GNSS测量新技术与数据处理方法第五讲

高精度GNSS数据处理

基本数学模型及算法统一理论

研究黄劲松2015.101目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望2目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望3高精度GNSS数据处理GNSS中最为活跃和深入的研究方向之一4高精度GNSS数据处理数学模型采用数学概念或语言对一个系统的描述解决问题的基础和关键算法解决问题的步骤和策略解决问题的具体过程5关注点GNSS数据处理基本数学模型GNSS数据处理基本算法6主要内容GNSS数据处理基本数学模型的统一理论周跳探测处理方法的统一理论模糊度确定方法的统一理论7本讲将解答的五个问题接收机钟差对观测值有何影响非差、单差、双差、三差模型的优劣组合观测值的优劣哪种周跳探测方法好哪种模糊度确定方法好8目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望9目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望10GNSS观测值直接反映几何信息的观测值载波相位码伪距直接反映物理信息的观测值多普勒频移通过在时间进行积分，可转换为反映几何信息的观测值—距离差。信（载）噪比。11实测观测值精度评估试验信息时间12.07.1400:00:00~23:59:59采样间隔10s仪器设备：和芯星通（UNICORE）UR-240BD2/GPS接收机（以下简称UR-240）2台TrimbleNetR9GNSS参考站接收机（以下简称NetR9）和1台。观测方式信号来自同一接收天线，通过功分器分配至各接收机12实测观测值精度评估分析对象北斗卫星导航系统观测数据分析方式同型号接收机零基线双差观测值序列不同型号接收机零基线双差观测值序列多径组合观测值序列13实测观测值精度评估UR-240间零基线码伪距双差序列B1、B2码伪距14实测观测值精度评估UR-240间零基线多普勒频移双差序列B1、B2多普勒频移15实测观测值精度评估UR-240间零基线载波相位双差序列B1、B2载波相位（含时标误差）16实测观测值精度评估UR-240间零基线载波相位GF组合双差序列GF组合载波相位17实测观测值精度评估UR-240与NetR9间零基线码伪距双差序列B1、B2码伪距18实测观测值精度评估UR-240与NetR9间零基线载波相位双差序列B1、B2载波相位（含时标误差）19实测观测值精度评估UR-240与NetR9间零基线载波相位GF组合双差序列B1、B2载波相位GF组合20实测观测值精度评估UR-240B1多径组合观测值序列B1多径组合21实测观测值精度评估UR-240B2多径组合观测值序列B2多径组合22实测观测值精度评估NetR9B1多径组合观测值序列B1多径组合23实测观测值精度评估NetR9B2多径组合观测值序列B2多径组合24实测观测值精度评估分析小结不同接收机在进行码伪距测量时抗多径的能力有所不同。对于现阶段的北斗卫星导航系统，在相同观测条件下，B1码多路径要略大于B2码多路径，这主要与B1码的码速率有关，另外，不同的调制方法也可能有一定影响。25观测值时标误差接收机时钟控制方式接收机钟差特性26观测值时标误差时标误差接收机钟差对载波相位测量的影响无法准确测定信号传播时间所引起的观测值偏差时标误差观测历元接收机钟读数27钟差对观测值的影响28观测值时标误差时标误差的处理方案一：时标改正通过钟差改正获得观测值所对应的准确时间方案二：观测值归算将观测值归算到名义时标所对应的真实系统时间29目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望30目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望31广义差分模型背景Schaffrin等（1986）；韩绍伟（1991）；Xu等（2002）对差分模型等价性进行过深入研究。通常的方法是引入差分算子的概念，但以往的差分算子通常不可逆32广义差分模型广义差分算子组成基础算子：用于生成基础方程。差分算子：用于生成差分方程。特性可逆33非差模型多站非差载波相位观测模型的数学描述式中，R为测站数；S为卫星数；T为历元数；x为测站坐标参数；Xr为仅与测站有关的参数；Xs为仅与卫星有关的参数；Xrs为与站-星对有关的参数；为Kronecker积；(i)kl为所有元素为i的kl矩阵。34广义差分模型广义星间差分算子组成基础算子差分算子广义星间差分算子35广义差分模型广义站间差分算子组成基础算子差分算子广义站间差分算子36广义差分模型广义历元间差分算子组成基础算子差分算子广义历元间差分算子37广义差分模型广义站间单差分算子广义站-星双差算子38广义差分模型广义站-星-历元三差算子39广义差分模型广义差分模型的生成广义差分算子左乘非差观测方程，可得广义差分观测方程根据协方差传播律，可由非差随机模型导出广义差分随机模型40非差模型与差分模型的关系非差与广义差分模型间的关系完全等价41非差模型与差分模型的关系非差与普通差分模型间的关系广义差分模型42非差模型与差分模型的关系非差与普通差分模型间的关系普通差分模型的参数估值非差与普通差分模型间的关系：可估参数等价43广义GNSS模型背景目的讨论问题的便利性Horemuž等，1999；Teunissen等，2003都曾采用过类似方式本文进行了全面的概括和总结44广义GNSS模型背景目的讨论问题的便利性Horemuž等，1999；Teunissen等，2003都曾采用过类似方式本文进行了全面的概括和总结通过长、短基线模型及几何、无几何关系模型混合描述45广义GNSS模型长、短基线模型根据是否含有与电离层有关的参数（I）加以区分长基线模型短基线模型46广义GNSS模型几何、无几何关系模型根据模型中是否显式包含测站或卫星坐标参数加以区分47广义GNSS模型几何关系模型长基线形式短基线形式48广义GNSS模型无几何关系模型长基线形式短基线形式49广义GNSS模型几何与无几何关系模型间的联系长基线形式无几何关系模型参数化几何关系模型50载波相位组合观测值模型无电离层组合观测值（Iono-Free）模型可通过算子对长基线模型进行变换获得通过变换后可得两组方程，传统Iono-Free模型仅保留第2组采用差分模型等价关系相同的方法，可以证明：Iono-Free模型与长基线模型可估参数估值等价。51载波相位组合观测值模型非消参类组合观测值宽巷组合观测值可通过算子对非组合模型进行变换获得通过变换后可得两组方程，传统宽巷组合模型仅保留第2组，丢弃了第1组，由此将导致参数估计结果与非组合模型出现差异52关于数学模型的小结非差与差分模型之间具有等价关系，模型选择时可仅从可估参数的类型及处理便利性等方面考虑。无几何关系模型将站、星坐标参数整合为站-星几何距离参数的形式，导致模型无法反映各观测值之间的几何关联性，从而影响其他可估参数的估计质量。几何关系模型完整地反映了各种关系，从参数的估计质量上看是最优的模型。Iono-Free模型与非组合观测值的长基线模型等价。传统非消参类组合观测值模型都丢弃了一些有用的观测值，从可估参数的角度看估计质量不如非组合观测值模型。在进行GNSS数据处理时，直接采用非组合观测值模型即可，而无需纠结于何种组合最优的问题。53目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望54目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望55背景以往讨论周跳探测算法很少深入分析其所蕴含的数学模型本文提出了新的周跳探测算法分类方法（基于算法所蕴含数学模型的方法），在此基础上对各种算法进行深入分析56基于无几何关系模型的方法多项式拟合法方法介绍57基于无几何关系模型的方法多项式拟合法蕴含模型属于非参数模型58基于无几何关系模型的方法高次差法检验量若无周跳若存在周跳的数值将很大由于59基于无几何关系模型的方法TurboEdit方法方法介绍MW组合及无几何关系组合两种方法的综合60基于无几何关系模型的方法TurboEdit方法蕴含模型通过算子对长基线无几何关系模型转换可得61基于无几何关系模型的方法TurboEdit方法蕴含模型更完整的算子为62基于几何关系模型的方法原则基于几何关系值模型观测值估值残差63基于几何关系模型的方法静态单频数据的周跳探测相邻两历元观测方程（长基线模型）64基于几何关系模型的方法静态单频数据的周跳探测参数重整后的观测方程65关于周跳探测方法的小结多项式拟合、高次差和多普勒积分等基于无几何关系模型的周跳探测方法会受到接收机钟差的影响，而其中的观测值时标误差只有通过估算出接收机钟差来消除其影响。接收机钟差的估算依靠上述方法自身无法进行，需要依靠另一个基于几何关系模型的解算过程来进行。TurboEdit方法实际上是一种采用长基线形式双频双码无几何关系模型进行模糊度估计的方法。在观测数据相同的前提下，采用几何关系进行模糊度估计的效果要优于无几何关系模型。对于基于几何关系模型的周跳探测方法，由于在模型中可对接收机钟差进行处理，因而周跳探测将不受接收机钟差的影响。对于单频静态观测数据，采用基于几何关系模型的方法，可有效地解决周跳的探测及处理问题。对于单频动态观测数据，基于单频观测值几何关系模型，通过残差分析，可以进行较为有效的周跳探测，但难以进行周跳定位。对于多频动态观测数据，基于多频观测值几何关系模型的方法，可将周跳探测过程与定位数据处理过程结合在一起，既提高了周跳探测能力，也简化了算法实现过程。66目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望67目录绪论GNSS及其观测值数据处理基本模型统一理论周跳探测算法统一理论模糊度确定算法统一理论结论及展望68背景以往讨论模糊度算法很少深入分析其所蕴含的数学模型Teunissen等（2003）开展过类似工作以往算法分类基于搜索空间的属性本文提出了新的模糊度算法分类方法（基于算法所蕴含数学模型的方法），在此基础上对各种算法进行深入分析69混合最小二乘定义混合最小二乘是解决观测模型中既含有实数参数、又含有整数参数的最小二乘方法基本步骤确定所有参数的实数解（普通最小二乘）确定整数参数的整数解（整数最小二乘）LAMBDA（Teunissen，1995）MLAMBDA（Chang等，2005）等。确定实数参数的最终估值（普通最小二乘）70模糊度确定算法分类基于几何关系模型的方法模糊度函数法混合最小二乘法基于无几何关系模型的方法传统双频码-相组合法传统三频码-相组合法混和最小二乘法71不同方法处理实例情况说明3条不同长度基线3种处理方法双频递进组合法基于短基线无几何关系模型的混合最小二乘法基于短基线几何关系模型的混合最小二乘法解算模式逐历元解算分析指标模糊度完全确定正确率72超短基线观测时段：2009年11月05日01h00m00s~2009年11月05日01h59m45s接收机：LeicaGX1230天线：LeicaAX1202历元间隔：15s基线向量：DX=13.1956m，DY=6.1840m，DY=0.2284m基线长度：S=14.5746m73超短基线双频递进组合法74超短基线无几何关系模型混合最小二乘法75超短基线几何关系模型混合最小二乘法76超短基线统计结果77短基线观测时段：2000年07月11日08h00m00s~2000年07月11日10h59m50s接收机：AshtechZ12天线：Ashtech

Dorne

Margolin历元间隔：10s基线向量：DX=391.0623m，DY=-121.7634m，DY=370.7901m基线长度：S=552.4865m78短基线双频递进组合法79短基线无几何关系模型混合最小二乘法80短基线几何关系模型混合最小二乘法81短基线统计结果82中短基线观测时段：2012年05月11日01h15m00s~2012年05月11日03h15m00s接收机：Trimble5700天线：TrimbleZephyrwithoutGroundPlane历元间隔：15s基线向量：DX=5652.9656m，DY=-80.9387m，DY=3858.9310m基线长度：S=