浙江省杭州市市朝晖中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析

浙江省杭州市市朝晖中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合则集合B不可能是A．

B．C．

D．参考答案：B2.函数f（x）=（

）A．（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）参考答案：C3.已知幂函数的图象过（4，2）点，则（）A. B. C. D.参考答案：D试题分析：设函数式为，代入点（4，2）得考点：幂函数4.已知，且，则=（

）A．3 B．5 C．7 D．-1参考答案：C略5.在数列{an}中，，则an的最大值为（

）A.0 B.4 C. D.参考答案：A【分析】把通项公式进行配方，求出最大值，要注意.【详解】，当或时，最大，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了数列的最大项问题.6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面。（）A．若则B．若则C．若则D．若则参考答案：C7.

(

)A．4

B．3

C．-3

D．

参考答案：D8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：A【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．9.已知实数、满足约束条件，则的最大值为（）．A． B． C． D．参考答案：B【考点】7C：简单线性规划．【分析】①画可行域②为目标函数纵截距四倍③画直线，平移直线过时有最大值【解答】解：画可行域如图，为目标函数，可看成是直线的纵截距四倍，画直线，平移直线过点时有最大值，故选．10.规定甲乙两地通话分钟的电话费由（单位：元）给出，其中，记大于或等于的最小整数（如：），若从甲地到乙地通话费用为元，则通话时间的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为．参考答案：﹣1【考点】函数的值；抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，分别令x=2和x=，利用加减消元法，可得答案．【解答】解：∵f（x）+2f（）=3x，∴f（2）+2f（）=6，…①；f（）+2f（2）=，…②；②×2﹣①得：3f（2）=﹣3，故f（2）=﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档．12.直线2x+ay﹣2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，则a的值为．参考答案：﹣2或4【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】根据直线平行的条件，列出关于a的方程并解之，即可得到实数a的值为﹣2或4．【解答】解：∵2x+ay﹣2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，∴，解之得a=﹣2或4故答案为：﹣2或4【点评】本题给出两条直线互相平行，求参数a之值．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．13.过圆柱OO1轴的平面截圆柱，截面是边长为10cm的正方形ABCD，在圆柱的侧面上从A到C的最短距离为

cm．参考答案：14.lg25+lg2?lg50+（lg2）2=．参考答案：2考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：我们对后两项提取公因式lg2，根据对数的运算性质：lg25=lg（52）=2lg5，lg50+lg2=lg100，我们可将原式化为2（lg5+lg2）形式，进而得到答案．解答：解：lg25+lg2?lg50+（lg2）2=lg25+lg2?（lg50+lg2）=lg（52）+lg2?lg（50?2）=lg（52）+lg2?lg（100）=2（lg5+lg2）=2故答案为：2点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中熟练掌握对数的运算性质及常用对数的运算性质，如lg5+lg2=1，是解答本题的关键．15.函数在定义域(0,+∞)上单调递增，则不等式的解集是

▲

.参考答案：略16.若函数f（x）=，在R上为增函数，则实数b的取值范围为．参考答案：[，0]【考点】函数单调性的性质．

【专题】函数的性质及应用．【分析】根据反比例函数、二次函数的单调性及增函数的定义便可得到，解该不等式组即可得出实数b的取值范围．【解答】解：f（x）在R上为增函数；∴；解得；∴实数b的取值范围为[]．故答案为：[]．【点评】考查分段函数单调性的判断，反比例函数、二次函数的单调性，以及增函数的定义．17.若,则=___________；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数．（I）若是偶函数，求实数的值；（II）当时，求在区间上的值域．参考答案：（I）； （4分）（II）当时，令， （8分）则值域为． （14分）略19.已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且BA，求实数p，q的值．参考答案：解析：若B=

若B

，若B={－3，4}则则20.已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根，试求的值.参考答案：(1)；(2)略21.指出下列各命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件．(1)p：x2>0，q：x>0.(2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2.(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．(4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等．参考答案：解：(1)p：x2>0，则x>0或x<0，q：x>0，故p是q的必要条件，q是p的充分条件．(2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2，则x＋2≠y且x＋2≠－y，故p是q的必要条件，q是p的充分条件．(3)p：a能被6整除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分条件，q是p的必要条件．(4)p：两个角不都是直角，这两个角可以相等，q：两个角不相等，则这两个角一定不都是直角，故p是q的必要条件，q是p的充分条件．22.若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．（1）求c的值；（2）求证：f（x）为H函数；（3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质．【分析】（1）由题意可得f（﹣x）=f（x）对任意的x都成立，从而可求c及f（x）（2）要证f（x）为H函数，只要证明，即可（3）例：g（x）=log2x（说明：底数大于1的对数函数或﹣x2都可以即上凸函数）【解答】解：（1）因为f（x）=x2+cx，为偶函数，∴f（﹣x