山东省聊城市韩集中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析

山东省聊城市韩集中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9π B．10π C．11π D．12π参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可．【解答】解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面为S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π故选D．2.在等差数列中，，则的前5项和

（

）A．7

B.15

C.20

D.25参考答案：B3.已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，若，则等于（

）A.81 B.90 C.99 D.180参考答案：B【分析】根据已知得到的值，利用等差数列前项和公式以及等差数列下标和的性质，求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和的计算，属于基础题.4.函数y=ln（1﹣x）的定义域为（）A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1]参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数的解析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项【解答】解：由题意，自变量满足，解得0≤x＜1，即函数y=的定义域为[0，1）故选B【点评】本题考查函数定义域的求法，理解相关函数的定义是解题的关键，本题是概念考查题，基础题．5.如果，那么等于（

）A． B．

C． D．参考答案：A6.设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{1，3，5} B．{1，2，3，4，5} C．{7，9} D．{2，4}参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，根据已知的A、B，分析可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，即阴影部分表示（CUA）∩B，又有A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则（CUA）∩B={2，4}，故选D．7.在△ABC中，若，则∠B等于（

）A．

B．或

C．

D．参考答案：C略8.某商场开展转转盘抽奖活动，每抽奖一次转动一次转盘(转盘如图)，经测量可知一等奖，二等奖和三等奖所在扇形的圆心角分别为20°，50°和60°，则抽奖一次中奖的概率为A.

B.

C.

D.参考答案：D9.函数的零点所在的区间为（）A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）参考答案：C略10.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时参考答案：B【考点】频率分布直方图．【分析】根据样本的条形图可知，将所有人的学习时间进行求和，再除以总人数即可．【解答】解：==0.9，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则?=

．参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案为2．12.定义映射f：(x，y)→(，)，△OAB中O(0,0)，A(1,3)，B(3,1)，则△OAB在映射f的作用下得到的图形的面积是________．参考答案：13.已知函数则__________.参考答案：【分析】先证明，求出的值，再求解.【详解】由题得，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查求函数值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.14.设，则

参考答案：315.若函数满足，并且当时，，则当时，=_________________________．参考答案：16.已知角的终边上一点，则

．参考答案：17.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为

（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.

参考答案：解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为 ………………4分（Ⅱ）过点（2，2）与l垂直的直线方程为， ………………6分由得圆心为（5，6）， ………………8分∴半径， ………………10分故所求圆的方程为．

略19.函数为常数，且的图象过点⑴求函数的解析式；⑵若函数是奇函数，求的值；(3)在(2)的条件下求函数的值域.参考答案：解：⑴，∴，∴……………4分⑵∵是奇函数，且定义域为

∴，∴即，∴即对于恒成立，∴……………9分（3），，，即的值域为……………15分20.已知函数．（1）求函数的定义域；（2）设，求的值．参考答案：解：（1）由，得

4分

所以函数的定义域是；

5分（2），为第四象限角，，

8分

12分

14分略21.已知数列

（1）求数列的通项公式；

（2）令参考答案：解：（1）是等差数列，由，

又，

数列

（2），

，、公比q=9，

数列略22.（Ⅰ）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（）的值；（Ⅱ）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（x）在[﹣1，1]上递增，求不等式f（x+）+f（x﹣1）＜0的解集．参考答案：【考点】抽象函数及其应用．【分析】解：（Ⅰ）直接利用赋值法求得（Ⅱ）由f（x）是[﹣1，1]上的奇函数得f（x+）＜f（1﹣x），