计算机控制技术概述

计算机控制技术主要参考书目和期刊曹立学《计算机控制技术》西电出版社朱玉玺《计算机控制技术》电子工业出版社吴坚《计算机控制系统》

武汉理工大学出版社张燕红《计算机控制技术》东南大学出版社于海生《微型计算机控制技术》清华大学出版社孙增圻《计算机控制理论及应用》清华大学出版社谢剑英《微型计算机控制技术》国防工业出版社王树青《工业过程控制工程》化学工业出版社第一章概述§1.1计算机控制系统的组成和特点一、计算机控制的一般概念计算机控制系统就是利用计算机(通常称为工业控制计算机，简称工业控制机)来实现生产过程自动控制的系统。

1、概念典型结构图与自动控制系统的区别：

所谓自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，通过控制器使生产过程自动地按照预定的规律运行。

特点：处理信号类型不一致

①实时数据采集：对来自测量变送装置的被控量的瞬时值进行检测和输入。

2、工作原理：②实时控制决策：对采集到的被控量进行分析和处理，并按已定的控制规律，决定将要采取的控制行为。③实时控制输出：根据控制决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。①在线方式和离线方式：on-line/off-line

生产过程和计算机直接连接，并受计算机控制的方式称为在线方式或联机方式；生产过程不和计算机相连，且不受计算机控制，而是靠人进行联系并做相应操作的方式称为离线方式或脱机方式。②实时：指信号的输入、计算和输出都要在一定的时间范围内完成，亦即计算机对输入信息，以足够快的速度进行控制，超出了这个时间，就失去了控制的时机，控制也就失去了意义。注意：时间范围的大小跟被控对象联系非常的紧密！不同的被控对象，对时间范围的要求不同。如：发酵过程和导弹防御系统的对比！3、几个重要的概念思考两个问题一.在线系统是否一定是实时系统？二.实时系统是否一定是在线系统？一.不一定。在线采集的数据不一定在当时就进行处理，只要把数据采集来就可以！二.是。不在线肯定不能满足实时性。（某热电厂锅炉仪表集中控制室）

4、实例图1-2某热电厂锅炉计算机控制室

二、计算机控制系统的组成1、分类一（工艺流程）：计算机(工业控制机)+生产过程硬件+软件

2、分类二（计算机）：硬件：计算机控制系统的物质基础。软件：计算机系统的灵魂。2.1.计算机控制系统的硬件组成计算机系统硬件+生产过程各部分的装置（1）计算机系统硬件：

②输入输出通道：是计算机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。过程输入通道：把生产对象的被控参数转换成计算机可以接收的数字信号；过程输出通道：把计算机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进行控制的信号。注意：过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。①

主机：是计算机控制系统的核心。主机通过接口向系统的各个部分发出各种命令，对被控对象进行检测和控制。③外部设备：是实现计算机和外界进行信息交换的设备，简称外设，包括：人机联系设备（操作台）、输入输出设备（磁盘驱动器、键盘、打印机、显示终端等）和外存贮器等。（2）生产过程装置。①测量变送单元：为了测量各种参数而采用的相应的检测元件及变送器。②

执行机构：要控制生产过程，必须有执行机构，它是计算机控制系统中的重要部件，其功能是根据计算机输出的控制信号，产生相应的控制动作，使被控对象按要求运行。（1）系统软件是由计算机生产厂家提供的专门用来使用和管理计算机的程序。系统软件包括：

①操作系统：包括管理程序、磁盘操作系统程序、监控程序等；

②诊断系统：指的是调试程序及故障诊断程序；

③开发系统：包括各种语言处理程序（编译程序）、服务程序（装配程序和编辑程序）、模拟程序（系统模拟、仿真、移植软件）、数据管理程序等。2.2.计算机控制系统的软件组成系统软件+应用软件+数据库（2）应用软件是面向用户本身的程序，即指由用户根据要解决的实际问题而编写的各种程序。计算机控制系统的应用软件有：

①过程监视程序

②过程控制计算程序

③公共服务程序（3）数据库。数据库及数据库管理系统主要用于资料管理、存档和检索，相应的软件设计指如何建立数据库以及如何查询、显示、调用和修改数据等。

计算机控制系统的组成示意图软件部分计算机控制系统

硬件部分控制计算机主机、外设、系统总线生产过程输入输出通道人机联系设备、通信设备

现场仪表（测量传感器、执行机构等）

操作系统汇编或高级语言、过程控制语言通信网络软件、诊断程序等

系统软件

应用软件

过程输入/输出程序、过程控制程序人机接口程序、打印显示程序各种公共子程序历史数据库、实时数据库三、计算机控制系统的特点计算机控制系统中信号的具体变换与传输计算机控制系统与连续控制系统相比，具有如下特点：（1）控制规律的实现灵活、方便。（2）控制精度高。（3）控制效率高。（4）可集中操作显示。（5）可实现分级控制与整体优化，可通过计算机网络系统与上下位计算机相通信，进行分级控制，实现生产过程控制与生产管理的一体化与整体优化，提高企业的自动化水平。（6）存在着采样延迟。

在生产过程中，根据被控对象的特点和控制功能，计算机控制系统有各种各样的结构和形式按计算机参与的形式，可以分为开环和闭环控制系统；按采用的控制方案，又分为程序和顺序控制、常规控制、高级控制（最优、自适应、预测、非线性等）、智能控制（FUZZY控制、专家系统和神经网络等）。§1.2计算机控制系统的类型计算机控制系统的分类不是严格的按照其结构或者功能进行分类的。计算机控制系统的分类，是根据计算机控制系统的发展历史和在实际应用中的状态并参考以往的教材进行分类的。一般分为六大类：数据采集系统、直接数字控制系统、监督控制系统、集散控制系统、现场总线控制系统和计算机集成制造系统六大类。一、数据采集系统(DAS)1、数据采集系统结构图(2)操作指导

DAS对采集到的数据进行分析处理,并以有利于指导生产过程的方式表示出来,实现生产过程的操作指导。

(3)越限报警

DAS预先将各种工艺参数的极限存入计算机,DAS在数据采集过程中进行越限判断和报警,以确保生产过程安全。(1)生产过程的集中监视

DAS通过输入通道对生产过程的参数进行实时采集、加工处理，并以一定格式在CRT上显示，或通过打印机打印出来，实现生产过程的集中监视。2、数据采集系统功能二、直接数字控制系统(DDC)1、直接数字控制系统结构图（1）计算机通过过程控制通道对工业生产过程进行在线实时控制；（2）计算机参与闭环控制，可完全替代模拟调节器，可实现对多回路多参数的控制；（3）系统是灵活性大、可靠性高，能实现各种从常规到先进的控制方式。2、直接数字控制系统特点三、监督计算机控制系统(SCC)1、监督控制系统结构图（1）SCC计算机输出不通过人去改变，而直接控制控制器，改变控制的设定值或参数，完成对生产过程的控制。该系统类似计算机操作指导控制系统。（2）SCC计算机可以利用有效的资源去完成生产过程控制的参数优化，协调各直接控制回路的工作，而不直接参与直接的控制，

(3)监督计算机控制系统是安全性可靠性较高的一类计算机控制系统，是计算机集散系统的最初、最基本的模式。2、监督计算机控制系统特点集散控制系统又称分布控制系统。该系统采用分散控制、集中操作、分级管理、分而自治、综合协调形成具有层次化体系结构的分级分布式控制；一般分为四级：过程控制级、控制管理级、生产管理级和经营管理级。过程控制级是集散控制的基础，直接控制生产过程，在这级参与直接控制的可以是计算机也可以是PLC或专用数字控制器，完成对现场设备直接监测和控制；四、集散控制系统(DCS)1、集散控制系统概念2、集散控制系统结构图过程控制级、控制管理级、生产管理级和经营管理级?

由于生产过程控制分别由独立控制器进行控制，可以分散控制器故障，局部故障不会影响整个系统工作，提高了系统工作可靠性。3、集散控制系统特点：现场总线控制系统：利用现场总线将各智能现场设备，各级计算机和自动化设备互联，形成了一个数字式全分散双向串行传输，多分支结构和多点通信的通信网络。现场总线：一种数字通信协议，可以连接各智能设备以形成通信网络；五．现场总线控制系统（FCS）1、现场总线控制系统概念2、现场总线控制系统结构图（1）在现场总线控制系统中，生产过程现场的各种仪表、变送器、执行机构控制器都配有分级处理器，属智能现场设备。现场总线可以直接连接其它的局域网，甚至Internet。可构成不同层次的复杂控制网络，它已经成为今后工业控制体系结构发展的方向之一3、集散控制系统特点（2）FCS是从DCS发展而来，仅变革了DCS的控制站，形成了现场控制层，其他层不变；计算机集成制造系统：将工业生产的全过程集成由计算机网络和系统在统一模式进行，包括从设计、工艺、加工制造到产品的检验出厂一体化的模式发展：随着现代市场需求和企业模式现代化，计算机集成制造已将制造集成转换为信息集成，并融企业全面管理和市场营销前景：尽管目前CIMS工程在企业的推广存在许多困难，但是它确实是企业真正走向现代化的方向规模：CIMS是一项庞大的系统工程，需要有许多基础的应用平台支持，实现的是企业物流、资金流和信息流统一。由于涉及面广，应用存在困难较多，许多CIMS工程在规划实施中都提出了整体规划分步实施策略。六计算机集成制造系统（CIMS）

1、计算机集成制造系统概述2、计算机集成制造系统结构图CIMS组成框图计算机集成制造系统（CIMS）

经营决策企业管理生产调度过程优化过程控制第五层：企业决策，生产规划第四层：供销,财务,计划,管理等第三层：生产调度，系统优化第二层：先进控制，过程优化第一层：单元自动化,简单控制生产过程

流程CIMS的递阶控制示意图1、现代计算机控制系统概论（1）*20世纪50年代，计算机开始用于工业生产过程控制；*1954年，开始用计算机构成开环控制系统；*1957年，石油蒸馏过程控制采用了计算机构成闭环系统；*1962年，在一个乙烯厂实现了直接数字控制系统；

*1965—1969，计算机控制进入使用普及的阶段，出现小型机，可靠性提高，成本降低，但仍属于集中性控制；§1.3计算机控制系统的发展和展望1、现代计算机控制系统概论（2）*1970年以后，控制进入大量推广和分级控制阶段。将计算机分散到生产装置中去，实现小范围的局部控制和某些特殊控制，这种控制方式称为“分散性计算机控制系统”，即DCS。*1990年以后，由于网络技术的迅速发展，生产过程和控制系统的进一步复杂化，人们将计算机网络技术应用到了控制系统的前置机以及前置和上位机之间的数据传输中。前置机完成自己的控制功能，但它与上位机之间的数据传输采用计算机网络实现。1、现代计算机控制系统概论（3）

*20世纪80年代后期，许多传感器、执行机构、驱动装置等现场设备数字化，人们开始寻求用一根统一电缆将现场设备连起来，这就产生了一种新的控制观念——现场控制。其特点：（1）信号传输实现了全数字化；（2）系统结构全分散化；（3）现场设备具有互操作性，并可以统一组态；（4）通讯网络为开放式互联网络，方便数据共享；（5）技术和标准实现全开放。2、新型控制策略与计算机控制系统(1)

从模拟控制系统到计算机控制系统的长期发展中，形成了诸如PID控制、Smith控制和解耦控制等许多行之有效的传统控制策略，并得到了广泛的应用。但这些控制策略要求：*被控对象是精确的、时不变的，线性的；*操作条件和运行环境是确定的，不变的。2、新型控制策略与计算机控制系统(2)

20世纪80年代以来，世界各国工业向着大型、连续、综合化发展，所构成的控制系统也变得越来越复杂：*对象结构参数是时变的，有许多不确定因素，且是非线性、多变量、强耦合和高维数的，既有数字信息，又有多媒体信息，难以建立常规的数学模型并加以研究；*运行的环境改变和环境干扰的时变，再加上信息的模糊性、不完全性、偶然性和未知性等，使系统的环境复杂化；*控制任务不再限于系统的调节或伺服问题，还包括了优化、监控、诊断、调度、规划、决策等复杂任务。2、新型控制策略与计算机控制系统(3)计算机控制系统中，主要应用采样系统理论：*采样定理——因为所有的计算机控制系统都是根据过程变量在离散时刻的值来工作的，对于一个连续信号，以多大的速率对其采样，所得到的离散值能够反映出被采样的连续信号的特性？*奈奎斯特(Nyquist)最早探讨了其关键问题，证明了要想把正弦信号从它的采样值复现出来，就必须对正弦信号每周期内至少采样两次。*1949年香农(Shannon)在香农采样定理中完全解决了这个问题，为理解离散时间系统所产生的某些现象提供了基础。2、新型控制策略与计算机控制系统(4)

*差分方程——采样系统理论的最初起源与某些特殊控制系统的分析有关。奥尔登伯格及萨托里厄斯于1948年对落弓式检流计的特性所作的研究，就是对采样系统理论的最早贡献之一。已经被证明，用差分方程代替连续系统理论中的微分方程，通过分析一个线性时不变的差分方程可以理解系统的许多特性。采样数据分析理论与数值分析密切相关。积分可用数值求和来近似计算。许多优化问题都能够用差分方程来描述。普通微分方程就是通过差分方程来近似积分的。如，数值积分算法中的步长调整算法就可以视为一个采样数据控制问题。2、新型控制策略与计算机控制系统(5)现代控制策略：（1）自适应控制

——针对对象特性的变化、漂移和环境干扰对系统的影响而提出来的，其基本思想是通过在线辨识使这种影响逐渐降低乃至消除。

自适应控制是一种逐渐修正、渐进趋向期望性能的过程，适用于模型和干扰变化缓慢的情况，而不适用于环境干扰强的工业场合和比较复杂的生产过程。2、新型控制策略与计算机控制系统(6)（2）变结构控制

——是一类特殊的非线性控制，其“结构”不是指系统本身的物理结构，而是系统在状态空间中的状态轨迹的总体几何性质，与其他控制策略的区别在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中根据系统当时的状态，以跃变的方式有目的地不断变化，迫使系统按预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。优点：在于它具有快速响应、对参数及外扰变化不灵敏、无需系统在线辨识，物理实现简单。缺点：但设计比较复杂，且在状态轨迹到达滑模平面后，难以严格沿着滑模面向平衡点滑动，而且在滑模面两侧来回穿越，产生颤动，这些限制了它的应用。2、新型控制策略与计算机控制系统(7)（3）鲁棒控制

——指系统的某个性能或某个指标在某种扰动下保持不变的程度（或对扰动不敏感的程度）。其基本思想在设计中设法使系统对模型的变化不敏感，使控制系统在模型误差扰动下仍能保持稳定，品质也能在工程所能接受的范围内。鲁棒控制主要有代数方法和频域方法，前者的研究对象是系统的状态矩阵或特征多项式，讨论多项式族或矩阵族的鲁棒控制；后者是从系统的传递函数矩阵出发，通过使系统由扰动至偏差的传递函数矩阵H∞的范数取极小，来设计出相应的控制规律应用：主要集中在飞行器、柔性结构、机器人，较少应用在工业控制领域中，主要原因在于确乏良好的设计方法。2、新型控制策略与计算机控制系统(8)（4）预测控制

——一种基于模型又不过分依赖模型的控制策略。其基本思想类似于人的思维和决策，即根据头脑中对外部世界的了解，通过快速思维不断比较各种方案可能造成的后果，从中择优予以实施。预测控制的各种算法是建立在模型预测——滚动优化——反馈校正等三条基本原理上的，其核心是在线滚动优化。这种“边走边看”的滚动优化控制策略可以随时顾及模型失配、时变、非线性或其他干扰因素等不确定性，及时进行弥补，减少偏差，以获得较高的综合控制策略。预测控制集建模、优化和反馈于一体，三者滚动进行，其深刻的控制思想和优良的控制效果，一直为学术界和工业界所瞩目，国外已有商品化的预测控制软件包。缺点是在建模中未充分利用过程的知识，且计算耗时、工作量大。2、新型控制策略与计算机控制系统(9)智能控制策略：（1）模糊控制

——用语言归纳操作人员控制策略，运用语言变量和模糊集合理论形成控制算法的一种控制。模糊控制不需要建立控制对象精确的模型，只要求将现场操作人员的经验和非数据总结成较完善的语言控制规则，因此它能绕过对象的不确定性、不精确性、噪音以及非线性、时变性、时滞等影响。模糊控制系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、滞后系统的控制。2、新型控制策略与计算机控制系统(10)（2）专家控制

——可以看成是对一个“控制专家”在解决控制问题或进行控制操作时的思路、方法、经验、策略的模拟。专家控制器有三个基本模块：

*用于观察、检测系统中的有关变量和状态的信息处理特征提取模块；

*运用专家知识和经验判断当前系统运行情况并分析比较各种可以采用的控制策略模块；

*存放专家控制经验和知识的控制规则集模块。专家控制对许多工业过程的应用颇为有效，但理论相对并不完善，没有形成有普遍意义的理论体系和设计方法。2、新型控制策略与计算机控制系统(11)（3）神经控制

——是一种模拟脑神经的结构和思维、判断等脑功能的信息处理系统。目前在实际应用上还有困难，但它是一种很有前途的方法。（4）遗传算法

——模拟生物的进化机制，基本思想就是达尔文的进化论，将待求解的问题转换成由个体组成的演化群体和对该群体进行操作的一组遗传算子，整个系统按照“物竞天择，适者生存”的原则，经历生成—评价—选择—操作的演化过程反复进行直至搜索到最优解。由于实时性较差，实际工业应用较少。3、计算机控制系统软件技术的新发展

计算机控制系统的软件技术也吸取了计算机领域的网络技术的新成果，将其应用于工业过程和设备控制，从而支持控制系统的网络化发展。（1）分布对象计算是一种全新的分布式计算平台模型，是传统的纯分布处理技术和面向对象技术以及客户、服务器技术的集合，可以看作oo（ObjectOriented)技术向异构分布计算平台和客户/服务器环境的扩展和应用。（2）JAVA技术由于具有良好的跨平台特性和网络交互能力，在Internet和Intranet中获得了广泛的应用。控制系统的网络化发展以及结合信息网络的发展，JAVA技术会越来越体现它的优越性。（3）Web技术是Internet和Intranet的主流技术，Web和Browser/Server技术以成为一种标志，一个用户与网络交互的窗口。已应用控制领域，如远程监控和诊断、远程维护等。3、计算机控制系统软件技术的新发展4、计算机控制系统的发展趋势

随着计算机网络技术、计算机软件技术和数据通讯技术的飞速发展，计算机控制系统将成为一种能适应各种生产环境和市场需求、总体最优、高质量、高效益、高柔性的工业过程计算机集成制造系统。发展趋势集成化

——CIMS的“集成”已经由原先的企业内部的信息集成和功能集成，发展到当前的以并行工程为代表的过程集成，并正在向以敏捷制造为代表的企业间集成发展。

智能化

——是制造系统在柔性化和集成化基础上进一步发展和延伸，目前已广泛开展对具有自律、分布、智能、仿生等特点的下一代制造系统的研究。

全球化

——随着“网络全球化”、“市场全球化”、“竞争全球化”和“经营全球化”的出现，许多企业都积极采用“敏捷制造”、“全球制造”和“网络制造”的策略。虚拟化

——在数字化基础上的虚拟技术的研究，包括虚拟现实（VR）、虚拟产品开发（VPD）、虚拟制造（VM）和虚拟企业（VE）等。

标准化

——是信息集成、功能集成、过程集成和企业集成的基础

绿色化

——绿色制造、面向环境的设计与制造、生态工厂、清洁化工厂等概念是全球可持续发展战略在制造技术中的体现，是摆在现代制造业面前的新课题。4、计算机控制系统的发展趋势第二章计算机控制系统理论基础一、采样控制系统

计算机控制系统结构框图。一第一节采样过程与采样定理采样系统：具有离散传输通道的系统。

信号的传递过程：连续离散连续问题：采样系统和连续系统的区别？二、采样过程因此：采样过程可视为单位理想脉冲序列被输入的连续信号进行幅值调制的过程采样过程：利用采样开关将连续信号转换成离散信号的过程。采样过程的数学描述：称为单位理想脉冲序列。

其中

采样的幅值调制过程三、采样定理采样周期T越短，采样信号就越接近原始被采样信号。反之，T越大，则差别就越大。采样定理（香农(shannon)定理）：

为保证采样信号f*(t)的频谱是f(t)的频谱无重叠的重复（沿频率轴方向），以便f*(t)采样信号能反映被采样信号f(t)的变化规律，采样频率至少应是f(t)频谱的最高频率的两倍，即采样定理物理含义：如果选择的频率（采用周期）对连续信号所包含的最高频率(最小周期)来说，能做到在一个周期内采用两次以上，则经采样获取的脉冲序列中将包含连续信息的全部信息。第二节零阶保持器一、信号复现保持器：将采样信号复现为连续信号的装置。

a)b)a)理想的滤波器

b)滤波器输出信号频谱

目的：解决从离散到连续的问题，即插值问题；思考：如何插值？二、零阶保持器概念零阶保持器：把前一采样时刻kT的采样值一直保持到下一个采样时刻(k+1)T，从而使采样信号f*(t)变为阶梯信号fk(t)。零阶保持器的输入输出特性:零阶保持器的单位脉冲响应函数gh(t)

T01tT10t－1脉冲响应函数gh(t)的分解：式中，T为采样周期三、零阶保持器的单位脉冲响应取拉氏变换，得令，得零阶保持器的频率特性因为

，那么上式可表示为

频率特性图三、零阶保持器的特性低通特性：由于幅频特性的幅值随频率值的增大而迅速衰减，说明零阶保持器基本上是一个低通滤波器，但与理想滤波器特性相比，在ω=ωs/2,其幅值只有初值的63.7%，且截止频率不止一个，所以零阶保持器允许主要频谱分量通过外，还允许部分高频分量通过,从而造成数字控制系统的输出中存在纹波。相角特性：由相频特性可见，零阶保持器要产生相角迟后，且随的增大而加大，在ω=ωs

时，相角迟后可达－180o，从而使闭环系统的稳定性变差。时间迟后：零阶保持器的输出为阶梯信号eh(t)其平均响应为e[t－(T/2)],表明输出比输入在时间上要迟后T/2，相当于给系统增加一个延迟时间为T/2的延迟环节，对系统稳定不利。第三节

z变换理论对上式进行拉氏变换，则可得到令

称:F(z)

为采样信号f*(t)的z变换。

一、z变换的定义对连续信号f(t)进行周期为T的采样f*(t)，可以得到采样信号,它是在采样时刻t=0,T,2T,…定义的，即

采样值相同的两个不同的连续函数注意：1、z变换的每项确定对应的幅值和时间；2、z变换由采样函数决定，不能反映非采样时刻的信息；二、z变换的求法1、直接法直接法:直接根据z变换的定义式求一个函数的z变换。例1求单位阶跃1(t)函数的z变换。解故：例2求指数函数的e-α

z(α

≥0)变换。解

令f(t)=e-αt，由z变换的定义有故：2、部分分式法式中，si为的非重极点，Ai为常系数。所以

设连续函数f(t)的拉氏变换F(s)为s的有理函数，将F(s)展开成部分分式形式又：思路：s域t域z域例3已知，求F(z)。

解

注意：1、z变换的基本方法是直接法；

2、部分分式法适用于s域，本质为直接法：

3、直接查表（！！！？？？）；三、Z变换的基本定理1、线性性；对于任何常数和，若2、延迟定理注意：离散信号在时域内延迟T，则其z变换应乘以z-1

，所以z-1可看作是滞后一个采样周期的算子。3、超前定理特殊地，如果初始值为零，即则注意（z的物理意义）：在满足初始条件为零的前提下，z1代表超前一个采样周期。4、复位移定理5、复微分定理6、初值定理注意：终值定理是研究离散系统稳态误差的重要工具。注意：初值定理给定了初值的求法；7、终值定理解

8、卷积定理例4已知，求终值f(∞)。四、z反变换由f(t)的z变换F(z)，求其相对应的脉冲序列f*(t)或数值序列f(kT)，称为z反变换，表示为数值序列时

脉冲序列时

观察：

1、直接法（罗朗展开）例5求下列函数的z反变换：例6求下列的z反变换：

2、留数法例7已知，试用留数法求。解：

根据洛朗展开系数和留数的关系可知：其极点为：

故

例6(解法2)

求下列的z反变换：

解：

其极点为：

故

定理

设a为f(z)的n级极点,推论1:

设a为f(z)的一级极点,则推论2:设a为f(z)的二级极点,则推论3

设a为的一级极点

补充：

第四节采样控制系统的数学模型一、线性常系数差分方程及其解法1、差分的定义设采样信号f(kT)，并令T=1s一阶前向差分定义为

二阶前向差分定义为n阶前向差分同理，一阶后向差分定义为二阶后向差分定义为n阶后向差分定义为：差分方程：若方程的变量除了含有f(k)以外，还有f(k)的差分，则称该方程为差分方程。2、用z变换法解差分方程式中

为常系数，r(k)为输入信号；c(k)为输出信号。对于线性定常系统，其线性定常差分方程可表示为：

解对上式进行z变换得代入初始条件，并解得

故：例9

用z变换解下列差分方程

①对差分方程进行z变换；②解出方程中输出量的z变换F(z)；③求F(z)的z反变换，得差分方程的解f(k)。z变换法的具体步骤是：二、脉冲传递函数的定义脉冲传递函数：在采样控制系统中，在初始静止（输入量r(-1),r(-2),…和输出量c(-1),c(-2),…均为零）的条件下，一个环节（系统）的输出脉冲序列的z变换与输入脉冲序列的z变换之比。

在图所示的环节中，若R(z)和是C(z)初始静止条件下的输入脉冲序列和输出脉冲序列的z变换，则该环节的脉冲传递函数为注意：

1、G（s）线性环节本身的传递函数，G（z）表示线性环节和采样器两者组合体的传递函数；2、G（z）不是通过G（s）置换两个自变量而成，而是通过求G(s)的Z变换而来；3、实际上大多数采样系统的输出信号往往是连续信号c(t)，而不是离散信号。在这种情况下，为了应用脉冲传递函数的概念，我们可以在输出端虚设一个采样开关。如图中虚线所示，它与输入采样开关一样以周期T同步工作。这样，输出的采样信号就可根据公式求得

三、开环系统（或环节）的脉冲传递函数a）两环节间有采样开关b）两环节间无采样开关

1、串联环节的环脉冲传递函数

串联环节之间有采样器隔开两个串联环节之间无采样器隔开为简化起见，表示为

一般，几个串联环节之间都有采样器隔开时，等效的脉冲传递函数等于几个环节的脉冲传递函数之积。所以，等效的脉冲函数为注意：z变换的乘积和传递函数乘积的z变换是不同的，求脉冲传递函数解例设注意：

1、串联环节有无同步采样开关时，其总的脉冲传递函数和输出z变换是不同的；2、不同表现在零点不同，但极点相同；a)b)c)d)a）连续输入，连续输出

b）连续输入，采样输出c）采样输入，采样输出

d）采样输入，连续输出

离散系统中含连续元件类型：对图a，连续输入，连续输出：C(s)=G(s)R(s)。对图b，连续输入，采样输出：C(z)=Z[R(s)G(s)]=RG(z)。对图c，采样输入，采样输出：C(z)=R(z)G(z)。

对图d，采样输入，连续输出：如果不必掌握所有时刻的输出c(t)，而只需注意采样瞬间c*(t)的信号，则可以在输出端人为地附加一个理解的采样开关，这时，元件的输出就和图c情况相同，即C(z)=R(z)G(z)。2、有零阶保持器的开环脉冲传递函数系统的结构图：r*(t)r(t)G(s)C(t)C*(t)因为中包含两个分量，一个分量是输入采样信号经后所产生的响应，其z变换另一个分量是输入采样r*(t)信号经所产生的响应，而e-Ts是一个延迟环节，因此

其开环传递函数为

故开环脉冲传递函数为

例10具有零阶保持器的开环采样系统结构图如图所示，其中T=1秒，试求脉冲传递函数G(z)。解：r*(t)r(t)G(s)C(t)C*(t)所以有

四、闭环系统脉冲传递函数闭环脉冲传递函数:是指系统的输出信号和输入信号的z变换之比。例11求下图所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。D(z)、G(z)分别表示计算机和连续部分的脉冲传递函数。解：由于输入、输出信号都是连续信号，不能直接作z变换。又所以

消去中间变量可得故：

教材P25表2-1列出了常见的采样系统（包括开环和闭环）及其C(z)的表达式。读者可对表中所列的系统进行分析，进一步熟悉闭环脉冲传递函数的求取。有些系统仅仅只能求得输出的表达式C(z)，而求不到闭环的脉冲传递函数(推导1个)。

第五节采样控制系统的稳定性分析其中s是复变量，即

1、z平面与s平面的关系根据z变换的定义故：

s平面的虚轴上则：在z平面上为即s平面上的虚轴对应于z平面上的单位圆类似分析，s左半平面内的点：则：在z平面上为即s左半平面内的点对应于z平面上的单位圆内的点；同理s右半平面内的点对应于z平面上的单位圆外的点；2、z域稳定性条件推论1：若有一个或一个以上的闭环特征根在单位圆外，系统就不稳定；采样控制系统稳定的充要条件：

闭环系统的特征根均位于z平面的单位圆之内；连续系统稳定的充要条件：

是闭环系统的特征根均位于s平面的左半平面；推论2：若有一个或一个以上的闭环特征根在单位圆上时，系统就处于临界稳定。即：必须寻求一种变换，使z平面上单位圆内映射到一个新平面的虚轴之左，我们称该新平面为w平面。或

令

3、劳斯稳定判据劳斯判据：特征根在s左半平面连续系统特征根在z平面单位圆内部采样系统

z平面单位圆内

s左半平面根据双线性变换则当：

（z平面的单位圆方程）

即：z平面的单位圆上的点对应于w平面虚轴当：

（z平面的单位圆内部）

即：z平面的单位圆内的点对应于w平面左半平面例13设采样控制系统的特征方程为试用劳斯判据判别稳定性。代入特征多项式中，有

解：因为

化简得

列劳斯表

由于第一列元素的符号有两次改变，则有两个根在右半平面，即有两个根处于平面单位圆外，故该系统不稳定。

单位反馈系统应用终值定理，得系统的稳态误差为

第六节采样控制系统的稳态误差分析上式说明，和连续系统一样，采样系统的稳态误差，不仅与系统结构、参数有关，而且与输入信号有关。一、单位阶跃输入令则称其为位置误差系数。

0，Ⅰ，Ⅱ型系统：采样控制系统中其开环传递函数包含0,1,2，…个z=1的极点1）对于0型系统，G(z)没有z=1的极点，Kp为有限值2）对于Ⅰ型系统或高于Ⅰ型的，G(z)有一个或一个以上z=1的极点，

二、单位斜坡输入令称为速度误差系数

1)对于0型系统2)对于Ⅰ型系统3)对于Ⅱ型系统或更高三、单位加速度输入称为加速度误差系数令1）对于0型、Ⅰ型系统

2）对于Ⅱ型系统

3)对于Ⅲ型或高于Ⅲ型系统

不同典型输入信号作用时各类系统的稳态误差综上：采样稳态误差和采样周期相关，采样周期越小，则稳态误差越小一、采样系统的时间响应应用长除法，将分子分母相除，再用z反变换，即可得C*(t)。对一个稳定性较好的系统，过渡过程在有限个采样周期结束，故只需相除前几项，就能求得ts、σ等指标。第七节采样控制系统的动态性能分析若采样控制系统的闭环脉冲传递函数为Φ(z)则系统对单位阶跃输入的输出响应为例14求下图所示系统的ts、σ

近似值。已知K=2，a=0.368，T=0。1s。解闭环脉冲传递函数为系统的单位阶跃响应为

将分子分母相除，可得因此采样输出为圆滑连接图中各点，便得到了系统输出响应曲线c(t)的大致波形，由该波形曲线可得如果系统的闭环脉冲传递函数中有一个实轴上的单极点，则相应的部分分式展开式中有一项为在单位脉冲作用下，对应于这一项的输出序列为对于a的不同位置，会有不同的c(k)序列，如图2-19所示。①a>1,c(k)是发散序列。②a=1,c(k)是等幅脉冲序列。③a≤a<1，c(k)是单调衰减正序列。二、闭环极点分布与瞬态响应的关系1、实轴上的单极点⑤a=-1，c(k)是交替变号的等幅脉冲序列。⑥a<-1，c(k)是交替变号的发散序列。显然，当a在单位圆内时，序列c(k)是收敛的，而且|a|越小，c(k)衰减越快。2、共轭复数极点设系统有一对共轭极点z=a±jb，可以证明这一对共轭极点产生的输出序列为式中，d和都是由部分分式展开式的系数所决定的常数，而图2-19实轴上根的位置和动态响应关系

极点在z平面上的位置是由a、b确定的。如图2-20所示。图2-20共轭极点的位置和动态响应的关系①和π，极点在单位圆外，c(k)振荡且发散。②和π，极点在单位圆上，c(k)等幅振荡。③和π，极点在单位圆内，c(k)衰减振荡。第三章计算机控制技术的设计方法一数字控制器：是计算机控制系统的核心组成部分，是在被控对象数学模型或操作人员的经验基础上进行设计，并用计算机软件实现的某种控制算法。（1）连续化设计方法

先设计校正装置的传递函数D(s)，然后采用某种离散化方法，将它变成计算机算法。（2）离散化设计方法

已知被控对象的传递函数或特性G(Z)，根据所要求的性能指标，设计数字控制器。一

设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。3.1

数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计：模拟（连续）控制器的离散化设计步骤

设计假想的连续控制器选择采样周期T将D(s)离散化为D(z)设计由计算机实现的控制算法校验计算机控制系统的结构框图：这是一个采样系统的框图：控制器D(Z)的输入量是偏差，U(k)是控制量H(S)是零阶保持器G(S)是被控对象的传递函数3.1.1数字控制器的连续化设计步骤设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：已知G(S)来求D(S)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法等。

1.假想的连续控制器D(S)2.选择采样周期T

香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(S)来实现。零阶保持器的传递函数为：

其频率特性为

从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移(滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(S)近似为：

我们能从上式得出什么结论呢？上式表明，当T很小时，零阶保持器H(S)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。它使得相角滞后了。而在控制理论中，大家都知道，若有滞后的环节，每滞后一段时间，其相位裕量就减少一部分。我们就要把相应减少的相位裕量补偿回来。假定相位裕量可减少5°～15°，则采样周期应选为：其中ωC是连续控制系统的剪切频率。按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。3.将D(S)离散化为D(Z)常用连续系统离散化的方法：前向差分法后向差分法双线性变换法零极点匹配法冲击响应不变法零阶保持法(1)前向差分法

利用级数展开可将Z=esT写成以下形式Z=esT=1+sT+…≈1+sT可得即给定模拟控制器传递函数D(s)，其等效离散传递函数D(z)为：法2(数值微分):两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向差分近似可得上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为设微分控制规律为因为s平面上的虚轴是稳定与不稳定区域的分界线，所以应着重研究虚轴在z平面内的映象。

即：s平面上虚轴映射在z平面上将右移1个单位。s平面和z平面之间的映射关系知：Z=1+TS

注意：采用前向差分法离散化，D(s)稳定，D(z)不一定稳定。1、直接代换，具有串联性，变换方便；2、整个s左半平面映射到z平面z=1以左的区域，故D(s)与D(z)不具有相同的稳定性；3、因为D(s)|s=0=D(z)|z=1，故稳态增益维持不变；4、当采样周期T较小时，等效精度较好。前向差分法的特点：(2)后向差分法利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式则给定模拟控制器传递函数D(s)，其等效离散传递函数D(z)为：s平面和z平面之间的映射关系、后向差分法的特点？！！(3)双线性变换法

双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为

两边求拉氏变换后可推导得出控制器为当用梯形法求积分运算可得算式如下上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为

令Z=esT，将D(s)离散化为D(z)(4)零极点匹配法1、转换规则例1已知连续传递函数为试采用零极点匹配法离散化，设采样周期T=1s。解：先将分解为零极点形式因T=1s，则

可得

2、特点（1）D(z)和D(s)有相同稳定性；（2）D(s)的零、极点均按照Z=esT的关系与平面的零、极点一一对应；（3）稳态增益匹配，一般按关系匹配。几种离散化公式的比较

4.设计由计算机实现的控制算法

数字控制器D(Z)的一般形式为下式，其中n≥m,各系数ai,bi为实数，且有n个极点和m个零点。上式用时域表示为5.校验

控制器D(z)设计完并求出控制算法后，须按下图所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求，这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证，如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。例：数字PID控制器的设计

根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：

1.技术成熟，通用性强

2.原理简单，易被人们熟悉和掌握

3.不需要建立数学模型

4.控制效果好1．模拟PID调节器对应的模拟PID调节器的传递函数为PID控制规律为KP为比例增益，TI为积分时间，TD为微分时间u(t)为控制量，e(t)为偏差2.数字PID控制器

由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。数字PID位置型控制算法怎么得来的呢？直接通过传递函数能达到吗？后向差分！！！4.2最小拍数字控制系统的设计离散化设计方法：从被控对象的特性出发，直接根据计算机控制理论(采样控制理论)来设计数字控制器。连续化设计技术的弊端：要求相当短的采样周期！因此只能实现较简单的控制算法。连续化设计技术的优点：有现成的算法和设计方法；1数字控制器的离散化设计步骤1.根据控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Ф(z)2.求广义对象的脉冲传递函数G(z)。3.求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。4.根据D(z)求取控制算法的递推计算公式由数字控制器D(z)的一般形式：则：数字控制器的输出U(z)为因此，数字控制器D(z)的计算机控制算法为按照上式，就可编写出控制算法程序。2最少拍控制器的设计最少拍控制的定义：所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种典型的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态。工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，…一个周期最少拍系统的设计原则是：若系统广义被控对象G(z)无延迟且在z平面单位圆上及单位圆外无零极点，要求选择闭环脉冲传递函数Ф(z)，使系统在典型输入作用下，经最少采样周期后能使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪的目的，从而确定所需要的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。2.1闭环脉冲传递函数Ф(z)的确定

由图可知，误差E(z)的脉冲传递函数为典型输入函数对应的z变换

B(z)是不包含(1-z-1)因子的关于z-1的多项式。

典型输入类型对应的z变换

q=1单位阶跃函数

q=2单位速度函数

q=3单位加速度函数

根据z变换的终值定理，系统的稳态误差为

由于B(z)没有(1-z-1)因子，因此要使稳态误差e(∞)为零，必须有

Фe(z)=1-Ф(z)=(1-z-1)qF(z)→Ф(z)=1-Фe(z)=1-(1-z-1)qF(z)

这里F(z)是关于z-1的待定系数多项式。为了使Ф(z)能够实现，F(z)中的首项应取为1，即

F(z)=1+f１z-1+f2z-2+…+fpz-p

可以看出，Ф(z)具有z-1的最高幂次为N=p+q，这表明系统闭环响应在采样点的值经N拍可达到稳态。特别：当P=0时，即F(z)=1时，系统在采样点的输出可在最少拍(Nmin=q拍)内达到稳态，即为最少拍控制。因此最少拍控制器设计时选择Ф(z)为

Ф(z)=1-(1-z-1)q

最少拍控制器D(z)为2.2典型输入下的最少拍控制系统分析(1)单位阶跃输入(q=1)

输入函数r(t)=1(t),其z变换为由最少拍控制器设计时选择的Ф(z)=1-(1-z-1)q=z-1

可以得到进一步求得以上两式说明，只需一拍(一个采样周期)输出就能跟踪输入，误差为零，过渡过程结束。(2)单位速度输入(q=2)

输入函数r(t)=t的z变换为

由最少拍控制器设计时选择的

Ф(z)=1-(1-z-1)q=1-(1-z-1)2=2z-1-z-2

可以得到

进一步求得

以上两式说明，只需两拍(两个采样周期)输出就能跟踪输入，达到稳态，过渡过程结束。(3)单位加速度输入(q=3)

单位加速度输入r(t)=（1/2）t２的Z变换为由最少拍控制器设计时选择的

Ф(z)=1-(1-z-1)3=3z-1-3z-2+z-3

可以得到上式说明，只需三拍(三个采样周期)输出就能跟踪输入，达到稳态。三种典型输入时的最少拍系统例

设单位速度反馈线性离散系统如图所示，设被控对象的传递函数如下，采样周期T=0.1s，试设计单位速度输入时的最少拍系统的数字控制器D(z)。解:系统广义被控对象的脉冲传递函数为将T=0.1s代入上式，经过整理后得因为是单位速度输入，所以选择则数字控制器的传递函数D(z)为2.3最少拍控制器的局限性

最少拍控制器的设计是使系统对某一典型输入的响应为最少拍，但对于其它典型输入不一定为最少拍，甚至会引起大的超调和静差。即适应性差。

例如，当Ф(z)是按等速输入设计时，有Ф(z)=2z-1-z-2，则三种不同输入时对应的输出如下：阶跃输入时r(t)=1(t)；R(z)=1/（1-z-1）则等速输入时r(t)=t(1)适应性问题

等加速输入时r(t)=（1/2）t２

画出三种输入下的输出图形，与输入进行比较

从图形可以看出，对于阶跃输入，直到2拍后，输出才达到稳定，而在上面单独设计控制器，只需要一拍；这样，过渡时间延长了，而且存在很大的超调量，在1拍处！对于加速度输入，输出永远都不会与输入曲线重合，也就是说按等速输入设计的控制器用于加速度输入会产生误差。

一般来说，针对一种典型的输入函数R(z)设计，得到系统的闭环脉冲传递函数Ф(z)，用于次数较低的输入函数R(z)时，系统将出现较大的超调，响应时间也会增，但在采样时刻的误差为零。反之，当一种典型的最少拍特性用于次数较高的输入函数时，输出将不能完全跟踪输入以致产生稳态误差。由此可见，一种典型的最少拍闭环脉冲传递函数Ф(z)只适应一种特定的输入而不能适应于各种输入。结论：(2)最少拍控制器的可实现性问题

设数字控制器D(z)为

要使D(z)物理上是可实现的，则必须要求

degP(z)≥degQ(z)

最少拍系统设计的物理可实现性指将来时刻的误差值，是还未得到的值，不能用来计算现在时刻的控制量。要求数字控制器的脉冲传递函数中，不能有z的正幂项，即不能含有超前环节。

结论：为使D(z)物理上可实现，Ф(z)应满足的条件是：若广义脉冲传递函数G(z)的分母比分子高N阶，则确定Ф(z)时必须至少分母比分子高N阶。

若被控对象有纯滞后特性（假设给定连续被控对象有d个采样周期的纯滞后）结论：闭环脉冲传递函数Ф(z)中必须含有纯滞后，且滞后时间至少要等于被控对象的滞后时间，即Ф(z)必须含z-d。否则系统的响应超前于被控对象的输入。(3)最少拍控制的零极点问题Ф(z)=1-(1-z-1)q才成立D(z)和G(z)总是成对出现的，允许它们的零点、极点互相对消。问题：简单地利用D(z)的零点去对消G(z)中的不稳定极点，虽然从理论上可以得到一个稳定的闭环系统，但是这种稳定是建立在零极点完全对消的基础上的。当系统的参数产生漂移，或辩识的参数有误差时，这种零极点对消不可能准确实现，从而将引起闭环系统不稳定。解决方法2：在选择Ф(z)时加一个约束条件，这个约束条件称为稳定性条件。G(z)是稳定的(即在z平面单位圆上和圆外没有极点)，且不含有滞后环节解决方法1：总结：选择闭环脉冲传递函数Φ(z)的限制条件：

①数字控制器在物理上应是可实现的有理多项式，即②选择Φ(z)时，应包含G(z)中的滞后因子，G(z)的单位圆上或单位圆外的零点应保留，并作为Φ(z)的零点。

③G(z)的单位圆上或单位圆外的极点，应作为Φe(z)=1-Φ(z)的零点。例3设计算机控制系统结构如图所示。其中

已知：采样周期T=0.025，输入为斜坡信号。试设计最少拍控制系统D(z)。系统广义对象传递函数为其脉冲传递函数

:

G(z)的极点为1(单位圆上)和0.368(单位圆内)；零点为一0.718(单位圆内)。其中只有极点1在单位圆上。对于斜坡信号有，由于稳态误差为零，要求必须有因子，而稳定性要求必须有因子，根据以上分析，设:对单位斜坡输入，闭环系统的输出序列为

:数字控制器的输出序列(即控制变量)为:第三节

最少拍无纹波控制器的设计3.1前言（1）在最少拍控制中，我们主要研究三种类型的设计方法：

最少拍无差控制器的设计；简单，但是本身缺陷多最少拍有纹波控制器的设计；考虑了系统稳定性，但输出不稳定最少拍无纹波控制器的设计；这节课我们来学习（2）纹波产生的原因，引起的后果原因：控制量u(t)波动不稳定后果：输出有波动，造成机械机构的摩擦（3）最少拍无纹波设计的要求要求在典型输入信号的作用下，经过有限拍，系统达到稳定，输出误差为零,并且在采样点之间没有振荡，也就是不仅在采样时刻上输出可以完全跟踪输入，在采样时刻之间也没有纹波。3.2最少拍无纹波控制系统设计由可以得到控制信号U(z)对输入R(z)的脉冲传递函数为：设广义对象脉冲传递函数为则：事实：1）P(z)的零点即是G(z)的零点。

2）由于R(z)到U(z)的脉冲传递函数是一个有理分式，从而它的单位脉冲响应为无限长。结论：在选择时，令包含G(z)的所有零点，则P(z)与中相应因子产生相消，使得由R(z)到U(z)的脉冲传递函数为一阶次有限的z-1多项式，这就表示它的脉冲响应时间为有限长了。这样，经过有限拍之后，控制变量u(k)或者为零，或者为常数，不会再产生振荡，从而避免了连续被控对象的输出c(t)在采样时刻之间的纹波。

即：为消除纹波，对闭环系统传递函数的附加要求是：必须包含广义对象G(z)的所有零点。

例4设计算机控制系统的结构及参数均与例3相同，试针对斜坡输入信号，设计最少拍无纹波控制系统。

由例3知广义对象脉冲传递函数

分析可知，G(z)有一个位于单位圆内零点，G(z)有一个位于单位圆上的极点1。对于斜坡信号，考虑到对稳态误差的要求所对应的因子(1-z-1)2，包含了对稳定性要求所对应的因子(1-z-1)，故将两者合并。

第四节达林(Dahlin)算法

达林算法的设计目标:使整个闭环系统所期望的传递函数Ф(s)相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即

整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象Gc(s)的纯滞后时间τ相同。闭环系统的时间常数为，纯滞后时间τ与采样周期T有整数倍关系，τ=NT。

对于具有纯滞后的控制系统，比如热工或化工过程，由于滞后的存在，容易引起系统超调和持续震荡。对这些系统的调节，快速性是次要的，而对稳定性、不产生超调的要求却是主要的。

用脉冲传递函数近似法求得与Ф(s)对应的闭环脉冲传递函数Ф(z)

若已知广义被控对象的脉冲传递函数G(z)，则可根据下式求出：达林算法数字控制器的适用对象一阶惯性环节带纯滞后环节：二阶惯性环节带纯滞后环节：K为对象增益，为对象时间常数；为对象纯滞后时间。4.1数字控制器D(z)的形式被控对象Gc(s)是带有纯滞后的一阶惯性环节τ——纯滞后时间；T1——时间常数；K为放大系数。求得数字控制器D(z)为：

其脉冲传递函数为二阶惯性纯滞后环节4.2振铃现象及其消除振铃(Ringing)现象：是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减振荡的现象。

例：含有纯滞后为1.46s，时间常数为3.34s的连续一阶滞后对象，经过T=1s的采样保持后，其广义对象的脉冲传递函数为选取Φ（z），时间常数为Tτ=2s,纯滞后时间为1s。则：

利用这一算法，当输入为单位阶跃时，则输出为：

控制量为：

从图中，系统输出的采样值可按期望指数形式变化，但控制量有大幅度的振荡，而且是衰减的振荡。纹波是由于控制器输出一直是振荡的，影响到系统的输出一直有纹波。而振铃现象中的振荡是衰减的。由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统的输出几乎无任何影响。但是振铃现象却会增加执行机构的磨损，在有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳定性。波纹与振铃的区别：(1)振铃现象的分析系统的输出Y(z)和数字控制器的输出U(z)间有下列关系：

Y(z)=U(z)G(z)系统的输出Y(z)和输入函数的R(z)之间有下列关系：

Y(z)=Ф(z)R(z)由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间的关系：表达了数字控制器的输出与输入函数在闭环时的关系，是分析振铃现象的基础。

对于单位阶跃输入函数R(z)=1/(1-z-1)，含有极点z=1，当极点在负实轴上，且与z=-1点相近，那么那么数字控制器的输出序列u(k)中将含有这两种幅值相近的瞬态项，而且瞬态项的符号在不同时刻是不相同的。当两瞬态项符号相同时，数字控制器的输出控制作用加强，符号相反时，控制作用减弱，从而造成数字控制器的输出序列大幅度波动。(2)振铃现象的消除方法：先找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后令其中的z=1，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。其极点将引起振铃现象，令极点因子(C1+C2z-1)中的z=1，就可消除这个振铃极点。

消除振铃极点z=-C2/C1后，有注意：消除振铃现象的方法虽然不影响输出稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，将影响闭环系统的瞬态性能。4.3达林算法的设计步骤设计步骤：

(1)确定纯滞后时间τ与采样周期T之比(τ/T)的最大整数N；

(2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)及闭环系统的脉冲传递函数Ф(z)；

(3)求数字控制器的脉冲传递函数D(z);(4)消除振铃；

具有纯滞后系统中直接设计数字控制器所考虑的主要性能是控制系统不允许产生超调并要求系统稳定。系统设计中一个值得注意的问题是振铃现象。第五章过程输入输出通道第1节过程通道的概念一过程通道的概念计算机控制系统基本原理图r给定值计算机

-被控量控制器执行机构被控对象A/DD/A过程（输入输出）通道：是计算机和工业生产过程相互交换信息的桥梁。根据过程信息的性质及传递方向，过程输入输出通道分类如下：二过程输入输出通道的组成与功能模拟量输入通道：模拟量输出通道：生产过程的参数(如温度、压力、流量、速度、位移、电流、电压等)一般是随时间连续变化的模拟量，通过检测元件或变送器将其转换为对应的模拟电压或电流，并转化为数字信号的过程；把微机输出的数字控制信号转换为模拟信号（电压或电流）并传输给被控对象的过程；数字量(开关量)输入通道：数字量(开关量)输出通道：

拾起或检测反映生产过程或设备工况的开关信号（如继电器接点、行程开关、按纽等）、脉冲信号（如速度、位移、流量脉冲等）并传输给微机的过程；将数字信号从微机传输给那些接受数字信号的执行机构和显示、指示装置的过程。注意：数字量输入输出通道包括多字节型数字量。

过程输入输出通道示意图三过程输入输出通道与CPU交换的信息类型

3．控制信息：用来控制过程通道的启动和停止等信息，如三态门的打开和关闭、触发器的启动等。2．状态信息：又叫协议信息，如应答信息、握手信息，它反映过程通道的状态，如准备就绪信号。

过程输入输出通道与CPU交换的信息类型有三种：注意：在过程输入输出通道中，必须设置一个与CPU联系的接口电路，传送数据信息、状态信息和控制信息。

1．数据信息：反映生产现场的参数及状态的信息，它包括数字量、开关量和模拟量。四过程通道的编址方式

2．过程通道与存储器独立编址方式1．过程通道与存储器统一编址方式

由于计算机控制系统一般都有多个过程输入输出通道，因此需对每一个过程输入输出通道安排地址。过程通道编址方式有两种：五过程通道接口设计应考虑的问题

接口电路起着连接过程通道与CPU的桥梁作用，它的基本任务有：

1．控制信息的传递路径：即根据控制的任务在众多的信息源中进行选择，2．控制信息传送的顺序：计算机控制的