总结好的教案

教案首页课题1．线段的比（一）课型讲授课教学课时授课时间教学目标（一）知识技能1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。（二）能力训练要求通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。（三）情感与价值观要求有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。知识结构图教学重难点教学重点：理解线段比的概念及其求解。教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。学情分析学习起点预测相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。学习困难预测所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。教学具准备多媒体课件板书设计教学反思呈现现象选取了黄果树大瀑布的图片来设置情境，其他老师也可以根据自己身边的熟悉的事物来设置情境，或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的认识和了解，也上学生感受到数学知识在生活中的应用。通过一些2008年北京奥运题材的图片使得学习的与时俱进，激发学生兴趣、开阔学生视野。归因分析教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生进行“议一议”得出“两条线段长度的比与所采用的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的知识作为铺垫，生活中也存在大量相似图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思考，老师可以在适当的时候给予帮助和补充。改进措施教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联系加以巩固。如果不能达到预期效果，时间允许的话可以补充相关的练习。教案续页（第课时）步骤教学流程课堂调控导入第一环节设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，印有福娃造型的各种饰品图片，引入本章的学习内容—相似图形。活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。重难点突破第二环节：新课讲解活动内容：1.做一做；活动一:(1)已知：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?(2)已知小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少?解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为CD=0.5cm由题意得:(2)黄果树瀑布的实际高度为:46×1.68=77.28(m)活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。解:经过测量得,长：14.8cm，宽：21.1cm长：宽=148:2112.议一议：经过刚才的实际操作，你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD3.知识运用在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得因此新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是：10×9000=90000（cm）90000cm=900m.由上面的结果可以发现:活动目的：通过“做一做”，让学生复习了小学关于比例的知识，在“议一议”中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入线段的比的概念。在“知识应用”中通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。第三环节：随堂练习活动内容：在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得∴矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm）=160（m）矩形运动场的宽为：1×8000=8000（cm）=80（m）活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。教学拓展想一想活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等。总结提升回顾与思考活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么?活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的，再由老师补充小结：1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；2）、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；3）、两条线段的比在实际生活中的应用。课堂练习设计作业设计必做作业:P93习题4.1的1、2、3选做教案首页课题黄金分割课型讲授课教学课时授课时间教学目标本节课的教学目标是：知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。知识结构图教学重难点教学重点：了解黄金分割的意义并能运用教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形学情分析学习起点预测学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。学习困难预测教学具准备课件板书设计教学反思呈现现象.教学设计注重揭示数学的文化价值，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，它是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容学和艺术等学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分。归因分析改进措施体会数形结合的思想。通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。.在整个教学过程中，留给学生动手、动脑、交流的时间可能不够，教师应积极的启发引导，学生交流合作中注意帮助困难的学生，使学习更具实效性。教案续页（第课时）步骤教学流程课堂调控导入第一环节情境导入活动内容：展示课件，提出问题：问题⒈ 从国旗中找出共同的图案问题⒉ 度量点C到A、B的距离，相等吗？教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察回答问题⒈ 五角星回答问题⒉ 相等展示课件，导入新知重难点突破在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。其中即教师讲解，学生观察、思考、交流。活动目的：利用五角星，创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金分割的概念、黄金比约为0.618。注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为的理由，只需让学生了解这一事实即可。第二环节图片欣赏活动内容：第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．活动目的：通过建筑、艺术上的实例再次了解黄金分割，体会黄金分割在现实生活的广泛应用和文化价值，增强学生的数学应用意识。注意事项：教师提供三幅图片，在教师的引导下，学生认真观察、思考、交流，从图中找出黄金分割点。第三环节操作感知活动内容：展示课件：做一做如果已知线段AB，按照如下方法画图：（1）经过点B作BD⊥AB，使（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？点C是线段AB的黄金分割点吗？教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流回答问题：活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识。注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。教学拓展展示课件：想一想请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现请你们想一想：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决：由，可以得到 即 所以点E是AB的黄金分割点换一句话讲，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。总结提升内容：知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.618了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并自觉地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。注意事项：教师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。课堂练习设计巩固练习活动内容：采用如下方法也可以得到黄金分割点如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。问题解决：设AB=2，那么在点H是AB的黄金分割点活动目的：在于向学生介绍另一种可以学到黄金分割点的方法，同时进一步巩固黄金分割点的认识。注意事项：教师引导，学生动手、观察、思考、交流、讨论，解决问题。作业设计必做布置作业习题4.31、2选做教案首页课题形状相同的图形课型讲授教学课时授课时间教学目标知识与技能：感知相似图形在现实中的应用，认识形状相同的图形，感悟形状相同图形的基本含义；

过程与方法：经历观察、操作、了解相似图形的过程，进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形；（3）情感态度、价值观：通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．知识结构图教学重难点教学重点：通过实例认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义．教学难点：会画形状相同的图形．学情分析学习起点预测学生的知识技能基础：学生在七年级已经学了全等图形，对全等图形的特征已经掌握；学生活动经验基础：学生在前面的学习过程中，通过对生活图形和几何图形的观察，认识到了全等图形的特征，具有一定的图形分析能力；经历过很多动手操作、合作交流的过程，具备了一定的动手实践和观察分析能力。学习困难预测教学具准备课件板书设计教学反思呈现现象《课程标准》中提出：数学教学应注重引导学生动手实践、自主探索与合作交流。本节课首先通过丰富的实例，让学生观察图形，讨论这些图形所具有的共同特征，使学生认识感受“形状相同的图形”的基本含义。归因分析本节课是在学习了“全等图形”和“线段的比”的基础上，从观察和分析生活中大量存在的图形和事例入手，使学生认识、感受“形状相同的图形”的基本含义，从整体把握“形状相同”的内涵，并通过“用橡皮筋画形状相同的图形”和平面直角坐标系下坐标的变化初步感受平面图形的相似。改进措施在课前可让学生去寻找形状相同的图形，在课堂上展示学生找到的图片，激发学生的学习热情，加深理解“形状相同的图形”的含义。在用橡皮筋画形状相同的图形时，由于作图不易操作，时间较紧，大部分学生没有完成作图，应该留给学生充分的时间。教案续页（第课时）步骤教学流程课堂调控导入第一环节：情境导入活动内容：提出问题：在放大镜中看到的字和原来的字有什么关系？（课件展示）课件展示生活中丰富的图形．观察图形,回答下列问题:（展示课本103页的图案）（1）用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）两个正方体物体的形状相同吗？（4）复印前后纸张对应图形之间分别有什么关系？通过学生对图形的观察，使学生发现每一对图形中有什么共同特征，归纳得出它们形状相同，大小不一定相同.重难点突破在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.（课件展示）(6)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(1)(2)(3)(4)（5）学生观察得出结果(课件展示)：（1）与（3），（2）与（13），（4）与（11），（5）与（10），（6）（7）（8）（9）分别是形状相同的图形.活动目的：这一环节通过丰富的实例让学生观察和认识现实生活中的相似图形，体验图形相似与现实世界的密切联系，体会相似图形在现实中的广泛应用。活动效果：在活动中，由于所给的图形多半大小不同，学生可能会归纳每一对图形的共同特征是形状相同，大小不同。教师可引导学生通过复印前后的图形比较，体会形状相同的图形包含三层意思：（1）至少有两个图形；（2）图形的形状完全一样；（3）图形的大小可相同，也可不同。第二环节：动手操作活动内容：利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：(1)将2个长短相同的橡皮筋系在一起.(2)选取一个图形，在图形外取一个定点.(3)将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.(4)拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.这个新图形与已知图形形状相同.课件展示作图过程，学生自己动手操作．活动目的：这是放大图形的一种近似方法，虽然实用性不是很大，但它却是位似图形的一个具体应用，为后面学习位似比打下基础。让学生亲自动手操作，帮助学生积累有关数学操作活动的经验。活动效果：作图时学生可能会感到有些困难，不易操作，可以让学生画三角形、四边形等简单图形，两人一组合作操作，给学生充足的时间完成图形，培养学生的动手、协作和交流能力。第三环节：练习与提高活动内容：在直角坐标系中描出点O（0，0）、A（1，2）、B（2，4）、C（3，2）、D（4，0）。先用线段顺次连接点O、A、B、C、D，然后再用线段连接A、C两点。⑴你得到了一个什么图形？⑵分别填写表1、2、3、4，你得到了什么图形？⑶在上述得到的四个图形中，哪两个图形的形状相同？解：（1）在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1，2），B（2，4），C（3，2），D（4，0），先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后用线段连接A，C两点，得到了字母A的图形，如图：（2）填表1如下：表1（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（2x,y）O1（0,0）A1（2,2）B1（4,4）C1（6,2）D1（8,0）分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1得到的图形还是字母A.填写表2如下：表2（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（x,2y）O2（0,0）A2（1,4）B2（2,8）C2（3,4）D2（4,0）连接如下图所得图形还是字母A.填写表3如下： 表3（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（2x,2y）O3（0,0）A3（2,4）B3（4,8）C3（6,4）D3（8,0）连接如下图得到的图形还是字母A.（3）在上述所得图形中，第1个图形和第4个图形形状相同.活动目的：利用坐标的变化放大图形，这是相对准确的方法，使学生再次体会形状相同的图形的含义，积累实践操作的能力。活动效果：让学生在坐标纸上描点、作图，达到快速、准确作图。总结提升这节课你有什么收获？学生分组进行讨论、交流，总结本节课学习的主要内容及收获．活动目的：学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感受，并对同伴进行评价。活动效果：教师鼓励学生畅所欲言自己的感受和收获：通过实例，认识形状相同的图形，感受形状相同的图形的基本含义，了解到全等形是它的特征，体会到形状相同的图形在现实中的广泛应用。作业设计必做习题4.42，3选做教案首页课题相似多边形课型教学课时授课时间教学目标（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。知识结构图教学重难点重点：相似多边形定义及性质的探索难点：相似多边形的性质的应用学情分析学习起点预测学生在七年级及八（上）中已涉及全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段，形状相似图形等的有关知识、并动手画了一些放大图形，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。学习困难预测（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造教学具准备图片收集（提前布置）以小组为单位，开展收集活动：（1）各尽所能收集生活中各类相似图形（在必要的情况下，教师可以对学生选择的对象给予一定的要求，使调查更接近本课教学）。板书设计教学反思呈现现象学生在《形状相同的图形》认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：通过学生的收集、观察、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的基本性质归因分析在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。改进措施对学生自主探索的问题拓展不足，应给学生充分时间和空间去自主学习，更加关心和爱护每一名学生，对需要指导的学生给予适当的指导。在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意知识的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．对实现“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”做得还不够。教案续页（第课时）步骤教学流程课堂调控导入情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：1、各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）2、教师展示课件（播放动画）活动内容：通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？(2)在上图两个多边形中,你认为相等内角的两边是否成比例?如果有，请你把他一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？重难点突破例题讲解活动内容：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF（2）正方形ABCD与正方形EFGH（一）例题讨论及讲解1．要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）（二）、提出新问题，由特殊向一般问题转化1、通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相似多边形的本质特征）板书：解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600,∠C=∠F=600;由于正三角形三边相等，所以（2）由于正方形的每个角度是直角，所以∠A=∠E=900,∠B=∠F=900,∠C=∠G=900,,∠D=∠H=900;由于正方形四边相等，所以.1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。使学生完整地经历“思考——讨论——印证——作出正确的结论”和“特殊向一般推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策问题的直观重要性。活动效果：经过这一环节学习，学生能够归纳出相似多边形的本质特征，为接下来的学习做好预备工作。第四环节：合作学习活动内容：1、（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示)板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例活动目的：相似多边形的定义即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题应使学生充分认识这一点。活动内容：2、1）观察下面两组图形，提出问题。图4－12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4－12（2）中的两个图形呢？与同伴交流。正方形正方形菱形101012124-12（1）正方形正方形矩形108124-12（2）102）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）活动目的：通过反例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征；活动效果：学生归纳出如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.因此各角对应相等、各边对应成比例是两个多边形相似的本质特征。活动内容：4、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。活动效果：1、经历探索相似多边形的概念后，学生在实际情景中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质；在探索相似多边形的过程中,进一步发展学生归纳、类比、反思、交流、论证等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用及直觉得不可靠性。教学拓展活动与探究活动内容：课本“读一读”纸张的大小如图，将一张长、宽之比为的矩形纸ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN．（1）矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽的比改变了吗？（2）在这些矩形中，有成比例的线段吗？（3）你认为这些大小不同的矩形相似吗？活动目的：主要介绍一个有趣的事实，体现矩形相似的现实应用，加深对相似多边形的理解和学以致用。活动效果：学生能完成或达到教学要求。总结提升活动内容：1．通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，谈谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），让学生学会疏理、归纳和总结。活动效果：学生都能归纳出：1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；2、相似多边形对应边的比叫做相似比；3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例等。活动目的：让学生对已学知识进一步巩固，加强知识点的记忆。课堂练习设计练习与提高活动内容：1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，∠E＝＿＿∠A´＝＿＿C´D´＝＿＿ 五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿E2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？EAABCDGH600FGH600F1200作业设计必做习题4.5第1、2、3题。选做教案首页课题相似三角形课型教学课时授课时间教学目标1知识与技能(1).掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。(2).能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。2过程与方法(1).领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。(2).经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形的定义及表示法，会运用相似比解决相似三角形的边长问题。3情感态度与价值观深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。知识结构图教学重难点教学重点：相似三角形定义的理解和认识。教学难点：1..相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用；2..例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。学情分析学习起点预测在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动,体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。学习困难预测本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境；并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。教学具准备课件板书设计教学反思呈现现象《相似三角形》是在学生已经学习了《相似多边形》后学习的内容。其主要教学目标是让学生在通过类比、探究的过程中，获得三角形相似的概念；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了教学目标。归因分析这节课较多的给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。体现了学生是数学学习的主人的新理念。改进措施这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展。教案续页（第课时）步骤教学流程课堂调控导入第一环节情景引入归纳定义1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法,请同学们观察下列图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？2.请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？3.那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？4.相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similartrangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF注意：表示两个三角形相似时，要向表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。活动目的：通过对旧知识的回顾、经历与相似多边形有关概念的类比，培养学生通过类比探索得到新知识的能力，进而掌握相似三角形的定义及表示法。重难点突破第二环节：运用定义解决问题活动内容：想一想议一议例1例21.想一想(展示课件，教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质）如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？解：∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F.是对应角AB与DEAC与DFBC与EF是对应边∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.=.=相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。2.议一议（展示课件，让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由）（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.（2）两个直角三角形不一定相似.如图，虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，则∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，则 AC=BC=b，AB=b DF=EF=a，DE=a===1所以两个等腰直角三角形一定相似.（3）如图,两个等腰三角形不一定相似.如图：因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似如图：两个等边三角形一定相似.因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似.例1例2（展示课件，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度. 解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000∶5=400∶1如果设其他两边的实际长度都是xcm，那么=则x=3.5×400=1400（cm）=14（m）所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.4.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=400，求（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.解：（1）因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形对应角相等，得∠AED=∠ACB=40°在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180°即40°+∠ADE+45°=180°,所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得=即=所以DE==43.75(cm)活动目的：让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。活动实际效果：学生普遍对教材的内容能够较好地掌握，但对知识的延伸和拓展，由于教材缺乏相关内容，学生的思维无法独立产生飞跃，所以需要教师备课时先做好延伸的准备，即备好相关的内容。这样，教学时学生就犹如享受知识的大餐，使之心理上产生愉悦，进而较好地掌握知识。教学拓展第三环节加深理解探索规律活动内容：想一想合作探究巩固练习（展示课件，教师引导、学生合作探究，寻找解决问题的规律）1.想一想在例2的条件下，图4-16中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段，即DE∥BC.因为△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行线的判定方法知DE∥BC.2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5cm，(1)求△A′B′C′斜边A′B′的长，(2)求△A′B′C′斜边A′B′上的高。总结提升第四环节回顾反思课堂小结活动内容：1.这一节课你学到了什么？有什么收获？相似比（对应边的比）定义相似三角形相似比（对应边的比）定义相似三角形对应边成比例对应边成比例对应角相等2.对应角相等表示法——“表示法——“∽”3.相似三角形的判定方法——定义法活动目的：培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应用能力。活动实际效果：通过小结发现每个学生都在积极思索这节课的内容，并能正确回答出相似三角形的定义、性质、以及它的表示法。课堂练习设计作业设计必做习题4.61、2选做教案首页课题探索三角形相似的条件（一）课型教学课时授课时间教学目标知识与技能：三角形相似有关知识是中学数学的一个重点和难点，教师务必让学生真正掌握这部分的相关知识，因此，教师在教授这方面知识时，一定要放慢教学的节奏，让学生有充分的时间和空间加以思考和理解，同时，针对学生容易出现的一些错误，在课堂上加以说明和指正。过程与方法：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。。情感与价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。知识结构图教学重难点重点：相似三角形的条件的探索及应用难点；相似三角形判定的应用学情分析学习起点预测学生以前学过平行线的条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时教学的关键是如何引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 学习困难预测教学具准备多媒体课件板书设计教学反思呈现现象让学生通过探索和应用、体会数学的实际价值；从而培养学生善于探索研究的能力。为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。归因分析改进措施课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给以适当的指导，包括知识的启发、引导学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。教案续页（第课时）步骤教学流程课堂调控导入第一环节：课前准备（提前一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：活动内容：（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）（青春小组）两俩不同规格的自行车三角架。重难点突破第二环节：情景引入，（获取信息，体会特点）活动内容：各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相似三角形，并解释从相似三角形中获取的信息，活动目的：培养学生从相似三角形中获得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人们在判断三角形相似时，是以什么为依据呢？这就是本节课要研究的问题，（自然引出课题）活动效果：学生在一个开放的环境中展示本小组搜集的相似三角形，亲身感受了测量的过程，而且通过讲解，各小组之间互相补充.学习，气氛热烈，使学生对相似三角形有了更全面的认识，第三环节：相似三角形的判别（1）活动内容：（1）对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（2）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？学生活动：分小组进行讨论，让学生尽量地联想.猜测，提出自己的见解。教师活动：操作课件，组织讨论，师生交流。活动目的：以复习旧知识和问题串的形式引导学生逐步深入思考三角形相似的条件，问题（1）是让学生回顾就知识，为新知识学习奠定基础，起到“抛砖引玉”的作用，问题（2）为学生提供了猜测.交流.联想的机会，问题（3）实际上起到归纳总结的作用。活动效果：学生通过对以上环节的学习认识，进一步对两个三角形相似的条件有了全面的概括，相似三角形的判定1：两角对应相等，两个三角形相似。教学拓展总结提升第四环节：课堂评价与小结活动内容：（1）学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？（2）在知识，技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？（3）你对简单的推理学习是否感到困难？同伴中在这方面表现突出的是谁？你从他们身上学到了什么？活动目的：课堂评价与小结.实际效果；学生畅所欲言自己的切身感受和实际收获，进一步认识了相似三角形的判定以及提高了逻辑推理能力。课堂练习设计作业设计必做课本：习题选做教案首页课题每周干家务活的时间课型教学课时授课时间教学目标1、知识目标：（1）了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；（2）在调查中，会选择合理的调查方式。2、能力目标：（1）初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；（2）通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力。3、情感目标：(1)通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力；(2)通过解决身边的实际问题，让学生认识数学对人类历史发展的作用；（3）培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯。知识结构图教学重难点重点：理解普查，抽样调查，总体，个体，样本等概念。难点：根据具体问题情境选择恰当的调查方式。学情分析学习起点预测在过去的学习中，了解到数学上通常用平均数、中位数、众数来刻画一组数据的平均水平，学生初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验，但对于数据的收集方法学生往往只是凭借一些生活经验去处理，对此缺乏一种理性的思考，本节将介绍数据收集的两种方法----普查和抽样调查．学习困难预测教学具准备第一环节课前准备活动内容：调查全班同学每周干家务活的时间，并求出平均数、中位数、众数．活动目的：让学生经历数据收集的过程，进行简单的数据处理，复习平均数、中位数、众数等概念，同时培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯。板书设计教学反思呈现现象．要创造性使用教材，教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，选择符合学生生活经验，学生感兴趣的，能调动学生学习积极性的素材．归因分析以小组为单位，多让学生开展调查工作，亲身经历数据的收集过程，培养数据收集与处理的能力以及学生合作学习的能力．在引入抽样调查时，教师要选择好恰当的素材，能体现出普查在某些方面的局限性，从而过渡到抽样调查．在采用何种调查方式好时，多让学生讨论交流，老师不要直接给出普查和抽样调查的优缺点，让学生自己根据具体例子总结出来．改进措施教师对学生开展调查要给予一定的指导，要让学生学会制订方案，避免调查工作的盲目性和无计划性．教案续页（第课时）步骤教学流程课堂调控导入第二环节情景引入活动内容：［师］同学们，你们是否帮父母做些力所能及的家务活呢？你做了哪些家务活？［生］清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清扫（扫地、擦桌椅、收拾床铺、擦玻璃……）［师］每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？［师］要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？［师生共同讨论］［生］开展调查，收集班里全部同学每周干家务活的时间.求出班里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平.重难点突破第三环节数据的收集方法活动内容1．介绍概念（1）普查：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体．（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体．2．想一想开展调查要做哪些准备工作？师生共同探讨小结如下：小结：（1）首先确定调查目的．（2）其次确定调查对象，明确总体与个体．（3）设计调查表，收集数据．3.实例分析［例1］为了了解全班同学每周干家务劳动的时间．指出总体、个体．调查目的：全班同学每周干家务劳动的平均时间．（采用普查方式）总体：全班同学每周干家务劳动的时间．个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间．［例2］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．指出总体、个体．调查目的：考察我国人口年龄构成．总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄．个体：符合这一条件的每一个公民的年龄．注意：（1）总体、个体均指人口年龄，而不是指人．（2）调查方式：采用普查．（因为为了准确了解全国人口状况）．议一议（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流．［师生共同探讨，小结如下］分析：（1）调查目的：×校所有八年级学生每周干家务活的平均时间．总体：×校八年级全部学生每周干家务活的时间x1,x2,…xn个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间．调查方式：采用普查．平均时间（n表示总人数）．注：由于人数n较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大．由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些．分析：（2）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据．可以用如下方法获得这个数据:［生］方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替．方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替．方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间代替．方法四：抽取某几个省的某几个学校，几个班的同学做调查，注意城乡学校都要选择．重点学校与普通学校学生都要调查．以上4种方法均是从总体中抽取部分个体进行调查，是抽样调查．讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚．（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式．可以采用从总体中抽取部分进行调查．这种调查方法是抽样调查．小结：抽样调查的概念，样本的概念：（1）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查．（2）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．［例3］我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本．通过这个样本的特征数字，估计总体情况．小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．此时，可采用抽样调查．从总体中抽取一个样本．通过样本的特征数字来估计总体情况．活动目的：通过调查全班同学每周干家务活的时间这个活动的分析，引入普查、总体、个体的概念；对原有的情景进行变式，引起学生对普查局限性的思考，从而引出抽样调查．通过不同的实际问题，让学生明确普查和抽样调查两种方法的特点，从而能根据具体情景的要求选用适当的调查方式．教学效果：何时进行抽查，何时进行普查，这对于学生来说是个比较困难的选择，在本课时对抽查与普查的比较后，学生都能较清楚地进行比较与选择。教学拓展第四环节：练习提高活动内容：1．举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？与同伴交流．［生］解：（1）当总体中个体数目较少时．（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时．（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好．题［1］调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查．若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好．例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性．所以当（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大．（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查．（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好．总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式．题（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查．［生］解：抽样调查．题（3）．说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间．［生］解：总体：该校学生每天参加课外体育活动时间的全体．个体：每个学生每天参加课外体育活动的时间．样本：所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本．（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验．总体：这批电池寿命的全体．个体：每个电池的寿命．样本：抽取的10个电池．调查方式：抽样调查．（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计．总体：这一年中每天进园的人数的全体．个体：每天进公园的人数．样本：所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本．调查方式：抽样调查．评注：总体、个体、样本都是指统计的数据，在统计中，弄清这些概念是十分重要的．活动目的：让学生了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念.，明确两种方法的特点，在调查中，会选择合理的调查方式．教学效果：通过对不同类型的活动的剖析，学生对抽查与普查的使用更加清楚明白。总结提升第五小结：课时小结活动内容：1、基本概念：（1）调查、普查、抽样调查．（2）总体、个体、样本．2、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？课堂练习设计作业设计必做课后作业：习题5．1选做1．设计一个方案，了解你校八年级学生每周干家务活的时间．2．设计一个方案，了解你校八年级学生的视力情况．教案首页课题频数与频率（一）课型教学课时授课时间教学目标知识与技能：理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；体会用样本估计总体的思想．数学能力：（1）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测．（2）进一步发展学生的统计思想．情感与态度：培养学生用科学的态度进行统计活动．知识结构图教学重难点重点：掌握频数与频率等概念，能够绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。难点：绘制频数分布直方图的方法的理解与掌握。学情分析学习起点预测学生已经有了初步的统计意识，他们在以前的统计活动中曾经将一些统计数据进行了分类整理，实际上这已经涉及到了频数的概念，有了频数的基本模型，并且在以前的学习中，他们制作了大量的条形统计图、折线统计图，为今天的学习做了很好的铺垫．学习困难预测在学生对学会了对数据进行收集之后，本节内容就安排了学生对收集到的数据进行整理、分类等处理活动，并将处理好的数据用统计图的形式表示出来，但怎样进行分类是学生感到棘手的问题，这是本节课的难点。教学具准备对条形统计图，折线统计图，扇形统计图的复习板书设计教学反思呈现现象培养学生从图表中获取信息的能力一直是我国数学教育的一个不被重视的环节，但在现代社会中，统计能力又是一个必备的素质。归因分析改进措施频数与频率是学生以前没有接触过的知识，他们容易把两者混为一谈，在教学中应强调两者之间的区别与联系，以便学生能正确分辨两者的不同。本节课的教学设计中，重点突出了怎样认识图表、怎样从图表中获取信息，把学生能力的培养放在主要位置，以达到培养学生数学素养的目的。教案续页（第课时）步骤教学流程课堂调控导入本节课设计了七个教学环节：现场调查——学生讨论——引入概念——设计方案——再讨论——学生反思——课后练习．课堂练习设计巩固练习：课本187页习题5．3第1，2题思考题：课本第188页习题5．3第3、4题（给学有余力的同学做）教学拓展第五环节学生讨论将学生从语文课本同一本书随机抽取的6页出现的“的”和“了”出现的次数进行统计，求出它们出现的频率，并制成统计图．随着统计总数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？你认为该书中的“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？活动目的：让学生初步体会频率的稳定性，为后续学习做准备，同时向学生渗透用样本估计总体的思想．教学效果：对于统计与计算课本中“的”与“了”出现的频率，学生出现很大的兴趣，整个过程中，学生显得快乐，他们均能从统计图中较快地获取有用的信息．总结提升第六环节学生反思活动内容：从今天的课程中，你学到了什么知识？频数与频率有什么联系与区别？活动目的：通过学生的反思，加强学生对频数与频率概念的理解，进一步强化学生对统计图的认识，加强学生统计思想的培养．教学效果：对各种统计图能有正确的认识，能分清频数与频率的关系．作业设计必做课本第188页习题5．3第3、4题选做教案首页课题数据的波动（一）