三角形全等的判定(1)课件浙教版数学八年级上册

1.5三角形全等的判定(1)

浙教版八年级上1.掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等2.掌握尺规作图法画角平分线”！学习目标全等三角形的定义：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等能够完全重合的两个三角形1.已知△ABC≌△AED，请找出下图1中对应的角。∠A=∠A，∠B=∠E，∠ADE=∠ACB。2.如图2△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=

。54ABCDE图1图2回顾旧知ABCA

B

根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?三条边对应相等，三个角对应相等.C

按照下面的方法，用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF，使其三边长分别为，和。把你画的三角形与其他同学比较，它们能重合吗？画法如图：1.画线段EF=1.3cm.2.分别以点E,F为圆心，长为半径画两条圆弧，交于点D（或D’）3.连结DE,DF（或D’E，D’F）△DEF（或D’EF）即所求作的三角形。DEF能重合做一做你有什么发现？三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三条边对应相等的两个三角形能重合这两个三角形全等【总结归纳】ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言表达为：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。新知讲解例1已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：∠A=∠C.证明在△ABD和△CDB中，AB=CD(已知），AD=CB(已知），BD=DB(公共边），△ABD≌CDB(SSS).∴∠A=∠C.例2已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.(1)在∠ABC的两边AB和AC上分别截取AE,AF,使AE=AF.BACFEBACFED例2已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.(2)分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点D.FEDBAC例2已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.(3)作射线AD.则AD是∠BAC的平分线.BACFD12事实上，如图，连结DE，DF.由作法可得△ADF≌△ADE，∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等），即AD平分∠BAC.如图3，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由移动，在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小____________。如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上（图4），那么构成的三角形的形状、大小就______________。图3图4你得出什么结论？随之改变完全确定当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。三角形的稳定性（三角形的特有性质）思考你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定．

故三角形具有稳定性．例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等。三角形稳定性在生活中有哪些应用？采用三角形结构，起到稳固的作用。课堂练习1.如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个.如图，这样的三角形最多可以画出4个B2．如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法是利用(

)A．长方形的四个角都是直角B．两点之间线段最短C．长方形的对称性D．三角形的稳定性D

3.点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.

求证：△ABC≌△DEF.

证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即CB＝EF；

∴△ABC≌△DEF(SSS)．

4.在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，求证：∠B＝∠D；AB∥CD；AD∥BC.

证明：在△ABC和△CDA中，

∴△ABC≌△CDA(SSS)，

∴∠B＝