山西省太原市平民中学高一数学文模拟试题含解析

山西省太原市平民中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2+x1，2+x2，…，2+xn，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4参考答案：C2.下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A．某班个子较高的同学 B．长寿的人C．的近似值 D．倒数等于它本身的数参考答案：D【考点】集合的含义．

【专题】计算题．【分析】通过集合的定义，直接判断选项即可．【解答】解：因为集合中的元素满足：确定性、互异性、无序性；选项A、B、C元素都是不确定的．所以D，倒数等于它本身的数，能够构成集合．故选D．【点评】本题考查集合的定义，集合元素的特征，基本知识的应用．3.设集合，，则A∩B=

（

）A．(－4,3)

B．(－4,2]

C．(－∞,2]

D．(－∞,3)参考答案：B4.函数图像不过第二象限，则m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.已知函数满足对所有的实数都有,则的值为(

)

A．0 B．

25

C．

D．参考答案：D6.圆与圆的公共弦长为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C略7.（5分）在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 函数的图象．专题： 作图题．分析： 根据函数的概念，作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数即可．解答： 由函数的概念可知，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值，∴可作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数是否唯一，显然，A，B，C均不满足，而D满足，故选D．点评： 本题考查函数的图象，理解函数的概念（任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值）是关键，属于基础题．8.已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=x2 B．f（x）=x2+1（x≥1）C．f（x）=x2﹣2x+2（x≥1） D．f（x）=x2﹣2x（x≥1）参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】通过换元：令，将已知条件中的x都换为t，得到关于t的函数解析式，再将t换为x即可．【解答】解：令则x=（t﹣1）2

（t≥1）∴f（t）=（t﹣1）2+1=t2﹣2t+2∴f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）故选C【点评】已知f（ax+b）的解析式来求f（x）的解析式，一般通过换元的方法或配凑的方法．9.若函数的定义域为，则实数取值范围是A．[0,8) B．(8,+∞)C．(0,8) D．(－∞,0)∪(8,+∞)参考答案：A10.已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，…,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（

） A.

B.C.D.

参考答案：Ｄ略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={1,2}，则集合A的子集的个数

。参考答案：4集合A={1，2}的子集分别是：φ，{1}，{2}，{1，2}，

共有4个，

故答案为4

12.等于__________.参考答案：，故答案为.13.已知直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，若l1∥l2，则实数m=．参考答案：﹣3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】l1∥l2，可得，解得m即可得出．【解答】解：直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，∵l1∥l2，∴，（m+1≠0），解得m=﹣3．故答案为：﹣3．14.若点都在直线上，则数列{an}的前n项和取得最小时的n等于__________．参考答案：7或8【分析】根据点在线上可得，从而可求得，，，从而可得结果.【详解】由题意得：令得：；得：可知：，，，即的最小值为或本题正确结果：或【点睛】本题考查等差数列前项和的最值问题，关键是根据数列的通项公式求得变号项，注意当某项等于零时，存在最值相等的情况.15.设函数是偶函数，则实数=

▲

.参考答案：-116.已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则

.参考答案：-117.爬8级台阶，一步跨1级或2级，数字12212表示第一步与第四步分别跨1级，第二步、第三步、第五部分别跨2级，5步完成，以此类推，每一种不同的走法都对应一个数字，所有这些数字构成的集合记为，则中元素的个数为

参考答案：34三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知﹣＜＜0，sinα=﹣．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin（﹣α）的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，分类讨论，求得tanα的值．（2）利用诱导公式，二倍角公式，分类讨论，求得要求式子的值．【解答】解：（1）∵已知﹣＜＜0，∴﹣π＜α＜0，∵sinα=﹣，∴α在第三或第四象限．当α在第三象限时，cosα=﹣=﹣，tanα==．当α在第四象限时，cosα==，tanα==﹣．（2）当α在第三象限时，cos2α+sin（﹣α）=2cos2α﹣1+cosα=2×﹣1﹣=．当α在第四象限时，cos2α+sin（﹣α）=2cos2α﹣1+cosα=2×﹣1+=．19.已知不等式：

（12分）（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，解关于的不等式.

参考答案：（1）

（当且仅当时取“=”）

（2）

（当且仅当

）略20.已知集合，，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若且，求a的取值范围。参考答案：21.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若，求△ABC的面积． 参考答案：【考点】解三角形． 【分析】（Ⅰ）由正弦定理可得2sinAcosB=sinA，故可得cosB=，又0＜B＜π，可得B=．（Ⅱ）由正弦定理求得b==，由三角形内角和公式求得C=，可得sinC的值，由此求得S=的值． 【解答】解：（Ⅰ）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理，得 ∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC．

… ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，… ∵A∈（0，π），∴sinA≠0． ∴cosB=．

又∵0＜B＜π，∴B=．

… （Ⅱ）由正弦定理，得b==．

… ∵A=，B=，∴C=，∴sinC=sin=sin（+）=sincos+cossin=．

… ∴S===．

… 【点评】解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现，但一般难度不大．解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等，属于中档题． 22.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145

5～149

510

02149

5～153

540