高频考点常考卷（模拟卷）（原卷版）-【高考冲刺满分】2022年高考数学名师押题预测全真模拟 培优卷（新高考全国Ⅰ卷）

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【高考冲刺满分】2022年高考名师押题预测全真模拟卷（新高考全

国I卷）

数学

【高考大赢家•培优】高频考点常考卷（模拟卷）

（本卷共6页，22小题，考试时间：120分，试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必填写好自己的姓名、准考证考号等信息。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上。写在本卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个

选项中只有一个选项是符合题目要求的。

1.己知集合4=卜,2-2犬4。},8={0』},则AH8=（）

A.[0,1]B.{0,1}C.[0,2]D.{0,1,2}

2.已知i为虚数单位，复数z=（l+i>i,则其共辗复数之的虚部是（）.

A.—iB.iC.—1D.1

3.如图，三棱锥P-ABC的展开图为四边形AZVE,已知QF=EF=2不，4B=AC=厢，

BC=2,则三棱锥P—ABC的体积为（)

。（乃E(P)

C.如2>/5

2,"V

4.下列区间中，函数〃回=7而1-3）单调递增的区间是（）

B.C.D.

5.已知会3c的外心为点O,M为边8C上的一点，且丽=2就,/84C=:而•而=1,

则△ABC的面积的最大值等于（）

在3>/6n3迎

A.B.8C.LJ.---

2~8~4

cosasin2a

已知sin(a+?

6.=3cos,则.(冗、j的值是（)

sina——

I6,

1664A/34616^3

A.B.C.n

77

14

7.已知。>0,〃>0,直线y=x+。与曲线y=ef相切，则一+7的最小值是（）

ab

A.8B.9c.10D.12

8.点（LD到直线工7-1=0的距离是（)

Ba

A1c.1D.O

A。29

二、多项选择题：本题共有4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四

个选项中有多选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的得0分。

9.甲袋中装有4个白球,2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球,3个红球和2个黑球.先

从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用A，4,&分别表示甲袋

取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则()

A.4，4，4两两互斥B.P(B|A,)=!

C.4与B是相互独立事件D.；

10.若甲组样本数据4，X”..乙(数据各不相同)的平均数为2,方差为4,乙组样本

数据33+。，3々+〃，…，3x“+a的平均数为4,则下列说法正确的是()

A.。的值为-2B.乙组样本数据的方差为36

C.两组样本数据的样本中位数一定相同D.两组样本数据的样本极差不同

11.己知。为坐标原点，点耳(cosa,sina),g(cosP，—sin0,乌(cos(a+/?),sin(a+/?)),

A(1,O),则()

A.|西=|因B.|祠=|阿

C.OAOPi=O^O^D.OAO^=O^O^

12.在长方体A8CO-A4GR中，AB=BC=2,44=2&,M为线段8。上的动点，则

()

A.当M为2。的中点时，△AMG的周长最小

B.三棱锥R-wcq的体积为定值

C.在线段8。上存在点“，使得4G，4〃

D.在线段8。上有且仅有一个点M,使得NA"G=12O。

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.函数/（司=*+：+1,/（4）=3,则/（-“）=.

14.已知抛物线C：V=2px（p>0）的焦点为F,点M为C上一点，点N为x轴上一点，若

△FMN是正三角形，且，丽=（2,0）则抛物线的准线方程为.

15.函数〃x）=x（lnx+l）在［|,e上的最大值为.

16.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿着纸的某条对称轴把纸对折.规

格为12面zx20dm的长方形纸，对折1次可以得到10龙〃xl2Jm和20曲?x647?两种规格的图形，

它们的周长之和为G=96曲?，对折2次可以得到5d/??x12曲z,6dmx10dm,3而x20所三种规

格的图形，它们的周长之和为G=U2而/,以此类推，则对折5次后能得到的所有不同规格

图形的种数为;如果对折〃次后，那么能得到的所有不同规格图形的周长之和

Cn=dm.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。

17.（本题满分10分）某牧场今年初牛的存栏数为1200,预计以后每年存栏数的增长率为

8%,且每年年底卖出100头牛，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为％,见，的….

（参考数据：1.08晨1.8509,1.089b1.9990,LOU。a2.1589.）

（1）写出一个递推公式，表示。向与巴之间的关系；

（2）将（1）中的递推关系表示成的形式，其中A,r为常数；

⑶求$9=4+%+%+…+%的值（精确到1）.

18.（本题满分12分）已知某闯关游戏，第一关在A,8两个情境中寻宝.每位参赛选手先在

两个情境中选择一个开始第一关，若寻宝失败则比赛结束；若寻宝成功则进入另一个情境，

无论寻宝成功与否，第一关比赛结束.A情境寻宝成功获得经验值2分，否则得0分；B情

境寻宝成功获得经验值3分，否则得0分.已知某玩家在A情境中寻宝成功的概率为0.8,在

B情境中寻宝成功的概率为0.6,且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关.

（D若该玩家选择从A情境开始第一关，记X为经验值累计得分，求X的分布列；

（2）为使经验值累计得分的期望最大，该玩家应选择从哪个情境开始第一关？并说明理由.

19.（本题满分12分）从①丝之=上；+」），②一\=tanA+tanB,这两个条件

cosCcosAcosCacosB

中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答.

问题：设AABC内角A,8,C所对的边分别为a,4c,且_.

⑴求4

（2）若期0=电，边的中线万，求A