四川省达州市回龙中学高一数学文摸底试卷含解析

四川省达州市回龙中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合M＝{－4，－3，－2，－1，0,1,4}，N＝{－3，－2，－1，0，1，2，3},且M，N都是全集的子集，则图中阴影部分表示的集合为(

)A.{－3，－2，－1}

B.{1，2，3}

C.{2，3}

D.{－3，－2，－1,0}参考答案：C2.定义运算，如，则函数的值域为（）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B间的运算A＊B={x∣xA且xB}，则集合A＊B等于（

）A.{1，2，3}

B.{2，4}

C.{1，3}

D.{2}参考答案：C4.如图圆内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为(

)A．

B．

C.

D．参考答案：C5.在△中，若，则△的形状是（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形参考答案：A6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A

B

C

D参考答案：C略7.下列表示图形中的阴影部分的是（

）A．

B．C．

D．

参考答案：A

阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；8. 已知数列，若，记Sn为的前n项和，则使Sn达到最大的n值为（

）A．13 B．12 C．11 D．10参考答案：B略9.直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A． B．1 C．4 D．2参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径，圆心在直线x﹣y=0上，即可求出弦长．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心在直线x﹣y=0上，故直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为2，故选D．10.有下列三种说法①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱②底面是正多边形的棱柱是正棱柱③棱柱的侧面都是平行四边形．其中正确说法的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】棱柱的结构特征．【分析】利用棱柱的定义，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱，正确；②底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，不正确；③棱柱的侧面都是平行四边形，正确，故选：C．【点评】本题考查棱柱的定义，考查学生对概念的理解，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}满足an+（﹣1）n+1an+1=2n﹣1，则{an}的前40项和S40=参考答案：780略12.函数和的图象关于直线对称，则的解析式为．参考答案：

13.函数的反函数是，则的值是

参考答案：614.若数列是等差数列，其前项的和为，则也是等差数列，类比以上性质，等比数列，则=__________，也是等比数列参考答案：15.求函数y=x﹣的值域为．参考答案：（﹣∞，]【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出原函数的定义域，然后利用函数在定义域内为增函数求得函数的值域．【解答】解：由1﹣2x≥0，得，∵为定义域上的减函数，∴y=x﹣在（﹣∞，]上为增函数，则函数y=x﹣的最大值为．∴函数y=x﹣的值域为（﹣∞，]．故答案为：（﹣∞，]．【点评】本题考查函数的值域的求法，训练了利用函数的单调性求函数值域，是基础题．16.半径为2m的圆中，的圆心角所对的弧的长度为m．参考答案：【考点】弧长公式．【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形直接计算．【解答】解：根据题意得出：l扇形=2×=．故答案为：．【点评】此题主要考查了扇形弧长的计算，注意掌握扇形的弧长公式是解题关键，属于基础题．17.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．参考答案：3a﹣1＞0即a＞，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为P==．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于x的方程在内有两个不同的解、.（i）求实数m的取值范围；（ii）证明：.参考答案：(1),的对称轴方程为.(2)（i）,（ii）证明见解析.解法一：（1）将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，故，从而函数图像的对称轴方程为（2）1）（其中）依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.2）因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时,所以解法二：（1）同解法一.（2）1）同解法一.2）因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时,所以于是考点：1、三角函数图像变换和性质；2、辅助角公式和诱导公式．19.一个体育训练小组测试的50m跑的成绩(单位:s)如下:6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，请设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩.并画出程序框图.参考答案：20.奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣a）+f（2a﹣1）＜0，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用函数的奇偶性可把不等式（1﹣a）+f（2a﹣1）＜0化为f（2a﹣1）＜f（a﹣1），再根据单调性可去掉符号“f”，变为2a﹣1＞a﹣1，再考虑到定义域即可求出a的范围．【解答】解：因为f（x）为奇函数，所以不等式（1﹣a）+f（2a﹣1）＜0，可化为f（2a﹣1）＜﹣f（1﹣a）=f（a﹣1），又f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，故有：，解得0＜a＜1，所以实数a取值范围是：{x|0＜a＜1}．21.f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()=f(x)－f(y)

（1）求f(1)的值．

（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．参考答案：解：①在等式中，则f(1)=0．②在等式中令x=36，y=6则故原不等式为：即f[x(x＋3)]＜f(36)，又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，故不等式等价于：略22.已知函数f（x）=．（1）求f（2）+f（），f（3）+f（）的值；（2）求f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f的值．参考答案：【考点】函数的值．【专题】函数的