山西省临汾市尧都区吴村镇中学高一数学文联考试题含解析

山西省临汾市尧都区吴村镇中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是

（

）A. B.C. D.参考答案：A对于A,,是偶函数，且在区间(0,+∞)上单调递增，符合题意；对于B,对于既不是奇函数，又不是偶函数，不合题意；对于C,是奇函数，不合题意；对于D,在区间(0,+∞)上单调递减，不合题意，只有合题意，故选A.2.已知函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.已知各项为正数的等比数列{an}中，，，则公比q＝A.4 B.3 C.2 D.参考答案：C【分析】由，利用等比数列的性质，结合各项为正数求出，从而可得结果.【详解】，，，，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的性质，以及等比数列基本量运算，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.4.已知角的终边经过点，则A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据三角函数的定义，求出，即可得到的值．【详解】因为，，所以．故选：A．【点睛】本题主要考查已知角终边上一点，利用三角函数定义求三角函数值，属于基础题．7.函数f(x)是定义在R上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数b的取值集合是（

）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件判断函数周期为，求出函数在一个周期内的解析式，将函数的零点转化为与直线只有一个交点，结合函数图像，即可求解.【详解】函数是定义在上奇函数，且为偶函数，，，即，的周期为.时，，，，，周期为4，，当，当，做出函数图像，如下图所示：令，当，，，两边平方得，，此时直线与在函数图像相切，与函数有两个交点，同理，直线与在函数图像相切，与函数有两个交点，则要使函数在内与直线只有一个交点，则满足，周期4，范围也表示为，所以所有的取值范围是.故选:D.【点睛】本题考查函数零点的应用，根据函数的性质求出函数的周期性和对称性，利用数形结合思想是解决问题的关键，综合性较强，属于难题.5.已知，则的值为（

）

参考答案：C略6.方程3x+x=3的解所在的区间为：A、（0，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）参考答案：A7.下列各对函数中，图像完全相同的是（

）A、

B、C、

D、参考答案：C8.已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（

）。A、

B、

C、

D、参考答案：解析：，而所以，角的终边在第四象限，所以选D，9.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（

）

；

；；

；参考答案：B略10.已知向量满足，，，则=（）A.3 B.5 C.6 D.7参考答案：C【分析】根据向量的模即可求出．【详解】∵，∴，即14=9+16+，∴=-11．∴=9+16+11=36，∴，故选：C．【点睛】本题考查了向量的模的计算，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）由直线2x+y﹣4=0上任意一点向圆（x+1）2+（y﹣1）2=1引切线，则切线长的最小值为 ．参考答案：2考点： 圆的切线方程．专题： 直线与圆．分析： 利用切线和点到圆心的距离关系即可得到结论．解答： 圆心坐标C（﹣1，1），半径R=1，要使切线长|DA|最小，则只需要点D到圆心的距离最小，此时最小值为圆心C到直线的距离d==，此时|DA|==，故答案为：2点评： 本题考查切线长的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用，利用数形结合是解决本题的关键．12.圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为

.参考答案：

2|a|13.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是

．参考答案：或或区间上的任何一个值；14.设为等差数列的前项和，若,公差,，则正整数的值等于

。参考答案：615.已知全集，且，，则等于_______________.参考答案：略16.计算：

▲

.参考答案：0略17.已知集合，则中元素的个数为__________．参考答案：3由题意得，故中元素的个数为3。答案：3

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。参考答案：解析：且，且，即定义域为；

为奇函数；

在上为减函数。19.等比数列{an}中，．(1)求{an}的通项公式；(2)记Sn为{an}的前n项和．若，求m．参考答案：(Ⅰ)或(Ⅱ)12【分析】（1）先设数列的公比为，根据题中条件求出公比，即可得出通项公式；（2）根据（1）的结果，由等比数列的求和公式，即可求出结果.【详解】（1）设数列的公比为，，，或.（2）时，，解得；时，，无正整数解；综上所述.【点睛】本题主要考查等比数列，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于基础题型.20.（本小题满分12分）已知且，求函数的最大值和最小值．参考答案：由得，，即，

.当，当．21.数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．（1）求a2，a4，a6；（2）设bn=a2n，求数列{bn}的通项公式；（3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）由已知得{an}满足：a1=1，，利用递推思想依次求出前6项，由此能求出a2，a4，a6．（2）推导出an=，由此能求出数列{bn}的通项公式．（3）an=，由此能求出数列{an}的前n项和．【解答】解：（1）∵数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．∴，∴a2=2﹣1+1=2，a3=4﹣1﹣2=1，a4=6﹣1+1=6，a5=8﹣1﹣6=1，a6=10﹣1+1=10．（2）由（1）得an=，∵bn=a2n，∴数列{bn}的通项公式bn=a2n=2（2n﹣1）=4n﹣2．（3）∵Sn为