广东省梅州市兴宁官庄中学高二数学文上学期期末试卷含解析

广东省梅州市兴宁官庄中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合，集合，则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D2.已知一个空间几何体的三视图如下左图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为A．

B．

C．

D．

参考答案：C3.已知两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x1﹣3y1+1，2x2﹣3y2+1，…，2xn﹣3yn+1的平均数是（）A． B． C． D．参考答案：B考点： 众数、中位数、平均数．

专题： 计算题．分析： 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．解答： 解：由已知，（x1+x2+…+xn）=n，（y1+y2+…+yn）=n，新的一组数据2x1﹣3y1+1，2x2﹣3y2+1，…，2xn﹣3yn+1的平均数为（2x1﹣3y1+1+2x2﹣3y2+1+…+2xn﹣3yn+1）÷n=[2（x1+x2+…+xn）﹣3（y1+y2+…+yn）+n]÷n=故选B点评： 本题考查平均数的计算，属于基础题．4.在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是（）A．求函数当时的值

B．用二分法求发近似值C．求一个给定实数为半径的圆的面积D．将给定的三个实数按从小到大排列

参考答案：B略5.已知命题p：?x0∈R，(m＋1)·(x＋1)≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为()A．m≥2

B．m≤－2或m>－1C．m≤－2或m≥2

D．－1＜m≤2参考答案：B略6.在四面体ABCD中，已知，，是边长为2的等边三角形，那么点D到底面ABC的距离是（

）A．1

B．

C．2

D．3参考答案：B∵AB⊥AC，AC⊥BD，AB∩BD＝B，∴AC⊥平面ABD，∴平面ABC⊥平面ABD，取AB中点O，连接DO，∵ΔABD是等边三角形，∴DO⊥AB，∴DO⊥平面ABC，又DO＝，∴D到平面ABC的距离是.故选B.

7.已知方程有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：C8.抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是(

)A.5

B.6

C.7

D.8参考答案：A9.集合，，，则集合的元素个数为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B10.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的逆矩阵为

.参考答案：12.设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值与最小值之和为

．参考答案：3

略13.如图是一个算法的伪代码，运行后输出的n值为

．参考答案：2【考点】伪代码．【专题】计算题；函数思想；试验法；算法和程序框图．【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句S←S+n，从而到结论．【解答】解：模拟执行伪代码，可得n=5，S=0满足条件S＜10，S=5，n=4满足条件S＜10，S=9，n=3满足条件S＜10，S=12，n=2不满足条件S＜10，退出循环，输出n的值为2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了循环结构的伪代码，当满足条件，执行循环，属于基础题．14.从…中得出的一般性结论是参考答案：略15.已知平面向量

，则与夹角的大小为

.参考答案：16.已知为第二象限的角，,则

.参考答案：因为为第二象限的角,又,所以，,所

17.曲线C由两部分组成，若过点（0，2）作直线l与曲线C有且仅有两个公共点，则直线l的斜率的取值范围为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，（1）若是奇函数，求的值；（2）证明函数在R上是增函数。

参考答案：(1)f(x)的定义域是R,并且f(x)是奇函数，则f(0)=0得a=1(2)用定义法证明略略19.已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.参考答案：（1）∵，∴。∴。又，所以曲线.（2）令，∴令，解得当时，，单调递减；当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增。综上可知在和内单调递减，在和单调递增。20.如图，在四边形中，已知,,,,,求的长．参考答案：解：在△ABD中，设BD=，则，…………3分即,整理得，解之得，或（舍去）,所以.………………6分由正弦定理：…………9分∴.………………12分略21.已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．参考答案：解析：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝．22.（本小题满分12