云南省昆明市宜良县南羊中学高一数学文期末试卷含解析

云南省昆明市宜良县南羊中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.角是第二象限角，是其终边上一点，且，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：由题意得，因为，所以，因为角是第二象限角，所以，故选C.考点：三角函数的定义.2.已知等比数列{an}满足：a3?a7=，则cosa5=（）A． B． C．± D．±参考答案：B【考点】等比数列的通项公式；三角函数的化简求值．【分析】直接利用等比数列的性质结合已知求得．则答案可求．【解答】解：在等比数列{an}中，由a3?a7=，得，∴．∴cosa5=cos（±）=．故选：B．3.在中，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.函数在上的最大值为（

）A．2

B．1

C．

D．无最大值参考答案：5.已知向量满足，且，则与的夹角为

参考答案：D6.已知，若，则的值是

（

）A．

B．或

C．，或

D．参考答案：D略7.已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是CA.

B.

C.

D.

参考答案：C8.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：D略9.已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，则x等于（

）A．3

B.1

C.-1

D.-3参考答案：B10.下列函数中，与函数y=x相同的函数是

(

)A．

B．C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若为圆的弦的中点，则直线的方程是

参考答案：12.c已知，则=_________________。参考答案：略13.已知函数的单调减区间为

。参考答案：14.已知关于x的不等式的解集是，则的解集为_____.参考答案：【分析】由不等式的解集与方程的根的关系，求得，进而化简不等式，得，进而得到，即可求解，得到答案．【详解】由题意，关于的不等式的解集是，则，解得，所以不等式，即为，即，即，解得即不等式的解集为．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，以及二次式之间的关系的应用，其中解答中熟记三个二次式之间的关系，以及一元二次不等式的解法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．15.若三点在同一条直线上，则实数a的值为▲.参考答案：616.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝6，S4＝30，则S6＝________.参考答案：12617.函数f（x）=sin（﹣），x∈R的最小正周期为

．参考答案：4π【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】找出函数解析式中ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：函数f（x）=sin（﹣），∵ω=，∴T=4π．故答案为：4π三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A{x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}，B={x|x2﹣3x+2=0}．（1）若A≠?，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．参考答案：考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题．专题：集合．分析：（1）由A中的方程，分两种情况考虑：①a=1；②a≠1，根据A不为空集，确定出a的范围即可；（2）由A与B的交集为A，得到A为B的子集，分两种情况考虑：①A=?，求出a的范围；②A≠?时，根据B中方程的解确定出B，得到1和2为A中方程的解，确定出a的值．解答：解：（1）分两种情况考虑：①当a=1时，A={}≠?；②当a≠1时，△=9+8（a﹣1）≥0，即a≥﹣且a≠1，综上，a的范围为a≥﹣；（2）由A∩B=A，得到A?B，分两种情况考虑：①当A=?时，a＜﹣；②当A≠?时，得到B中方程的解1和2为A的元素，即A={1，2}，把x=1代入A中方程得：a=0，综上，a的范围为{a|a＜﹣或a=0}．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．19.已知函数(1）求a的值；(2）求f(f(2))的值；(3）若f(m)=3,求m的值.参考答案：又因为m≥1,所以m=3.综上可知满足题意的m的值为3.20.某种汽车购买时费用为万元，每年应交保险费，养路费，保险费共万元，汽车的维修费为：第一年万元，第二年万元，第三年万元，……，依次成等差数列逐年递增.（I）设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式；（II）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.参考答案：解：（I）（II）设平均费用为P,则P=当且仅当

略21.求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直；参考答案：（1）；（2）。试题分析：先通过两直线方程联立解方程组求出交点坐标.（1）根据两直线平行，斜率相等，设出所求直线方程，将交点坐标代入即可求出平行直线的方程.（2）根据两直线垂直，斜率之积等于-1,设出所求直线的斜截式方程，然后将交点坐标代入所求直线的方程，即可得解.解得--------2分所以交点（-1，2）（1）-----4分直线方程--------6分（2）---------8分直线方程为--------10分.考点：两直线平行与垂直的判定..点评：两直线平行