第二章有理数导学案2

No72.6.1有理数的加法

学习目标：

1.探索有理数的加法法则

2.理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算

学习重点：准确地进行有理数的加法运算

学习难点：异号两数相加。

[-1|知识链接

1.正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例

如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个

球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为：4+(-2),

蓝队的净胜球数为：1+(-1)。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

[-J|预习交流

1.问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方

向，与原来位置相距多少米？为什么？

如果规定向东为正，向西为负。

(1)(若两次都是向东走)

小明向东走20米，再向东走30米，两次共向东走了一米，这个问题写成算式是：

即小明位于原来位置的一边—米处。

20,30

—1OO1O20304050

(2)(若两次都是向西走)

小明向西走20米，再向西走30米，两次共向西走了一米。这个问题写成算式是：，

即小明位于原来位置的一边—米处。

3020

---------------1---------1------------------1---------1------*-------

-50-40-30-20-IOO1O

(3)若小明第一次向东走20米，第二次向西走30米，小明位于原来位置的边—米处,

写成算式是：o

30______

1______________I加I..二

-20-1001O203040

(4)若小明第一次向西走20米，第二次向东走30米，小明位于原来位置的边—米处,

写成算式是：o

______3_0_________A

p20______.

-----1-------.--------------1------------*-------

—40—30—20—10O1020

2.即时练习:

(1)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:

①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米;

②先向东走5米，再向西走3米，这个人从起点向()走了()米;

③先向西走4米，再向东走6米，这个人从起点向()走了()米。

写出这些情况运动结果的算式:

(2)特殊情况：

①如果这个人第一次向东走5米，第二次向西走了5米，写成算式就是o

②如果这个人第一次向西走5米，第二次原地不动，两次后这个人从起点向东运动了米。

写成算式就是_______________________

3.师生总结:两个有理数相加有哪几种情况？

4.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则：

(1)同号的两数相加，取的符号，并把相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的

绝对值.

(3)互为相反数的两个数相加得；

(4)一个数同0相加，仍得。

注意:一个有理数由和两部分组成,进行加法运算时,应注意确定丽司

和O

［三］I合作探究

例1:计算：

12

(1)(+2)+(+5)(2)(--)+(--)(3)(+2)+(-11)

23

(4)(-3.4)+4.3(5)(-8)+(+8)(6)(-7.5)+0；

例2：填空。

(-5)+=-8；+(+4)=-9.___________+(+2)=+11；+(+2)=-11；

例3：回答下列问题。

(1)两个正数相加，和是否一定大于每个加数？

(2)两个负数相加，和是否一定大于每个加数？

(3)两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？

例4：⑴若|x|=3,|y|=5,则①求x+y；②若x<y,求x+y。

例5：若|x+2|与|y-9|互为相反数，求x+y的植。

［四］］课堂练习

1.填空：(口答)

(1)(—4)+(—6)=；(2)3+(—8)=；(3)7+(—7)=

(4)(—9)+1=；(5)(—6)+0=；(6)0+(—3)=；

2.数学书第31页练习题1、2、3、4题

3.用“>”或号填空

(1)若m〉0,n>0,则m+n0；(2)若m<0,n<0,则m+n0；

(3)若m>0,n<0,且Im|>|n|,贝!)m+n0；

(4)若m<0,n>0,且Im|>|nI,则m+n0。

［五］］课堂总结

有理数加法法则：

1.同号的两数相加，取的符号，并把相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值___较小的绝

对值.

3.互为相反数的两个数相加得；

4.一个数同0相加，仍得o

［六］］随堂检测

1.判断

(1)两个负数的和一定是负数；()

(2)绝对值相等的两个数的和等于零；()

(3)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数()

(4)若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()

(5)两个有理数相加，和一定比加数大.()

2.一个正数与一个负数的和是()

A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能

3.(+5)+(+7)=；(-3)+(-8)=；(+3)+(-8)=；(-3)+(-15)=；

0+(-5)=；(_7)+(+7)=.

4.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为.

5.如果ci——2,Z?=—5,则a+Z?=,同+网=

6.计算

(1)(+21)+(-31)(2)(-3.125)+(+3-)(3)(--)+(+-)

832

97

(4)(-3-)+0.3(5)(-22一)+0(6)|-7|+|-9—|

31415

7.潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？(要求用加法解答)

8.已知时=2,网=5.⑴求a+Z?⑵若又有a>Z?,求。+瓦

【七】课外作业数学书第34页习题1、2题

No82.6.2有理数加法的运算律

学习目标：

1.使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。

2.能用字母表示加法的运算律。

3.掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；

学习重点：有理数的加法运算

学习难点：灵活运用加法运算律简化运算

［一］］温故知新

1.复习有理数加法法则要点：

(1)同号两数相加，取O

(2)异号两数相加，取___________________________________________

(3)互为相反数的两数相加得o

(4)一个数同零相加仍得o

2.计算：

[A](1)(-10)+(-8)=(2)(-6)+(+6)=

(3)(-37)+0=(4)(--)+(+-)=

55

[B](1)(-43)+(-57)=(2)(-3.86)+3.86=

(3)(-416)'+0=__________(4)(-2l)+(+4)=—

3.在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5=3.5+

我们还学过加法的结合律，如，(5+3.5)+2.5=5+()

引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？

［二］I预习交流

请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数(至少有一个是负数)。算出各算式

的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？

(DO+D和口+0

⑵(△+口)+O和△+(Q+O)

请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变。

字母表示为：a+b=

加法结合律：三个数相加，先把相加，或者先把加和不变。

字母表示为：(a+b)+c=a+

【温馨提示】：任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

1、在括号内填写运算律名称

(―193)十(-215)+(4-193)

=(-193)+(+193)4-(—215)C)

=［(-193)+(+193)］-1-(-215)C)

=O+(—215)

=-215

［三］|合作探究

例1：算一算

⑴164-(-25)+244-(-35)(2)(-3.48)+5.33+(-9.52)+(-5.33)+(-3.05)

卜2|[+[-3*13”+2加一勺

解题策略：(1)把正数和负数分别结合在一起相加(2)把互为相反数的结合，能凑整的结合

(3)把同分母的数结合相加

即时练习：计算

(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)

⑶3；+"£|+(+5：+(—8|)

例2、每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

［四】课堂练习数学书第34页练习1、2题

【五】课堂总结

1.加法交换律、结合律的内容分别是什么？

2.解题策略：（1）把正数和负数分别结合在一起相（2）把互为相反数的结合，能凑整的结合

（3）把同分母的数结合相加

【六】随堂检测

1.存折中有存款240元，取出125元,又存入100元，存折中还有元.

2.绝对值小于5的所有负整数的和为

3.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价

是元.

4.如果a<0,则|a|+a=

5.已知m是最小的正整数，n是2的相反数，p的绝对值为3,则m+n+p=

6.计算

6

(1)(-32)+(+49)+(-68)+(+11)

7

(3)(-：)+(-2；)+(+；)+一(-3；)

7,解答题(用加法列示计算)

(1)一天早晨的气温是-7。&中午上升了11°C,半夜又降了9℃,则半夜的气温是多少？

(2)某种袋装奶粉标明净含量为400g,检查其中8袋，记录如下表:

编号12345678

差值/g-4.5+50+500+2-5

请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？

(3)某公路养护小组乘车沿东西向的公路巡视维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东

为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)

+15,-6,+4,-11,-3,+10,-3,-5。

①B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？

②若该汽车每千米耗油0.3升，那么该天共耗油多少升?

【七】|课外作业|数学书第34页习题3、4、5题.

No92.7有理数的减法

学习目标：

1.经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.

2.会正确进行有理数减法运算.

3.体验把减法转化为加法的转化思想.

学习重点：有理数减法法则和运算

[-1]温故知新

1.有理数的加法法则是什么？

答：@______________________________________________________________

②______________________________________________________________

③______________________________________________________________

④______________________________________________________________

2.世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154米，两处的高度

相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试

3.长春某天的气温是一2。C〜3。C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位:。C)显然,

这天的温差是3—(—2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=；

［-］］预习交流

1.还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：

被减数一减数=；差+减数=0

2.请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3—(-2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所以这个数(差)应该是；

也就是3—(—2)=5；

再看看，3+2=；所以3—(—2)3+2；

由上你有什么发现？请写出来.

3.换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

-1—(-3)=,一1+3=,所以-1—(-3)—1+3；

0—(-3)=,0+3=,所以0—(—3)0+3；

4.总结归纳

有理数减法法则：

字母表示：a—b=

(由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。)

［三］I合作交流I

(典例引路)计算：

(-6)—(+4)注意：

解：原式=(-6)+(-4)(利用减法法则写出减法变加法过程。)

=10

例L计算：

(1)(-3)-(-5)(2)0-7(3)7.2-(-4.8)(4)-3--5-

24

解：

总结步骤：(1)_⑵

即时练习：

1.计算下列各题

(1)8-(-5)(2)(-2)-3(3)(—6)—0

解：原式=8+解：原式二一2+解：原式二+0

(4)0-6(5)(—2)—(—7)(6)4-(+7)

解：原式=0+解：原式二—2+解：原式=4+

2.填空

(1)(-3)-=1(2)_-7=-2(3)-5-=0

3.计算：

13

(1)(—2)—(—9)(2)0—11(3)5.6—(—4.8)(4)—4---5—

24

例2：材料:

(1)8-(+3)=8+(-3)=5；(2)(-2)-(+7)=(-2)+(—7)=-9(3)2-3=2+(-3)=—1

小明看了上述三个算式后说：“两个数相减，差一定小于被减数。”你认为小明的说法正确吗？请说明理由。

例3：已知a=—3.4,b=—2.9,c=—5,求a+b—c的值。

例4：求下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。

(1)3与-2.2(2)2.5与4.5(3)—4与一2.5

结论：数轴上两点之间的距离等于这两数差的绝对值

例5：若|a|=8,|Z?|=3,且a>0,b<0,a—b=ll,求a,b的值

［四】课堂练习数学书第37页练习1、2、3题、38页4、5题。

［五］］课堂总结

1.有理数减法法则：

字母表示：a—b=

(有理数的减法运算可以转化为o)

2.数轴上两点之间的距离等于

［六］］随堂检测

1.下列说法中正确的是()

A、减去一个数，等于加上这个数.B、零减去一个数，仍得这个数.

C、两个相反数相减是零.D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.

2.下列说法中正确的是()

A、两数之差一定小于被减数.B、减去一个负数，差一定大于被减数.

C、减去一个正数，差不一定小于被减数.D、零减去任何数，差都是负数.

3.若两个数的差是不为0的是正数，则一定是()

A、被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B、被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.

C、被减数为正数，减数为负数.D、减数比被减数小

4.下列计算中正确的是()

A、(—3)—(-3)=-6B、(-5)=5

C、(-10)-(+7)=-3D、|6—4|=—(6—4)

5.(1)(—2)+=5；(-5)—=2.

(2)0-4-(-5)-(-6)=.

(3)月球表面的温度中午是101。(3,半夜是-153。(3,则中午的温度比半夜高.

(4)已知一个数加一3.6和为-0.36,则这个数为.

(5)已知b<0,则a,a-b,a+b从大到小排列•

(6)0减去a的相反数的差为.

(7)已知|a|=3,|b|=4,且a<b,则a—b的值为.

6.计算

31

(1)(-2)-(-5)(2)(-9.8)-(+6)(3)(-2-)-(-1-)

42

111

(4)(―0.5)一(+-)(5)|—1——(—2—)|—(―1—)

3432

223

(6)(—6)—(—6)(7)(—3—)—(―1—)—(―1.75)一(—2—)

334

7.已知a=8,b=—5,c=—3,求下列各式的值:

(l)a-b-c;(2)a~(c+b)

8.若a<0,b>0,则a,a+b,a-b,b中最大的是()

A.aB.a+bC.a-bD.b

【七】课外作业数学书第37页习题1、2、3题

NO102.8.1加减法统一成加法

学习目标:

1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义；

2.能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

学习难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

［-1

1.有理数的加法法则

①___________________________________________________________

②____________________________________________________________

③____________________________________________________________

④____________________________________________________________

2.有理数的减法法则

3.“+，，、"一”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)

4.简单计算：

13

(1)(—8)—(—10)(2)(—6)—(+4)(3)-4--5-

24

［二］|预习交流

1.算式：(T2)+(-5)-(-8)-(+9),是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为的和式。

2.在一个和式里，通常把和省略不写，如上式可写成和式：

o读作：,

也可以读作：O

［三］I合作探究

1、(典型引路)

2411

例：把(+§)+(-7-(+?-(-§)-(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。

2411

解：原式=(H)+()+(—)+(■)—)+(-1)(先把减法转化为加法)

3553

2411

=+(再把加号记在脑子里，省略不写)

读作“*2、负4？、负1上、1正上、负1的和“(按性质符号读)

3553

2411

读作“一减一减—加-减1”(按运算意义读)

3553

特别提示：和式中的第一个加数若是正数，正号可省略不写。但负号必须写。

即时练习：把下列各式写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。

(1)(-7)-(-10)+(-8)-(+2)(2)(+3)—(—5.1)—(+9.3)+(+8.4)

【四】课堂练习数学书第39页练习1、2题。

【五】课堂总结

1、有理数加减法统一成运算。

2、和式中的第一个加数若是正数，正号可省略不写。但负号必须写。

【六】随堂检测

1.(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是()

A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5

2.算式8-7+3-6正确的读法是(

A.8、7,3,6的和B.正8、负7、正3、负6的和

C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和

3.若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是()

A.两个数都是正数B.两个数都是负数

C.至少有一个数是正数D.以上结论都不对

4.某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表

日期1月1日1月2日1月3日1月4日

最高气温5℃4℃0℃4℃

最低气温0℃-2℃-4℃-3℃

其中温差最大的一天是()

A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日

5.如果a+Z><0,b>0>那么a,仇—a,—人的大小关系为()

A.a<b<—a<—bB.—b<a<—a<bC.a<—b<—a<bD.a<—b<b<—a

6.3℃比一5℃高

7.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2,则祖-〃=

8.绝对值大于3而小于8的所有整数的和

9.若卜+3|+12—乂+z+5|=0,则x+y+z=x_y_z=

10.把下列各式写成省略括号的和的形式，并把它读出来(两种读法)

(1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6)

(2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)

11.计算。(1)(-52)+(-19)-(+37)-(-19)(2)-3-4+19-11+2

12.出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这

天下午车里程(单位：km),记录如下：

+15,—2,+5,—1,+10,—3,—2,+12,+4,—5,+6

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？

(2)若汽油耗油量为aL/km,这天下午小李营运共耗油多少升？

【七】课外作业数学书第41页习题1题。

No112.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用

学习目标：

1.对有理数的加减混合运算进行灵活计算。

2.能熟练掌握有关有理数的加减混合运算。

学习重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。

学习难点：能熟练掌握有关有理数的加减混合运算。

[-1]温故知新

1.有理数的加法法则

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

③____________________________________________________________

@____________________________________________________________

2.有理数的减法法则

3.把(M)+(-6)-(+11)-(-3)-(+8)写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。

[-1合作探究

由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成运算，在有理数加法运算中，通常适当应用

加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。

(典例引路)

例1：计算：(+3)-(+7)-(-5)+(+9)+(-2)-(+8)

解：原式=(+3)+(-7)+(+5)+(+9)+(-2)+(-8)

=3-7+5+9-2-8

=(3+5+9)+(-7-2-8)

=17+(-17)

=0

解题小技巧(D：运用运算律将正负数分别相加。

例2：计算：-24+3.2-16-3.5+0.3

解：原式=(-24-16)+0.2+0.3)-3.5

=-40+(3.5-3.5)

=—40+0

=-40

解题小技巧(2)：根据数字特点选择较为简便的方法进行计算。

练一练：

⑴0-21-|+(+3；)-(―|)-(+：)

(2)-2.4+3.5—4.6+3.5;

例3：计算：(-0.5)+(+2.75)-(+5.5)

4

解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)

=-0.5+0.25+2.75-5.5

=(-0.5-5.5)+(0.25+2.75)

=-6+3

=-3

解题小技巧(3)：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。

4

练一练：-0.8-(-0.07)-(--)+(+0.93)-(-25)

例4：计算

131

(1)0-----(--)+(--)(2)|-2—|-(--)+1-|1--|

2346442

解题小技巧(4)：分母相同或有倍数关系的分数结合相加。

【三】课堂练习数学书第40页练习1、2题。

【四】课堂总结

有理数的加减混合运算技巧总结：

1.

2.

3.

4.------------------------

【五】随堂检测

1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.)

(2)-5-4=-l.()

(3)两数差一定小于被减数.()

(4)零减去一个数，仍得这个数.()

2.选择题

(1)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()

A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数

(2)甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()

A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数

3、将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。

(1)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)

(2)(+—)-5+(--)-(+—)+(--)

2343

2.计算：

(1)0-(+8)+(-27)-(+5)(2)13-[26-(-21)+(-18)]

2I।

(3)(--)+(+0.25)+(--)-(+-)(4)-4.2+5.7-7.6+10.1-5.5

364

117

(5)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)(6)-4.4-(-4-)-(+2-)+(-2—)+12.4

5210

【七】课外作业数学书第41页习题3题,42页5题.

No122.9.1有理数的乘法法则(1)

学习目标：.

1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算。

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

3、理解几个有理数相乘，积的符号的确定。

学习重点：有理数乘法法则

学习难点：探索有理数的乘法法则及积符号的确定。

[-1慑故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

(1)(2)

[-]]预习交流

1.自学课本43-45页回答下列问题

(一)一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：______________________

即：小虫位于原来出发位置的方米处

拓展：如果规定向东为正，向西为负

情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：__________________

即：小虫位于原来出发位置的方米处

发现：当我们把“3x2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相

反数“-6”；

同理，如果我们把“3x2=6”中的一个因数“2”换成它的相反数时，所得的积是原来的积

的相反数;即：3X(-2)=

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的。

设疑：如果我们把“(-3)x2=-6”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积又会有

什么变化？

3x2=6।—(—3)x2=—6,—y(—3)x(—2)=6

观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则:

两数相乘，同号,异号,并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

例如：(-4)X(-2)是相乘(填“同号”或"异号")，积为o(正或负)

再把绝对值相乘：4X2=15，所以(-4)X(-2)=

3X(-4)是是相乘(填“同号”或“异号”)，积为o(正或负)

再把绝对值相乘：3X4=12,所以3X(-4)=

2.直接说出下列两数相乘所得积的符号

(1)0.9X8()(2)(—4)X6()

(3)(—7)X(—9)()(4)5X(—3)()

［三］］合作探究

例1计算：

144

(1)(-2)X(-6)(2)-X(--)(3)(―)X7(4)-0.7X(--)

27219

例2计算:

(1)-X2⑵(--)X(3(--)X(-5)

235

归纳：的两个数互为倒数。例：2和工互为倒数。

2

(-2-)和(-3-)互为倒数；(一1上)的倒数是。

325

即时练习：

1.口算

3X7=(-3)X(-7)=0X(-7)=(-4)X0.25=

34

8X(-0.125)=(--)X(--)=(-0.5)X(-2)=

43

2.计算(1)|xl|(2)f-1jx(-3)(3)(-2.5)x4

［四］］课堂练习

1.数学书第45-46页练习1、2、3题

2.如果ab>0,a+b>0,确定a、b的正负。

3.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算(-2)*3+1

［五］］课堂总结

1.有理数乘法法则:

两数相乘，同号,异号，并把相乘。任何数与0相乘，都得o

2•的两个数互为倒数。

［六］］随堂检测

1.填空题

(1)与一123互为倒数；-0.5的倒数是______

4

(2)任意一个有理数与的积等于它本身，任意一个有理数与的积等于它的相反数。零与任何

数相乘都得o

(3)X(-2)=-6；(-3)X=9；X(-5)=0

2.下列说法正确的是()

A.同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号

C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号

3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数()

A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定

4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数()

A.符号相反B.符号相反且绝对值相等

C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大

5.若=0,贝！j()

A.a=0B.b=0C.a=0或Z>=0D.a=0且b=0

6.计算：

5

(1)(-4)X(-7)(2)6X(-8)(3)一7^X错误！(4)(-25)X16

(5)-8X[一错误!](6)15X错误!X(-2009)X0

7.规定一种新的运算：a46=aX6-a—6+1.如，3A4=3X4-3-4+l

(1)计算一5Z\6=；

(2)比较大小：(-3)A44A(-3)

【七】|课外作业|数学书第51习题1、2题。

No132.9.1有理数的乘法法则(2)

学习目标：.

1.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则;

2.会进行有理数的乘法运算；

学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定。

学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算。

［-1］温故知新

1.有理数乘法法则：_______________________

2.计算

(1)(-4)X(-6)(2)0.5X(-8)(3)——X4

12

【二】|预习交流|(自学课本47-48页回答下列问题)

1.观察：下列各式的积是正的还是负的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(—2)X(—3)X(—4)X(—5)；

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

-几个不是。的数相乘.负因数的个数是时.积是正数;

负因数的个数是时，积是负数。

［三］］合作探究

例1(1)计算：(-10)X』X0.1X6

3

(2)从例1的解答过程中，你得到了什么启发？

(3)试直接写出下列各式的结果：

(-10)X)X0.1X6=

3----------

(-10)X(--)X(-0.1)X6=

3----------

(_10)X)X(~0.1)X(—6)=

3----------

思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出式子7.8X(—8.1)义0义(-19.6)=的结果吗？

如果能，理由

几个不等于0的数相乘，首先确定积的,然后再把相乘。

几个数相乘，有一个因数是0,积就是O

即时练习：计算

(1)(-5)X(--)X3X(-2)X2(2)(-5)X(-8.1)X3.14X0