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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数新人教版九年级数学下册期中试卷【参考答案】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.的绝对值是()A.3 B. C. D.2.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为()A.−2 B.2 C.−4 D.43.已知m=,则以下对m的估算正确的()A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<64.已知实数满足,则代数式的值是()A.7 B.-1 C.7或-1 D.-5或35.若点,,在反比例函数的图像上,则,,的大小关系是()A. B. C. D.6.若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数,则m的取值范围是()A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤27.一次函数y=ax+b与反比例函数,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()A.B.C.D.8.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于()A.40° B.50° C.60° D.80°9.如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是()A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣210.如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:=_____.2.因式分解:____________.3.将二次函数化成的形式为__________.4.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于______.5.如图,某校教学楼与实验楼的水平间距米,在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是,底部点的俯角是,则教学楼的高度是__________米(结果保留根号).6.如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若△ABC的面积是24,则△ABE的面积__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:2.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.(1)求点B的坐标(用含的式子表示);(2)求抛物线的对称轴;(3)已知点,.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.3.正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证:EF=FM(2)当AE=1时,求EF的长.4.如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.(1)填空:抛物线的顶点坐标为(用含m的代数式表示);(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.5.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.6.当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量(本)与销售单价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求的值.
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、B3、B4、A5、B6、C7、C8、D9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、22、3、4、40°.5、(15+15)6、6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、.2、(1)点B的坐标为;(2)对称轴为直线
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