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文档简介
课题:总复习(3)─多边形的面积第3课时总计第节教学目标通过复习,回忆多边形面积计算公式的推导过程,巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。2.在分类、比较、辨析中,进一步感受数学知识内在联系,完善知识结构,进一步理解转化的数学思想和方法,提高综合应用知识解决问题的能力。3.通过操作、观察、比较,发展空间观念,使学生感受学习数学的乐趣。教学重难点1.掌握多边形面积计算方法及其面积计算公式推导过程的关系。2.综合应用知识解决问题。教学过程:一、基础再现1.学生整理多边形的面积计算公式。2.梳理各种图形面积计算公式的推导地程。(1)独立回忆各个图形计算公式的推导过程。(2)交流汇报。(3)教师归纳。平行四边形通过割补转化成长方形;三角形通过拼摆转化成平行四边形;梯形通过拼摆(或割补)转化成平行四边形。图形的面积计算公式的推导都用了“补、割、移、拼”等转化的形式,都是把一种图形转化成另一种已学过面积计算的图形。S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷23.复习组合图形面积计算的一般策略。(分割法和添补法)【设计意图】通过几何直观,引导学生梳理平面图形的面积计算公式的推导过程,使学生自主地系统化探究多边形面积的顺序,从而自主构建了知识的网络,理清了知识之间的联系。基本练习1.判断。(1)平行四边形的底越长,它的面积就越大。()(2)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()(3)两个三角形的高相等,它们的面积就相等。()(4)面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()(5)面积相等的两个三角形形状也相同。()(6)同底等高的两个三角形的面积一定相等。()(7)周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。()(8)底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。()2.填空。(1)一个三角形的面积是60平方米,底边是12米,高是(),与它等底等高的平行四边形的面积是()。(2)一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等,三角形的高是12厘米,平行四边形的高是()。(3)三角形的底扩大3倍,高扩大2倍,面积扩大()倍。(4)梯形的上底为6厘米,高为4厘米,面积为36厘米,那么,梯形的下底为()厘米。(5)一个直角三角形的三条边分别为9厘米、12厘米、15厘米,直角三角形的面积()平方厘米。(6)一个等腰直角三角形的一条腰长20厘米,这个三角形的面积是()平方厘米。3.计算下列各图形的面积。(单位:厘米)解决以上问题时,请注意以下几点:(1)弄清图形,选择公式。(2)找对应的底和高。(3)注意单位换算。(4)三角形和梯形的面积别忘了除以2。4.解决实际问题。一个菜园一面靠墙,3面围成篱笆,篱笆总长是58米,求菜园的面积是多少?(2)一块梯形的果园,上底是250米,下底是350米,高100米,平均每公顷收苹果2.5吨,这个果园可以收多少苹果?(3)有一块三角形水稻田,底长120米,是高的2倍。这块稻田平均每公顷稻谷产量是12吨,这块三角形水稻田共产稻谷多少吨?解决问题时,要弄清面积与其他数量的关系,根据这些关系进行解决问题。求组合图形的面积。下图是由两个正方形组成,求阴影部分的面积。(单位:米)小结:解决以上问题时,要看清组合图形是由哪几个简单图形组成的,找出简单的解决方法。【设计意图】通过不同类型的练习,引导学生灵活地运用知识解决实际问题,夯实学生基础知识,培养学生分析问题、解决问题的能力。三、拓展运用1.一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm,以这三条边分别为边长画三个正方形,这三个正方形的面积各是多少?自已先动手画一画,然后再计算。师提问:(1)这三个正方形的面积各是多少?(2)这三个正方形的面积之间有什么关系吗?(3)如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、8cm、10c
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