人教版七级数学下册《第六章实数》单元测试题含试卷分析答题技巧

第六章实数一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1.eq\r(16)的平方根是()A．±2B．2C．±4D．42．下列计算正确的是()A.eq\r(9)＝±3B.eq\r(3,－8)＝－2C.eq\r(（－3）2)＝－3D.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)3．下列各数中，是无理数的有()eq\r(2)，eq\r(3,1000)，π，－，eq\f(1,3)，eq\r(9)，…(相邻两个3之间依次多一个0)，，|eq\r(3,－1)|.A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列说法正确的是()A．2是(－2)2的算术平方根B．－2是－4的平方根C．(－2)2的平方根是2D．8的立方根是±25．如图1，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示3－eq\r(2)的点P应落在线段()图1A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上6．三个数－π，－3，－eq\r(3)的大小关系是()A．－eq\r(3)<－π<－3B．－π<－3<－eq\r(3)C．－3<－π<－eq\r(3)D．－3<－eq\r(3)<－π7．有下列叙述：①立方根等于它本身的数只有0和1；②eq\r(3,8)的立方根是2；③eq\r(3,－125)的立方根是±5；④负数没有平方根和立方根；⑤一个数的立方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)8．4的平方根是________；4的算术平方根是________．9．实数8的立方根是________．10．计算与化简：－eq\r(1\f(7,9))＝________，±eq\r(225)＝________，eq\r(3,（－3）3)＝________．11．若|a|＝4，eq\r(b)＝2，且ab<0，则a＋b＋eq\r(3)＝______________________________________.12．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是eq\r(2)和3eq\r(2)，则线段AB的长为________．三、解答题(本大题共6小题，共52分)13．(8分)求下列各式的值：(1)eq\r(0.49)－eq\r(3,\f(7,8)－1)－eq\r(（－3）2)；(2)－22÷eq\r(4)＋eq\r(3,－1)×eq\r(5)－|2－eq\r(5)|.14．(8分)求下列各式中x的值：(1)x2－5＝4；(2)x3－eq\r(3,－8)＝－eq\r(36).15．(8分)在数轴上表示下列各数，并回答问题：－2，|－2.5|，－eq\r(9)，(－2)2.图2(1)将上面的几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－eq\r(9)的这两点之间的距离．16．(8分)已知a的倒数是－eq\f(1,\r(2))，eq\r(b)的相反数是0，c是－1的立方根，求a2＋b2＋c2的值．17．(8分)已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，求这个数的立方根．18．(12分)如图3所示，一个瓶子的容积为1L，瓶内装着溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，当瓶子倒放时，空余部分的高度为5cm.现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm.求：(1)瓶内溶液的体积；(2)圆柱形杯子的内底面半径(π取，结果精确到0.1cm)．图3详解详析1．[解析]A∵eq\r(16)＝4，4的平方根为±2，∴eq\r(16)的平方根为±2.故选A.2．[解析]BA．原式＝3，故A错误；B.原式＝－2，故B正确；C.原式＝eq\r(9)＝3，故C错误；D.eq\r(2)与eq\r(3)不是同类二次根式，故D错误．故选B.3．[解析]B无理数有eq\r(2)，π，…(相邻两个3之间依次多一个0)，共有3个．故选B.4．[答案]A5.[答案]C6．[解析]B因为π>3，eq\r(3)<3，所以π>3>eq\r(3)，因此－π<－3<－eq\r(3).7．[解析]A从立方根的意义去考虑．[点评]eq\r(3,8)的立方根是eq\r(3,2)；eq\r(3,－125)的立方根是eq\r(3,－5).要注意立方根的表示方法．8．[答案]±22[解析]±eq\r(4)＝±2，eq\r(4)＝2.9．[答案]210．[答案]－eq\f(4,3)±15－3[解析]因为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(16,9)，152＝225，所以1eq\f(7,9)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即\f(16,9)))的算术平方根的相反数为－eq\f(4,3)；225的平方根有两个，它们是15和－15.11．[答案]eq\r(3)[解析]∵eq\r(b)＝2，∴b＝4.由ab<0知a<0，而|a|＝4，∴a＝－4.因此a＋b＋eq\r(3)＝－4＋4＋eq\r(3)＝eq\r(3).12．[答案]2eq\r(2)或4eq\r(2)[解析](1)当A，B两点在原点的同侧时，AB＝3eq\r(2)－eq\r(2)＝2eq\r(2)；(2)当A，B两点在原点的异侧时，AB＝3eq\r(2)＋eq\r(2)＝4eq\r(2).综上所述，AB＝2eq\r(2)或4eq\r(2).13．解：(1)原式＝＋－3＝－1.8.(2)原式＝－2－eq\r(5)－(eq\r(5)－2)＝－2eq\r(5).14．解：(1)∵x2－5＝4，∴x2＝9，∴x＝±3.(2)原式变形为x3＋2＝－6，∴x3＝－8，∴x＝－2.15．解：各点在数轴上的位置如图所示：(1)－eq\r(9)＜－2＜|－2.5|＜(－2)2.(2)|－2.5|－(－eq\r(9))＝＋3＝5.5.故数轴上表示|－2.5|和－eq\r(9)的这两点之间的距离为5.5.16．解：∵a的倒数是－eq\f(1,\r(2))，∴a＝－eq\r(2).∵eq\r(b)的相反数是0，∴eq\r(b)＝0，∴b＝0.∵c是－1的立方根，∴c＝－1，∴a2＋b2＋c2＝(－eq\r(2))2＋02＋(－1)2＝3.17．解：根据题意，得(3a＋1)＋(a＋11)＝0，解得a＝－3，于是3a＋1＝－8，所以这个数是(±8)2＝64.故这个数的立方根是eq\r(3,64)＝4.18．解：1L＝1000c