2022年江西省吉安市桐坪中学高一数学文知识点试题含解析

2022年江西省吉安市桐坪中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是A．

B．

C．

D．参考答案：D2.设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且如果Q＝{y|y＝4x，x＞0}，则P⊙Q＝()．A．[0,1]∪(4，＋∞)

B．[0,1]∪(2，＋∞)C．[1,4]

D．(4，＋∞)参考答案：C略3.半径为πcm，圆心角为120°所对的弧长为（）A．cmB．cmC．cmD．cm参考答案：C考点：弧长公式．分析：因为扇形的圆心角为120°且半径为πcm，所以所求弧长等于半径为πcm的圆周长的．由此结合圆的周长公式即可算出半径为πcm且圆心角为120°圆心角所对的弧长．解答：解：∵圆的半径为πcm，∴圆的周长为：2π×π=2π2又∵扇形的圆心角n=120°，∴扇形的弧长为l=×2π2=cm故选：C点评：本题给出扇形的半径和圆心角，求扇形的弧长．着重考查了圆周长公式和扇形弧长公式等知识，属于基础题．4.中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为

(

)(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：B略5.函数的定义域为

A.

B.

C．

D．参考答案：D6.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】98：向量的加法及其几何意义；99：向量的减法及其几何意义；9V：向量在几何中的应用．【分析】结合平行四边形可以看出以平行四边形的边做向量，所得到向量之间的关系，依据是平行四边形的一对对边平行且相等，得到相等向量和相反向量．【解答】解：∵由图形可知A：，A显然不正确；由平行四边形法则知B：，B也不正确；对于C：根据向量加法的平行四边形法则得故C正确；D中：，故D不正确．故选C．7.若集合A={x|logx≥2}，则?RA=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】补集及其运算．【分析】将不等式化为：，根据对数函数的性质求出x的范围．【解答】解：由得，，所以0＜x≤，则集合A=（0，]，所以CRA=（﹣∞，0]∪（，+∞），故选：B．8.已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为

A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.知向量=，=10，，则=（

）A． B． C．5 D．25参考答案：C10.《九章算术》中有如下问题：今有浦生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等?意思是今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍，若蒲、莞长度相等，则所需时间为(

).(结果精确到0.1，参考数据:，)A.2.2天 B.2.4天 C.2.6天 D.2.8天参考答案：C【分析】设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An；莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．利用等比数列的前n项和公式及对数的运算性质即可得出．【详解】设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An，则An=.莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．则Bn，由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．∴n=≈2.6．∴估计2.6日蒲、莞长度相等.故选：C．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式在实际中的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为

。参考答案：略12.求函数的定义域

；参考答案：13.已知函数，若，则

．参考答案：14.函数的最小值是__________.参考答案：略15.设有两个命题：①方程没有实数根；②实数为非负数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数的取值范围是____________.参考答案：略16.不等边△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，它们的公差为θ，又csc2A，csc2B，csc2C也成等差数列，则cosθ=

。参考答案：17.已知函数f（x）=2x+1，则f[f（x）]=

．参考答案：4x+3【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由函数的性质得f[f（x）]=2（2x+1）+1，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=2x+1，∴f[f（x）]=2（2x+1）+1=4x+3．故答案为：4x+3．【点评】本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线l1：3x+2y﹣1=0，直线l2：5x+2y+1=0，直线l3：3x﹣5y+6=0，直线L经过直线l1与直线l2的交点，且垂直于直线l3，求直线L的一般式方程．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的性质．【分析】解得l1、l2的交点（﹣1，2），再根据两直线垂直，斜率之积等于﹣1求得直线l的斜率，用点斜式求得直线l的方程．【解答】解：由，解得l1、l2的交点（﹣1，2），∵垂直于直线l3，∴直线L的斜率k=﹣，∴直线方程为y﹣2=﹣（x+1）即直线l的一般式方程为：5x+3y﹣1=0．19.已知<<<,(1)求的值.

（2）求.参考答案：略20.（本题满分12分）已知函数(1)求其单调区间

（2）求的值域

参考答案：略21.已知，，且，，求．参考答案：试题分析：首先要想到配角的技巧，即用已知角来表示未知角，这里就是把表示成的形式，然后就是运用平方关系补算出相应的角的正弦和余弦的值，最后运用和、差公式求，需注意的是运用平方关系，在开方时涉及到正、负号的取舍问题，这就需要由角的范围来确定，不能随便就取正号或负号，这样很容易犯错．试题解析：∵，，

∴

2分又∵，，∴,又，

4分∴．

8分22.（12分）某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：x 45 50y 27 12（Ⅰ）确定x与y的一个一次函数关系式y=f（x）；（Ⅱ）若日销售利润为P元，根据（I）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：考点： 根据实际问题选择函数类型．专题： 函数的性质及应用．分析： （Ⅰ）设出y=f（x）的表达式，利用已知条件列出方程组求解即可得到函数的解析式；（Ⅱ）若日销售利润为P元，根据（I）中关系直接写出P关于x的函数关系，然后利用二次函数闭区间的最值即可求解最大的日销售利润．解答： （Ⅰ）因为f（x）为一次函数，设y=ax+b，解方程组

…（2分）得a=﹣3，b=162，…（4分）故y=162﹣3x为所求的函数关系式，又∵y≥0