2022-2023学年贵州省遵义市正安县瑞溪中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年贵州省遵义市正安县瑞溪中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）将a2﹣2a﹣15按十字相乘法可分解得到（）A． （a﹣2）（a+5） B． （a+2）（a﹣5） C． （a﹣3）（a+5） D． （a+3）（a﹣5）参考答案：D考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： ﹣15可分解成﹣5×3，从而化简可得．解答： a2﹣2a﹣15=（a+3）（a﹣5）；故选D．点评： 本题考查了十字相乘法的应用，属于基础题．2.设函数则f（f（f(1)））=

(

）A．0

B．

C．1

D．2参考答案：C3.如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为：A．，

B．，

C．，

D．，

参考答案：C4.点的内部，则的取值范围是（）(A)(B)

(C)

(D)参考答案：.A略5.已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）=，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（）A．2018 B．2017 C．2016 D．1008参考答案：D【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据题意求解f（x），g（x）的对称中心点坐标的关系，即两个图象的交点的关系，从而求解．【解答】解：函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），可得：f（﹣x）+f（4+x）=8，即函数f（x）关于点（2，4）对称，函数g（x）===4+可知图象关于（2，4）对称；∴函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点即在（2，4）两边各有84个交点．而每个对称点都有：x1+x2=4，y1+y2=8，∵有168个交点，即有84组．故得：（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）=（4+8）×84=1008．故选D．6.水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一个（）A．等边三角形B．直角三角形C．三边中只有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形参考答案：A【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】由图形和A′O′=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边BC=B'C'，AO⊥BC，且AO=，故三角形为正三角形．【解答】解：由图形知，在原△ABC中，AO⊥BC，∵A′O′=∴AO=∵B′O′=C′O′=1∴BC=2∴AB=AC=2∴△ABC为正三角形．故选A7.函数的大致图象是（

）参考答案：D8.设数列为等差数列，且的前n项和，则（）参考答案：A试题分析：考点：等差数列性质9.已知中，且，，则此三角形是（

）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形参考答案：C10.设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】函数的值．【分析】先求出f（2）=﹣2e2﹣2=﹣2，从而f（f（2））=f（﹣2），由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）=，∴f（2）=﹣2e2﹣2=﹣2，f（f（2））=f（﹣2）=log3（4﹣1）=1．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在区间上的最小值为

．参考答案：

解析：12.已知数列是首项为3，公差为1的等差数列，数列是首项为，公比也为的等比数列，其中，那么数列的前项和________.参考答案：13.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC=5:6:8，那么此三角形最大角的余弦值是___________.参考答案：-14.已知sin2α=﹣sinα，则tanα=．参考答案：±或0【考点】二倍角的正弦．【分析】sin2α=﹣sinα，可得sinα（2cosα+1）=0，解得：sinα=0，cosα=﹣，进而得出．【解答】解：∵sin2α=﹣sinα，∴sinα（2cosα+1）=0，解得：sinα=0，或cosα=﹣，若sinα=0，则tanα=0，若cosα=﹣，则sinα=，∴tanα=±．故答案为：±或0．15.若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，则实数a=___________

参考答案：

-6或416.设，，，则的大小关系是

（从小到大排列）。参考答案：17.集合A={a﹣2，2a2+5a，12}且﹣3∈A，则a=

．参考答案：【考点】元素与集合关系的判断．【分析】利用﹣3∈A，求出a的值，推出结果即可．【解答】解：集合A={a﹣2，2a2+5a，12}且﹣3∈A，所以a﹣2=﹣3，或2a2+5a=﹣3，解得a=﹣1或a=，当a=﹣1时a﹣2=2a2+5a=﹣3，所以a=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求

实数m的取值范围。参考答案：解：A={x|x2－3x－10≤0}={x|－2≤x≤5},又AB且B≠,有解得2≤m≤3．∴实数m的取值范围是m∈[2,3]19.(本题10分)证明函数在上是增函数.参考答案：

略20.一个大风车的半径为8米，风车按逆时针方向匀速旋转，并且12分钟旋转一周，它的最低点离地面2米，设风车开始旋转时其翼片的一个端点P在风车的最低点，求:（1）点P离地面距离h(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式;（2）在第一圈的什么时间段点P离地面的高度超过14米？参考答案：（1）设由题意得：,，则，当时，，即因此，因此，

(2)由题意：，即：则：又因为21.已知函数f（x）是定义域为[﹣2，2]的奇函数，且在[0，2]上单调递增．（Ⅰ）求证：f（x）在[﹣2，0]上单调递增；（Ⅱ）若不等式f（log2（2m））＜f（log2（m+2））成立，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（Ⅰ）任取x1、x2∈[﹣2，0]且x1＜x2，则0≤﹣x2＜﹣x1≤2，根据奇函数的性质、f（x）的单调性判断出f（x1）＜f（x2），由函数单调性的定义即可证明；（Ⅱ）由（Ⅰ）和题意判断f（x）在[﹣2，2]上的单调性，根据单调性、定义域、对数的性质列出不等式组，由对数函数的性质求出实数m的取值范围．【解答】证明：（Ⅰ）任取x1、x2∈[﹣2，0]，且x1＜x2，则0≤﹣x2＜﹣x1≤2，∵f（x）在[0，2]上单调递增，且f（x）为奇函数，∴f（﹣x2）＜f（﹣x1），则f（x