山东省潍坊市昌乐及第中学高一数学文知识点试题含解析

山东省潍坊市昌乐及第中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．y＝x－2

B．y＝x－1

C．y＝x2

D．y＝x参考答案：A2.已知，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.“x=2kπ+（k∈Z）”是“tanx=1”成立的（）A．充分不必要条件． B．必要不充分条件．C．充要条件． D．既不充分也不必要条件．参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据正切函数的定义，分别判断当x=2kπ+（k∈Z）时，tanx=1是否成立及tanx=1时，x=2kπ+（k∈Z）是否成立，进而根据充要条件的定义可得答案【解答】解：当x=2kπ+（k∈Z）时，tanx=1成立当tanx=1时，x=2kπ+或x=2kπ+（k∈Z）故x=2kπ+（k∈Z）是tanx=1成立的充分不必要条件故选：A．4.如图的三视图所示的几何体是（）A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形参考答案：C【考点】由三视图还原实物图．【专题】阅读型．【分析】由俯视图结合其它两个视图可以看出，此几何体是一个六棱锥．【解答】解：由正视图和侧视图知是一个锥体，再由俯视图知，这个几何体是六棱锥，故选C．【点评】本题主要考查了由三视图还原实物图，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．5.已知f(x－1)＝logax(a>1)，则函数f－1(x)的图象是

参考答案：C解析：令x－1＝t，∴x＝t＋1.f(t)＝loga(t＋1)，∴f(x)＝loga(x＋1)，即y＝loga(x＋1)．∴x＋1＝ay，即x＝ay－1.∴f－1(x)＝ax－1.观察图象选C.6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C【分析】利用等比数列的通项公式，根据已知得出的正负，然后判断结论是否正确，由此得出正确选项.【详解】当时，为正数，无法确定，故，C选项正确.而无法确定正负，A选项错误..当时，不妨设数列为，则，故B,D选项错误.综上所述，本小题选C.【点睛】本小题主要考查等比数列的通项公式，考查等比数列项的正负判断，属于基础题.7.下列四个命题中的真命题是（

）A.经过定点的直线都可以用方程表示B.经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过定点的直线都可以用方程表示参考答案：B试题分析：A中只有斜率存在的直线才可以表示；B中直线方程正确；C中只有两轴上截距都存在且不为零的直线可以用截距式；D中只有斜率存在的直线才可以表示考点：直线方程8.已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，f（x）=x+的零点分别为，则的大小关系为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】将函数的零点问题转化为对应函数图象交点横坐标的问题，利用数形结合思想求解．【详解】解：在同一直角坐标系中，作出图象，如图观察图象可知，函数的零点分别为，满足故选：B．

9.（4分）直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C需满足条件（） A． C=0，AB＜0 B． AC＜0，BC＜0 C． A，B，C同号 D． A=0，BC＜0参考答案：C考点： 直线的一般式方程．专题： 直线与圆．分析： 化直线的一般式方程为斜截式，由直线通过二、三、四象限可得直线的斜率小于0，在y轴上的截距小于0，从而得到A，B，C同号．解答： 由Ax+By+C=0，得，∵直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，∴，则A，B，C同号．故选：C．点评： 本题考查了直线的一般式方程化斜截式，是基础题．10.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同参考答案：C【考点】象限角、轴线角．【专题】证明题．【分析】根据终边相同的角应相差周角的整数倍，举反例或直接进行判断．【解答】解：A、如角3900与300的终边相同，都是第一象限角，而3900不是锐角，故A不对；B、终边相同的角应相差周角的整数倍，而不是相等，故B不对；C、因为角的始边放在x轴的非负半轴上，则相等的角终边必相同，故C正确；D、如角3900和300不相等，但是它们的终边相同，故D不对．故选C．【点评】本题考查了终边相同的角和象限角的定义，利用定义进行举出反例进行判断．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)关于直线对称，设g(x)＝3cos(ωx＋φ)＋1，则＝________.参考答案：1∵函数f（x）的图象关于x对称∵f（x）＝3sin（ωx+φ）的对称轴为函数g（x）＝3cos（ωx+φ）+1的对称中心故有则1故答案为：1

12.在平面直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点O为顶点，x轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：①该函数的值域为；

②该函数的图象关于原点对称；③该函数的图象关于直线对称；

④该函数为周期函数，且最小正周期为2π；⑤该函数的递增区间为.其中正确的是

．（填上所有正确性质的序号）参考答案：①④⑤①中，由三角函数的定义可知，所以，所以是正确的；②中，，所以，所以函数关于原点对称是错位的；③中，当时，，所以图象关于对称是错误的；④中，，所以函数为周期函数，且最小正周期为2π，所以是正确的；⑤中，因为，令，得，即函数的单调递增区间为，所以是正确的，综上所述，正确命题的序号为①④⑤．

13.在边长为a的等边三角形ABC中，于D，沿AD折成二面角后，，这时二面角的大小为_______．参考答案：60°∵，∴沿折成二面角后，，，故即为二面角的平面角，又∵，∴，故答案为：．14.已知f（x）=，则f（f（））=．参考答案：

【考点】函数的值．【分析】先求出f（）==﹣3，从而f（f（））=f（﹣3），由此能求出f（f（））的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）==﹣3，f（f（））=f（﹣3）=2﹣3=．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．15.函数在R上是减函数，则的取值范围是

；参考答案：16.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为_______参考答案：略17.已知，且对于任意的实数有，又，则

。参考答案：2018对于任意的实数有，又，令又，故答案为2018

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.参考答案：

解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人………………..4分（2）由直方图知，成绩在的人数为人，……………5分设为；成绩在

的人数为人，……………6分设为A,B,C,D.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，

ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况。……8分所以基本事件总数为21种，

……………10分事件“”所包含的基本事件个数有12种.∴P（）=

……12分19.已知圆C的方程为：。（1）求圆心C的坐标；（2）求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使直线与圆C相交于M、N两点，且（O为坐标原点）若存在，求出的值，若不存在说明理由。参考答案：，所以，因为，，因为OM，所以KOMKON=，故有+=0，代入有，因为满足，所以存在，满足题中条件。20.（14分）设函数f(x)对于任意的x,yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)<0,f(1)=-2(1).判断f(x)的奇偶性,并证明.(2).证明f(x)在R上是减函数,并求出x时，f(x)的最大值及最小值.(3).若f(2x+5)+f(6-7x)>4,求x的取值范围.参考答案：（1）是奇函数。令得又令，得即f(x)是奇函数。（2）设，则=由得，知，即：，在R上是减函数当时，，即，当x=-3时，1)

由f(2x+5)+f(6-7x)>4，且，得。即。又由2）知f(x)在R上是减函数。得11