八年级数学上学期【第一次月考卷】（原卷版）

八年级数学上学期【第一次月考卷】（浙教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cm B．3.5cm，7.1cm，3.6cm C．6cm，1cm，6cm D．4cm，10cm，4cm2．已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A﹣∠B＝∠C，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定3．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝80°，则∠B＝（）A．60° B．30° C．20° D．40°4．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）A．60° B．100° C．120° D．135°5．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AB＝CD D．AD＝BC6．如图，已知∠AOB，按下面步骤作图：（1）在射线OA上任意取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，连接CE，DE；（3）作射线OE交CD于点F．根据以上所作图形，有如下结论：①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正确的有（）A．①②③④ B．②③ C．③④ D．②③④7．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分△AEF的面积为（）cm2．A．1 B．1.5 C．2 D．38．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）A．D是BC中点 B．AD平分∠BAC C．AB＝2BD D．∠B＝∠C10．如图，在Rt△ABC中，直角边AC＝6，BC＝8，将△ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（）A． B． C． D．二．填空题（共8小题）11．若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为．12．如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB＝度．13．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．14．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B＝．15．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDE＝．16．如图，分别以正方形ABCD的两条边AD、CD为边向外作两个正三角形，即△ADG与△CDF，然后延长GA，FC交于点E，得到一个“镖型”ABCE．已知正方形ABCD的边长为2，则“镖型”ABCE的周长为．17．如图，图1是一个儿童滑梯，AE，DF，MN是滑梯的三根加固支架（如图2），且AE和DF都垂直地面BC，N是滑道DC的中点，小周测得FM＝1米，MN＝2米，MC＝3米，通过计算，他知道了滑道DC长为米．18．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝°．三．解答题（共8小题）19．如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE．求证：∠B＝∠C．20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E（1）求证：∠AEC＝∠ACE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求AB的长．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：EB⊥AB；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．22．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图2证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求证：a2+b2＝c2．23．在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在甲，乙，丙三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）．（1）请在图甲中作△DEF与△ABC全等．（2）请在图乙中作格点三角形与△ABC全等，且所作的三角形有一条边经过MN的中点．（3）请在图丙中作格点△PQR与△ABC不全等但面积相等．24．如图，∠ABE＝∠ACD＝Rt∠，AE＝AD，∠ABC＝∠ACB．求证：∠BAE＝∠CAD．请补全证明过程，并在括号里写上理由．证明：在△ABC中，∵∠ABC＝∠ACB∴AB＝在Rt△ABE和Rt△ACD中，∵＝AC，＝AD∴Rt△ABE≌Rt△ACD∴∠BAE＝∠CAD25．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形．26．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的