2023-2024学年沪科版数学八年级下册 期中检测题

J2023-2024学年沪科版数学八年级下学期期中检测题一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是(

)A.B.C. D.2.下列方程是一元二次方程的是(

)A. B. C. D.3.若与互为倒数，则(

)A. B. C. D.4.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A. B.且 C. D.且5．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于5的是（

）A． B． C． D．6．安溪地处戴云山脉东南坡，山峦起伏，地形较为复杂．如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路A→C→B∠C=90°绕过村庄间的大山，打通A，B间的隧道后，就可直接从A村到B村．若AC=9km，BC=12km，则打通隧道后从A村到BA．4km B．5km C．6km 7．如果x2−3x+1=0，则A．5 B．3 C．5 D．28．如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为48cmA．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．如图，在△ABC中，AB＝AC=BD，AD=CD，则∠ADB的度数是（）

A．36° B．45° C．60° D．72°10．对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：

①若ac+bc=-1，则方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；

②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；

③若a<0，b<0，c>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；

④若ab-bc=0且ac<-l，则方程cx2A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②④二、填空题（本大题共4小题，共20分）1．已知a、b满足=a﹣b+1，则ab的值为．2．已知△ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形是三角形，其最大的内角是度．3．有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园．若设这块长方形的土地长为xm．那么根据题意列出的方程是．（将答案写成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）4．等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为．三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1计算下列各题：（1）+（﹣）2﹣+|﹣|；（2）﹣×；（3）3﹣10+；（4）（3+﹣4）÷．2用配方法解方程：x2+4x+1＝0．3已知a＝2﹣，b＝2+，求代数式a2﹣ab+b2的值．我们可以分以下三个步骤进行：先计算a+b＝；ab＝．然后变形a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab最后整体代换计算得．依照以上整体代换的方法解决下列问题：已知：x＝+，y＝﹣，计算x2+y2﹣3xy的值．4．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+22=(1+2)2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b2=(m+n2（1）若a+b7=(m+n7)2（2）若a+63=（3）化简：7−43和5+25．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.（1）求∠ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？6．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0（1）若一元二次方程x2−6x+k=0是“倍根方程”，则k=（2）若一元二次方程nx2−

7公路旁有一块山地正在开发，现有C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围250米内不得进入，在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．8我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．9在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点