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文档简介
浙江省杭州市市朝晖中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若集合则集合B不可能是A.
B.C.
D.参考答案:B2.函数f(x)=(
)A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)参考答案:C3.已知幂函数的图象过(4,2)点,则()A. B. C. D.参考答案:D试题分析:设函数式为,代入点(4,2)得考点:幂函数4.已知,且,则=(
)A.3 B.5 C.7 D.-1参考答案:C略5.在数列{an}中,,则an的最大值为(
)A.0 B.4 C. D.参考答案:A【分析】把通项公式进行配方,求出最大值,要注意.【详解】,当或时,最大,所以,故本题选A.【点睛】本题考查了数列的最大项问题.6.设是两条不同的直线,是两个不同的平面。()A.若则B.若则C.若则D.若则参考答案:C7.
(
)A.4
B.3
C.-3
D.
参考答案:D8.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A.4 B.5 C.6 D.7参考答案:A【考点】EF:程序框图.【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.【解答】解:当S=0时,满足继续循环的条件,故S=1,k=1;当S=1时,满足继续循环的条件,故S=3,k=2;当S=3时,满足继续循环的条件,故S=11,k=3;当S=11时,满足继续循环的条件,故S=2059,k=4;当S=2049时,不满足继续循环的条件,故输出的k值为4,故选:A【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答.9.已知实数、满足约束条件,则的最大值为().A. B. C. D.参考答案:B【考点】7C:简单线性规划.【分析】①画可行域②为目标函数纵截距四倍③画直线,平移直线过时有最大值【解答】解:画可行域如图,为目标函数,可看成是直线的纵截距四倍,画直线,平移直线过点时有最大值,故选.10.规定甲乙两地通话分钟的电话费由(单位:元)给出,其中,记大于或等于的最小整数(如:),若从甲地到乙地通话费用为元,则通话时间的取值范围是A.
B.
C.
D.参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f(x)满足关系式f(x)+2f()=3x,则f(2)的值为.参考答案:﹣1【考点】函数的值;抽象函数及其应用.【专题】函数的性质及应用.【分析】由函数f(x)满足关系式f(x)+2f()=3x,分别令x=2和x=,利用加减消元法,可得答案.【解答】解:∵f(x)+2f()=3x,∴f(2)+2f()=6,…①;f()+2f(2)=,…②;②×2﹣①得:3f(2)=﹣3,故f(2)=﹣1,故答案为:﹣1【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用,函数求值,难度中档.12.直线2x+ay﹣2=0与直线ax+(a+4)y﹣1=0平行,则a的值为.参考答案:﹣2或4【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系.【专题】计算题;直线与圆.【分析】根据直线平行的条件,列出关于a的方程并解之,即可得到实数a的值为﹣2或4.【解答】解:∵2x+ay﹣2=0与直线ax+(a+4)y﹣1=0平行,∴,解之得a=﹣2或4故答案为:﹣2或4【点评】本题给出两条直线互相平行,求参数a之值.着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识,属于基础题.13.过圆柱OO1轴的平面截圆柱,截面是边长为10cm的正方形ABCD,在圆柱的侧面上从A到C的最短距离为
cm.参考答案:14.lg25+lg2?lg50+(lg2)2=.参考答案:2考点:对数的运算性质.专题:计算题.分析:我们对后两项提取公因式lg2,根据对数的运算性质:lg25=lg(52)=2lg5,lg50+lg2=lg100,我们可将原式化为2(lg5+lg2)形式,进而得到答案.解答:解:lg25+lg2?lg50+(lg2)2=lg25+lg2?(lg50+lg2)=lg(52)+lg2?lg(50?2)=lg(52)+lg2?lg(100)=2(lg5+lg2)=2故答案为:2点评:本题考查的知识点是对数的运算性质,其中熟练掌握对数的运算性质及常用对数的运算性质,如lg5+lg2=1,是解答本题的关键.15.函数在定义域(0,+∞)上单调递增,则不等式的解集是
▲
.参考答案:略16.若函数f(x)=,在R上为增函数,则实数b的取值范围为.参考答案:[,0]【考点】函数单调性的性质.
【专题】函数的性质及应用.【分析】根据反比例函数、二次函数的单调性及增函数的定义便可得到,解该不等式组即可得出实数b的取值范围.【解答】解:f(x)在R上为增函数;∴;解得;∴实数b的取值范围为[].故答案为:[].【点评】考查分段函数单调性的判断,反比例函数、二次函数的单调性,以及增函数的定义.17.若,则=___________;参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.函数.(I)若是偶函数,求实数的值;(II)当时,求在区间上的值域.参考答案:(I); (4分)(II)当时,令, (8分)则值域为. (14分)略19.已知集合A={-3,4},B={x|x2-2px+q=0},B≠φ,且BA,求实数p,q的值.参考答案:解析:若B=
若B
,若B={-3,4}则则20.已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根,试求的值.参考答案:(1);(2)略21.指出下列各命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件.(1)p:x2>0,q:x>0.(2)p:x+2≠y,q:(x+2)2≠y2.(3)p:a能被6整除,q:a能被3整除.(4)p:两个角不都是直角,q:两个角不相等.参考答案:解:(1)p:x2>0,则x>0或x<0,q:x>0,故p是q的必要条件,q是p的充分条件.(2)p:x+2≠y,q:(x+2)2≠y2,则x+2≠y且x+2≠-y,故p是q的必要条件,q是p的充分条件.(3)p:a能被6整除,故也能被3和2整除,q:a能被3整除,故p是q的充分条件,q是p的必要条件.(4)p:两个角不都是直角,这两个角可以相等,q:两个角不相等,则这两个角一定不都是直角,故p是q的必要条件,q是p的充分条件.22.若函数f(x)满足:对定义域内任意两个不相等的实数x1,x2,都有,则称函数f(x)为H函数.已知f(x)=x2+cx,且f(x)为偶函数.(1)求c的值;(2)求证:f(x)为H函数;(3)试举出一个不为H函数的函数g(x),并说明理由.参考答案:【考点】函数奇偶性的性质.【分析】(1)由题意可得f(﹣x)=f(x)对任意的x都成立,从而可求c及f(x)(2)要证f(x)为H函数,只要证明,即可(3)例:g(x)=log2x(说明:底数大于1的对数函数或﹣x2都可以即上凸函数)【解答】解:(1)因为f(x)=x2+cx,为偶函数,∴f(﹣x
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