系从学生生活实际中常见的问题中引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。在解决问题的过程中又引入新问题，这对学生来说是一个挑战，目的是激发学生的学习兴趣。学生回忆平方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念及表示，使学生初步体会立方根与平方根的联系与区别。教师板演2题，其余的由学生仿照完成,巩固学生对立方根符号的书写。让学生掌握开立方是立方的逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法。引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性及时巩固学生对平方根和立方根的概念的理解以及两者之间的区别让学生用数学语言即表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆先学生小结，再教师归纳补充关系。板书设计上课时间：20XX年月日第30篇第三章

实数课题3.4实数的运算课时安排1课时课型新授课教材分析本节课是实数这章的最后一课时，涉及到的实属运算律类比有理数的运算律的学习室学生的基础。这节课在学习了开平方运算和开立方运算之后，也为今后学习整式的化简等提供了必要的基础。但是由于计算器学生并未拿到，所以本节课的一大部分需要使用计算器的练习都暂时不上。教学目标知识与能力：1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.过程与方法：1．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.情感态度价值观：通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。重难点重点：实数运算的顺序难点：实数的混合运算学情分析学生已经学会了平方根、立方根等计算，对于有理数领域中的运算法则和运算律也有了一定的经验。但是对于实数的混合运算还是第一次接触，所以在运算顺序和经验上还有所欠缺，需要教师的示范和引导。教学方法探究式、启发式教学现代多媒体自主学习单课堂反馈单助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计导入新课：飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？（千米/秒）。练一练：电脑显示：1、由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。2、计算：＿＿；＿＿；＿＿估算：＿＿＿＿（精确到0.01）例1、计算：①；②议一议例2．计算：①②例3．计算：做一做1．计算：①②③（五）轻松时刻1、的绝对值是＿＿；2、＿＿的倒数是；3、（）的值是＿＿＿＿4、＿＿＿＿归纳小结教师演示计算器数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。写出解题的规范化学生板演上面的3个小问题，教师及时纠正。先练习，再同桌交流计算结可补充：实数a、b满足则a=＿，b=＿板书设计上课时间：20XX年月日第31篇第三章

实数课题实数简单复习课时安排1课时课型复习课教材分析本节课是浙教版《数学》初一年级（上）第三章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。教学目标依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。重难点重点：了解无理数、实数概念和实数的分类。难点：由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；关键：把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。教学方法每周一练讲练结合一、知识点梳理1、有理数、无理数、实数的概念；2、实数的分类：3．实数大小比较的方法：二、典型例题：例题1：设例题2：已知三、过关练习：一．填空题：1．144的平方根是____，64的立方根是____，的平方根是；______的倒数是.2.，，，，，；4．要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是__________米；5．的相反数是____，绝对值是_____，倒数是_____，_______和数轴上的点一一对应；6．_________;__________;____________，7．比较大小：______，_______π，______；8.若，那么；若，则=___，若，则=______；9．如果，那么；10．若、互为相反数，、互为负倒数，则；三．解答题：1．已知，求的平方根；上课时间：20XX年月日第32、33篇第三章

实数课题第三章测试+评析课时安排2课时课型考试+评析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．“的平方根是”可用数学式子表示为（）A.B.C.D.2．的平方根是（）A.4B.-4C.D.3．下列各数中，没有平方根的是（）A.2B.C.D.4．下列说法：①任意一个数都有两个平方根；②3的平方根是3的算术平方根；③-125的立方根是；④无意义。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.算术平方根等于它本身的数是（）A.0B.0、1C.0、D.6．若a2=4，=3，且ab<0，则a-b的值等于（）A.-2B.C.5D.-57．下列说法中，正确的是（）A.有理数都是有限小数B.无限循环小数都是无理数C.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D.无理数包括正无理数，0和负无理数8．满足的非负整数是（）A.0、、B.、C.0、1、2D.1、9.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是()A．B．C．D．310．对于有理数，（）A.0B.2014C.—2014D.二、填空题：（每小题3分，共18分）11．25的平方根是________；是_________的立方根；SKIPIF1<0的绝对值是__________.12．若某数的一个平方根是，则这个数的另一个平方根是____________。13．写出一个大小在-2和2之间的无理数：________________。14．通过估算，估计的大小应在～之间。15．已知：，则的值为___________________。16．如果。解答题：（本题有5个小题，共52分）17.（8分）把代表下列各数的序号填在相应的大括号内。②－0.86；③－5；④0；⑤－；⑥SKIPIF1<0；⑦3.14；⑧SKIPIF1<0⑨⑩1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）整数集合：{}负分数集合：{}无理数集合：{}实数集合：{}18．（12分）计算：（1）（2）（3）（4）19．（10分）求下列各式中的：（1）（2）20．（10分）一个圆柱的体积是立方厘米，它的底面圆的直径和它的高相等，求这个圆柱的底面半径。（提示：）21．（12分）如图（1）所示，有2个边长为1的正方形，现画出分割线如图（2），把分割后的四部分在正方形网格（图中每个小正方形的边长为1）中拼接成一个新的正方形，如图（3）。=1\*GB3①图（3）中阴影部分的正方形面积是______,边长是。=2\*GB3②现有5个边长为1的正方形如图（4）所示，请在图（4）中画出适合的分割线，使分割线后能拼成一个新正方形，并把拼接图画在图（5）的正方形网格中。（直接画出图形，不要求写分析过程。提示：画出的正方形面积是_________.）；则图（5）中所拼成的新正方形边长为。附加题：（共20分）1．如果互为a,b相反数，c,d互为倒数，那么。.2．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；（3）求第50行各数之和．上课时间：20XX年月日第34篇第四章

代数式课题4.1用字母表示数课时安排1课时课型新授课教材分析《用字母表示数》是浙教版数学七年级上册第四章的第一节课。本节内容是在小学算数和简单地用字母列式的基础上展开的，它标志着整个代数教学就此拉开了序幕。是研究一次方程和进一步研究各种代数式的恒等变形的基础，是研究函数与方程的重要工具。用字母表示数实现了数到式的飞跃，是以后学习方程、函数及不等式的基础，也是刻画实际生活中数量关系的一个有效模型。

通过本节课的学习，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性，尽量结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识。在经历从具体情境中抽象出的数量关系的过程中，让学生体验从特殊到一般，从一般到特殊的过程。鼓励学生积极参与探究，让学生了解知识的发生发展与生活实验密切相关，既能提高其学习兴趣，又能培养学生用数学的意识和能力，培养学生良好的学习态度，体验创新的喜悦。教学目标知识与能力：理解字母表示数的意义；经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律；学会用字母表示公式和法则。过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义；通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。情感态度价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。重难点重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。难点：搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。学情分析七年级的学生具备了一定的形象思维能力，好奇心强，对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。学生学习本章知识前,有初步的用符号表示数的能力,有用字母表示数的初步经历，但对字母表示数的意义体会不深，因此本节课在培养学生的符号感方面需要做的工作主要是借助字母表示数的活动，帮助学生提高对字母表示数的作用、意义的感受和认识。教学方法探究式、启发式教学现代多媒体自主学习单课堂反馈单独学帮助设计4.1用字母表示数时间：月日班级：组名：姓名：学号：预学目标预学自评课后自评1.通过“数青蛙”，进一步体验用字母表示数的意义；2.能解释实际问题中字母的含义；3.在运算时，能正确书写字母与数的运算关系；4.（难点）用字母表示数学规律，数量关系，并能用实际问题描述；A.完全学懂B.基本学懂C.基本不懂【自主预学】阅读课本P88“数青蛙”，思考如何用n表示这首儿歌；2．阅读例1以及边上的注意事项，初步了解字母与数相乘时的书写方法，完成做一做1、2；3．阅读例2，你能通过实际生活例子，了解那些字母表示什么吗？完成P89课内练习2；4．阅读P89，你能用字母来表示下列数学规律吗？加法结合律___________________；分配律____________________；半径为r的圆的周长C=_____________；面积S=_______________；三角形一边长为a，该边上的高为h，则面积S=________________；【独立尝试】1.练习簿的单价为a元，则100本练习簿的总价为__________元；变式：若100本练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为_________元；2.父亲的年龄比儿子大28岁，若用x表示儿子现在的年龄，则父亲现在的年龄为岁；3.设奶粉每听P元，橘子每斤q元，则买10听奶粉，6斤橘子共需元；4.a的倒数的相反数是________；5.若x<0，则；*6.每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉（）千克。A、B、C、D、7.写出一个可以用表示结果的实际问题。【自主梳理】【疑难问题】助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计（一）

创设情景，提出问题

东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。妈妈的回答是：吃饭：x

元；穿衣：y元

；看病：z元；关心a元

„„共计b元。东东很惭愧，收回了要求。

（二）

合作交流，探索新知

字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。（三）指导应用，巩固提高

（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？

变式（变一变）：若100本练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为多少元？

（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为___岁。

（3）设奶粉每听P元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共____________元。

（4）课内练习1、2、3(四)师生总结书写时应该注意的事项表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替;数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2，

带分数与字母相乘时，要写成假分数的形式。

含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。（五）动手实验，探索规律做一个用火柴棒搭正方形的活动（1）比赛：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？

（2）展示:

A、搭一个正方形需要_____根火柴。搭3个正方形需要_____根火柴棒

B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？E、搭128个这样的正方形需要___根火柴棒讨论：妈妈为什么要分别写x元y元？东东为什么惭愧？让学生展开讨论，让学生交流体会到了用字母的表示数的简洁、明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容————用字母表示数。老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。

说明：字母a既可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；需指出的是练习3,此题属于条件开放题，应组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力.特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;

-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论，列的算式是：①3x+1

②4+3(x–1)③4x–(x–1)

比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现。之后引导学生概括―探索规律‖的一般步骤：1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；验证规律。板书设计上课时间：20XX年月日第

35篇第四章

代数式课题4.2代数式课时安排1课时课型新授课教材分析学生前面已学过有理数、实数，从本章开始学生将学习代数式，从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；本节的内容是对前面所学内容的概括和抽象，是对上节知识的延伸也是下面学习方程、不等式、函数知识的基础。本节的主要任务是：引导学生去探究和分析现实生活中各种事物之间的数量关系，将这些关系用代数式表示出来。了解代数式在人类的学习、生产和生活中的重要意义。教学目标知识与能力：了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。过程与方法：经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想.情感态度价值观：体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语，感受生活中的数学，增强学习数学的兴趣.重难点重点：弄清事物之间的数量关系，并用代数式将这些数量关系准确的表示出来。难点：表示实际问题中的数量关系.学情分析七年级学生的认知水平正处于从感性向理性的过度，思维水平正处于从形象向抽象过渡的转折期、从数学思维方法看，代数式是数学学习的转折点。学生虽然对有理数的运算的顺序、法则以及各种公式比较熟悉，但是对分析事物之间的数量关系还是存在着很大的局限性。学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题.本节的难点是表示实际问题中的数量关系.教学方法探究式、启发式教学现代多媒体自主学习单课堂反馈单独学帮助设计4.2代数式时间：月日班级：组名：姓名：学号：预学目标预学自评课后自评1.通过实际问题，理解代数式的产生过程；2.通过与以前学过的算式的对比，理解代数式的概念；3.会用代数式表示简单的数量关系；4.（难点）用代数式表示较复杂的实际问题中的数量关系；A.完全学懂B.基本学懂C.基本不懂【自主预学】1.尝试完成书本P91“请解答下面的问题”的三小题，思考所列式子与以前的算式有何不同；2．阅读P91有关“代数式”的概念，对照之前所列算式，理解其概念；3．阅读例1，并完成P92课内练习1，体验用代数式表示简单的数量关系；4．阅读例2，先不看解题过程，你能用代数式表示其中的数量关系吗？完成P92课内练习2；5．以小组为单位讨论P92课内练习3，分享你的奇思妙想。【独立尝试】1.买单价为c元的球拍m个，付出了200元，应找回__________元；2.中国农业大学体育馆到“鸟巢”的路程是9千米，设汽车的行驶速度为每小时v千米，则到达“鸟巢”所用的时间是_____________小时3.某公园的门票价格是：成人票每张l0元，儿童票每张5元.学校组织五年级学生去该公园春游，其中教师有x人，学生有y人，那么该校应付门票____________元；4.判断下列算式是不是代数式：

（1）2x+3y

（2）

（3）5x－4y

（4）5x－4y=2

（5）1

（6）5.已知甲数是乙数的倒数的2倍。设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数：______________；*6.用代数式表示“a，b两数和的平方的2倍”，正确的表示是（

）

A、

B、C、

D、*7.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，...，则它的第n个数是_____（n≥1正整数）．【自主梳理】【疑难问题】助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计创设情境，引出问题：1、为了庆祝元旦，班级将进行一次元旦文艺晚会.班主任带领班长、文艺委员和几名同学到超市购买一些纪念品.学校到超市的路程为S千米，公交车的速度为40千米/小时，那么从学校到超市需要多少小时？2、已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人1元/人，学生是0.5元/人，现老师1名，学生名，问从学校到超市一个来回共需票价多少元？（）3、到了超市，要买气球20个和笔记本10本，已知气球元/个，笔记本元/本，问买气球和笔记本共需几元？对比析误，感知问题：先判别下列哪些是代数式？再说说你对代数式构成的看法.三、双向建构，探索问题：（1）大家一起来列式：用代数式表示：①x的3倍与3的差； ②的立方根；③与的和的平方；变式：与的平方和；（2）做一做：用代数式表示：①与的的和；②与两数的倒数差；③除所得的商；④与1的差的平方根．课堂小结，巩固提高强调总结出代数式就是用基本的运算符号把数、和表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。便于学生加强记忆。引导观察，，，思考它们与以前所学的算式有什么区别呢？归纳：像，，这样含有字母的数学表达式称为代数式.至此，我们通过创设这样一个情境，使学生感受到数学来自生活，数学来自身边，让学生亲身经历和感受“代数式”这样一个比较抽象的概念的形成过程，领会代数式的具体含义.从而顺利地使学生从“现有发展区”向“最近发展区”发展，引出了本节课的课题“代数式”交流对代数式构成的理解：①代数式由数、字母和运算符号组成；②教师补充：单独一个数或者字母也称代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方.通过变式比较，区分两数的和的平方与两数的平方和。组内独立完成，相互批改，找出问题，组内交流。教师给学生充足的时间，自由的空间，让学生通过独立完成，相互批改，找出问题，组内讨论，全班交流等形式，充分发挥学生的自主练习，互助交流.使学生进一步通过列式、编式和赋予代数式实际背景或几何意义这样的双向建构，让学生更深入地理解“代数式”这个抽象的概念，同时也培养了学生的创新意识和创新能力。增加环节“聪明才智共编式”：根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数式，并试着用文字语言进行描述.5，，8，，， ， 40，，然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式，结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意义，并在全班交流．板书设计上课时间：20XX年月日第36篇第四章

代数式课题4.3代数式的值课时安排1课时课型新授课教材分析本节是七年级数学教材第四章第三节内容。求代数式的值是在学生学会列代数式后，经历给定一个数求代数式的值的过程，学会本节知识，对学生以后的学习有十分重要的影响，尤其是对函数的学习。本课是初中代数知识链中的重要一环。所以，应高度重视本节教与学。教学目标知识与能力：1、使学生经历具体情境中抽象求代数式值的过程，体会用数值代替代数式里的字母，并会求出代数式的值。2、使学生通过求代数式的值，进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感。过程与方法：通过学习培养学生分析问题、解决问题，收集处理信息，团结协作的能力。情感态度价值观：使学生感受从特殊到一般，又从一般到特殊的辨证过程。激发学生学习数学的兴趣，培养学生辨证唯物主义观点。重难点重点：求代数式的值以及书写格式难点：求代数式的值时整体带入的情况学情分析抓住七年级学生活泼好动的等特点，精心设计问题，采用学生自主探究、合作探究、讨论交流等活动；提高学生学习的积极性、主动性。在学生自主学习过程中，教师要做恰如其分的引导和具体有效的点拨，提高学生学习效率，培养学生综合分析、合作交流等获取知识的能力。教学方法探究式、启发式教学现代多媒体自主学习单课堂反馈单独学帮助设计4.3代数式的值时间：月日班级：组名：姓名：学号：预学目标预学自评课后自评1.通过实际生活中时差的计算，理解代数式的值的概念；2.会根据字母的取值不同计算代数式的值，掌握其书写格式；3.会用代数式解决简单的实际问题；4.（难点）代数式、代数式的值、字母的值之间的联系与区别；A.完全学懂B.基本学懂C.基本不懂【自主预学】『知识库』时差的产生：地球自西向东旋转，同一时刻世界各地不同经度地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；由于地球自转速度基本不变，所以时差基本上是一个不变的量；越往东的地区时间值越大。阅读材料，增长见识——书本P96-97“数学中的符号”；2．认真阅读书本P93，完成P94做一做；自学例1（学习书写格式：当…时），完成书本P95课内练习1、*2；4．自学例2（圆柱的体积公式：），完成书本P95课内练习3；【独立尝试】当分别取下列值时，代数式的值。（1）（2）（3）2.圆锥体积公式：，若，则。（结果保留）3.设三角形的底边长为，高为，面积为，当时，的值是（）A.6B.8C.10D.124.定义一种新运算☆，其规则为☆=，根据这个规则计算2☆3是（）A.B.C.5D.6【自主梳理】【疑难问题】助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计创设情境，引入新课第十九届世界杯(2010南非世界杯)开幕式于南非时间20XX年6月11日14：00在约翰内斯堡足球城体育场进行。揭幕战于南非时间6月11日16:00整开始，对阵双方是：南非VS墨西哥。问：1、如果用表示南非时间，那么同一时刻的北京时间怎么表示？2、第十九届世界杯(2010南非世界杯)开幕式的北京时间是几时？揭幕战的北京时间是几时？探索新知，讲授新课<1>、定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。例如，22是代数式在时的值。<2>、做一做：根据书本86页所示德国慕尼黑当地时间和北京时间。问：（1）你能根据书本的图知道北京与德国的时差吗？设慕尼黑当地时间为，怎样用关于慕尼黑当地时间的代数式表示同一时刻的北京时间？（3）20XX年第18届世界杯足球赛于6月9日在慕尼黑举行开幕式，于慕尼黑当地时间15：23开始。问开幕式开始的北京时间是几时？<3>、例题分析：例1、当分别取下列值时，求代数式的值：（1）=；（2）；（3）<4>、练一练1当x分别取下列值时，求代数式20（1+x%）的值：（1）x=40（2）x=25当x=-2，y=时，求下列代数式的值：（1）3y-x（2）|3y+x|当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：（1）x=1（2）x（3）x=当a=3，b=时，求下列代数式的值：（1）2ab（2）a2+2ab+b2三、课堂总结地球自西向东旋转，同一时刻世界各地不同经度地区的时间是不一样的，于是就产生了时差。由于地球的自转速度基本不变，所以时差基本上是一个不变的量，越往东的地区时间值越大，如南非是东二区，北京是东八区，由于习惯上时差多用正数的说法所以北京时间与南非的时差为8-2=6（时）教师引导学生指明代数式的值与代数式中的字母的取值有关先尝试让学生合作完成，师在生做的过程中适当点拨：用，4，0.6分别代替代数式中的，代入代数式即可计算出结果。求代数式值的一般格式是“当……时……”，当负数代入求值时，要添上小括号，代数式省略了乘号时，原来省略的乘号也要添上。解答过程可让学生板演，总结并提问：求代数式值的步骤是什么？展示学生练习情况（实物投影仪），分析典型错误；同时让学生体会求代数式的值时要注意的两点：①代入负数时要注意添上括号，如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号；②代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号．学生自行完成在计算时要分清运算的种类，把握运算的顺序，认真、细致、准确的计算出结果学生自主练习要给学生充足的时间．板书设计上课时间：20XX年月日第37篇第四章

代数式课题4.4整式课时安排1课时课型新授课教材分析整式是初中数学“数与代数”领域的重要内容。本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，本节课既是对前面所学知识的深化和发展，也是进一步学习整式、分式和二次根式、方程以及函数等知识的基础。“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，因此本节内容具有承上启下的作用。教学目标知识与能力：了解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；了解多项式及多项式的项、项数、次数的概念；会准确迅速地确定一个多项式是几次几项式；过程与方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。情感态度价值观：培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度；通过分组讨论，让学生能够集思广益，加强集体主义精神；重难点重点：单项式、多项式的有关概念难点：多项式次数的确定学情分析知识上，整式是在学生学过用字母表示数和有理数知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。能力上，七年级学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战。所以教学中尽可能多的与小学相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。心理上，七年级学生逐步从感性认识向理性认识过渡,因此一方面通过实例吸引他们的注意力;另一方面积极创造机会加大学生探索空间,发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。教学方法探究式、启发式教学现代多媒体自主学习单课堂反馈单独学帮助设计4.4整式时间：月日班级：组名：姓名：学号：预学目标预学自评课后自评1.通过观察、对比、归纳，体验单项式、多项式的发生过程；2.了解单项式、多项式、整式的概念；3.（难点）单项式的次数和系数，多项式中项、项的系数、次数等概念；4.了解整式在实际问题中的应用。A.完全学懂B.基本学懂C.基本不懂【自主预学】思考书本P97合作学习(1)(提示：从运算符号上考虑)；认真阅读P98有关“单项式”的概念，对照合作学习中（1）中的式子，理解单项式系数、次数概念，尝试完成P99作业题A1.；思考书本P97合作学习（2）（提示：从运算符号上考虑，对比之前的单项式考虑）；认真阅读P98有关“多项式”的概念，对照合作学习中（2）中的式子，理解多项式中项、项的系数、多项式的次数概念，尝试完成P98做一做2；5.在P98上找出整式的定义，尝试完成P99作业题A2；*6．阅读P98例题，先不看解题过程，你能尝试自己解决例题吗？并完成P99课内练习。【独立尝试】1.在下列代数式中，哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?

，，，3，，单项式：_________________;多项式：__________________;整式：__________________________2.（1）单项式的系数是_____，次数是_____;（2）单项式的系数是____,次数是_____.3.的二次项为（）A、3B、-8C、D、4.下列多项式分别由哪些项组成？各项的系数和次数分别是多少？，，【自主梳理】【疑难问题】助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计新课引入思考并回答下面的问题⑴这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？⑵这些代数式是怎样组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？新课过程单项式——由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如单项式的系数——单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数——一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式——由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项——在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数——次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式——单项式、多项式统称为整式。课内练习1、中，哪些是整式、单项式、多项式？2、多项式是次多项式，其中第三项的系数是。3、半径为R的圆的面积和边长为的正方形的面积和是，它是次多项式。典例分析一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆：⑴求花坛的周长 ⑵花坛的面积想一想：是几次多项式？由哪些项组成？每一项的系数是多少？探究学习有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽；⑴用关于的代数式表示园子的面积；⑵当时，求园子的面积。六、小结引导学生发现几个式子的共同特点：都可以看作数或字母的乘积，归纳得出单项式的概念。学习过程中要关注学生书写单项式是否规范。通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验。体会式子是解决实际问题的重要数学工具之一。特别强调等分母含有字母的代数式不是整式。t2rrt2rrar学生分组合作，尝试指出各单项式的系数和次数。增加变题练习：一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为，半圆的半径为；（窗框材料的宽度不计）⑴用关于的代数式表示该窗框的透光面积？这个代数式是整式吗？⑵如果周长为，取,用关于的代数式表示窗户的透光面积；时，窗户的透光面积怎样变化？有什么发现？板书设计上课时间：20XX年月日第38篇第四章

代数式课题4.5合并同类项课时安排1课时课型新授课教材分析本节内容选自浙教版七年级数学上册第四章第5节《合并同类项》。合并同类项这一小节的教学内容有代数式的项和系数，合并同类项的法则及其运用。它是在结合学生已有的生活经验，学习了有理数的运算、字母表示数、代数式、代数式求值等有关知识的基础上让学生学习的。合并同类项是本章的一个知识重点。一方面，合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的应用是后面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。教学目标知识与能力：1、了解同类项的概念，能识别同类项；2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项；3、了解合并同类项所依据的运算律；过程与方法：通过观察、比较、发现、讨论等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力情感态度价值观：让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发了学生对数学学习的兴趣。重难点重点：同类项的概念、合并同类项难点：合并同类项的法则学情分析同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让学生经历这些核心知识的形成过程，再由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。另外七年级的学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。教学方法教学互动，营造和谐民主氛围，发挥学生的主体作用课堂反馈单独学帮助设计4.5合并同类项时间：月日班级：组名：姓名：学号：预学目标预学自评课后自评1.通过实际生活中买KFC的经验，初步感受同类项的概念；2.通过对单项式中字母与字母次数的观察比较，再次理解同类项概念；3.掌握合并同类项法则，会利用法则将整式化简；4.（难点）利用多项式法则化简整式，并会利用字母的值求整式的值；A.完全学懂B.基本学懂C.基本不懂【自主预学】『生活小常识』周末，鹏鹏一家要外出游玩，中午决定在肯德基用餐，爸爸、妈妈和鹏鹏各自选了他们要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，鹏鹏选了一对蛋挞和一杯可乐：买的时候怎么问？凭你的第一感觉把下列单项式归归类（可以用画波浪线、直线、圈圈的形式）：5a2xy29a-5m2n-5xy2

6m2n认真阅读书本P100页“同类项”的概念，尝试对照你的分类进行理解；尝试完成P101做一做1；阅读书本P100页“合并同类项法则”（从单项式的系数和字母与字母的指数两方面考虑）；尝试完成书本P101做一做2；*6.阅读书本P101页例题，你还有别的做法吗？跟他的方法对比，哪种正确率比较高呢？【独立尝试】1、判断下列项是否是同类项？(1)ab与3ab(2)2a与2ab(4)2a2b与2ab22.填空：（1）5x+4x=(5+4)x=______________（2）-=（3）15m+4m-10m=_____________=（4）-7ab+6ab==*3.已知,求多项式的值。【自主梳理】【疑难问题】助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计数学活动1找朋友：1、根据正面的图案，请各自找一下自己的朋友！反面是单项式，根据式子的不同特点，台下同学能帮上面的同学分分类再找一下各自的朋友吗?巩固训练火眼金睛：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?数学活动2和老师比一比：多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+3问：你觉得这个多形式是不是最简了呢？合并同类项:合并同类项法则：巩固训练你做小老师：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)2a+3a=5a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a（4)3x2+2x3=5x5思维体操：(1)a+2a+3a=(2)3b-5b-2b=(3)-5x2+9x2=(4)-4xy2-2xy2=方法归纳：合并同类项步骤：（1）找出同类项；（2）把同类项放在一起；（3）分别合并同类项，没同类项的项应照写；（4）写成省略加号的和；（5）系数互为相反数的两个项合并得零。例题解析：1已知求多项式的值。2、练一练吧！先合并同类项再求代数式的值:x2y-5xy2+y2x+5+2x2y,其中x=-1,y=53、能力提升已知：(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。试说明这个代数式的值与a的取值无关；师生小结用生活中的故事情境迅速吸引了学生，激发了学生的学习兴趣，主动积极地建构他们的数学认知结构。通过与自己比较接近的实际例子，对自然数的实际作用进行自主选择，并通过讨论感受到实际作用的区别。本环节中引导学生得同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同学生独立思考并回答方法。从而引出新课。让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦通过学生的回答，对知识及时巩固，从而达到举一反三的效果学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。让学生做老师，富有新鲜感，学生都很乐意，效果明显友情提示：注意解题格式。让四位同学上黑板书写，并请小老师批改，加深印象。板书设计上课时间：20XX年月日第39篇第四章代数式课题4.6整式的加减（1）课时安排1课时课型新授课教材分析去括号法则是浙教版七年级数学上册第四章第6节《整式的加减》第1课时的内容，也是本章的难点．这部分知识是整式的化简和整式加减的基础，并为进一步学习第五章一元一次方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用。教学目标知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力情感态度价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．重难点重点：去括号法则及其应用；难点：括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．学情分析本级七年级学生基础较薄弱，学生虽然在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学也学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对用字母表示数以及式的运算还十分陌生，解决好字母表示数的问题，使学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课通过类比数学习式，让学生充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。教学方法鉴于七年纪学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。独学帮助设计4.6整式的加减（1）时间：月日班级：组名：姓名：学号：预学目标预学自评课后自评1.通过实例，体验、发现去括号的规律；2.由分配律，理解代数式的去括号法则；3.（难点）掌握去括号法则,特别是括号前面为“-”的情况；4.（难点）会利用去括号法则、合并同类项将整式化简。A.完全学懂B.基本学懂C.基本不懂【自主预学】试一试：化简、计算：(1)－(－2)=____(2)+()=____(3)－(－a)=____ (4)+(－a)=____(5)－(1－5)=___（6）－1+5=____（7）－(2－5－7)=___（8）－2+5+7=___思考P102问题①，列出不同计算“图4-8”面积的方法，比较所列结果，他们有什么关系；请根据分配律计算（结果不能带括号）①②阅读书本P103页“去括号法则”的概念，尝试自己理解；对照“去括号法则”，认真阅读P103例1，并尝试完成P104作业题A1；认真阅读P103例2，并利用去括号法则、合并同类项尝试完成P103课内练习1、2.【独立尝试】⑤a－b＋⑤a－b＋c⑥－a－b＋c⑦－a＋b－c⑧a＋b－c①①a＋(b－c)②a－(b－c)③－a＋(－b＋c)④－a－(－b＋c)2.去括号：（1）－(1－6x)（2）2(x－3x)（3）－4(x－1)（4）－(3－6x)3.化简：（1）（2）4.化简并求值：【自主梳理】【疑难问题】助学过程设计学生活动教师助学策略及设计意图改进设计回顾旧知，承前启后1、什么叫做同类项？2、叙