湖北省荆州市数学小学奥数系列7-4排列（二）

湖北省荆州市数学小学奥数系列7-4排列（二）

姓名：班级:成绩:

恚

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共31题；共360分）

1.（5分）饭店里晚上供应A,B,C,D四种炒菜，E,F,G三种主食，如果一种炒菜和一种主食配成一份套

餐，共有多少种不同的搭配方法？

2.（5分）图中的小格子都是正方形，则图中一共有多少个正方形？

3.（5分）亚洲乒乓球锦标赛第一阶段共有32支球队参加，共分8个组，其中每组球队的前2名进入第二阶

段比赛，如果这32支球队采取单循环赛制，第一阶段共赛多少场？

4.（5分）食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47,50,51,

52,53,54,55,57,58,59.问：这五只羊各重多少千克？

5.（5分）★,□,三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来.

6.（5分）下面哪一行的规律和其他几行不同，请你画"J”。

《1厂1八厂1A厂1A门△口△（>

⑵mcocLe<）

（3）O0☆0000^0

A-c^=r\（）

IlxIjrI--yI■

7.（5分）用0、2、4、6组成三位数

8.（10分）四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后

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统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？

9.（5分）从1〜10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？

10.（5分）看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?

11.(5分)找规律填数。

(1)1,47,2,46,3,45,

12.（5分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间。

13.（5分）小丽有2件上衣，3条裤子，又买了2顶帽子。现在有多少种搭配方法?

RM

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14.（5分）从卡片1,2,3,4中任意抽取两张.

（1）和是数字5的可能性是多少？

（2）和是双数的可能性是多少？

（3）和是单数的可能性是多少？

15.（5分）一个盒子里装有五个标号为1、2、3、4、5的小球，每次取出一个，记下它的号码后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大标号恰好是5的取法有多少种？

16.（5分）10个人走进只有6辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多

少种不同的坐法？

17.（5分）东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同.问第一名胜了几

场？

18.（20分）五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后

统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？

19.（35分）按规律填数。

20.（5分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有

多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢？

21.（10分）学校为艺术节选送节目，要从8个合唱节目中选出4个，2个舞蹈节目中选出一个，一共有多

少种不同的选送方案？

22.（10分）（2018•青岛）推理题:

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某足球邀请赛有16个城市参加，每市派出甲乙两个队，根据比赛规则，每两个队之间至多赛一场，并且

同一城市的两个队之间不进行比赛，比赛若干场后进行统计，发现除一1市甲队外，其他各队已经比赛过的场数

各不相同，问.4市乙队已赛多少场？

23.（5分）接下来画什么？请你圈一圈。

24.（10分）从甲地到丁地，售票员需要准备几种车票？（写出所有可能）

@---------

甲乙

25.（10分）有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共可能有多少种拍照情况?

（照相时3人站成一排）

OOcO

OOoOOO

OOOOOO

)()(

5

27.（30分）下面哪两行数字的排列规律相同?请画"J”。

（i）T15|回|25(30[3540,()

(2)^2叵诃网画2226画（）

⑶回回画园四叵(9Q]()

⑷a1017；[24j31|38[4552；()

28.（30分）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选

手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手

平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？

29.（50分）（2020四上•龙华期末）熊鼠玩钻洞游戏（如图），任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞

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口钻出来。

（1）题鼠一共有多少条可能的路线？

(2)如果相邻两个洞口的距离都是2米，熊鼠钻洞的所有可能路线的长度和是多少？请画画，算一算。

（30分）你能把［I、El,回、H四张数字卡片按要求组数吗？（按从小到大的顺序依次

30.

填写）

(1)最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？

只读一个零的四位数有哪些？一个零也不读的四位数有哪些？

31.（20分）3个骰子掷出的点数和中，哪个数最有可能？

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参考答案

一、供31题；共360分）

解：4x3=12（种）

1-1,答：共有12种不同的搭配方法.

解：通过有规律的数得出.

长为1的访耐6*6=36（个）；

021长为2的访恻5*5=25（个）；

③边长为3的正方形有4x4=16（个）;

④边长为做正方形有3x3=9（个）；

©22长为5的访形有2x2=4（个）；

边长为6的正方形有b1=1（个），

所以图中共有访形:36+25+16+9+4+1=91（个）.

2-1、故答翕为：91.

每姐打:32+8=4（个）；4*3+2=6（场）

第一阶段共赛：6/8=48（场）

3-1、答：第T介段共赛48场.

4-1、

解：可以设定羊的重量从轻到重分别为.，B•C-D.E.则4+5=47，D+£=59.同时不难整体分析得到

X+B+C+D+E=（47+50+51+52+53+54+55+57+58+59）-4=134千克则C=134-47-59=28千克•

不港有」+。=50，E+C=58•则」=22千克，E=30千克，8=25千克，£>=29千克.

婚：有六种不同的排法：

★口O★，（>口

□■★•O□O-★

5-1,O'★,□O>□,★

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6-1、'-

7，^H?:246,264,240,260,460,406,420,402,640,620,604,602

8-1

解:四个人循环比赛总共比赛4x3-2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最烬四个人

的得分加起来一定是2x6=12（分）.

解:根据第大小，将和大于10的取法分为9类：

累一个歙第二小敷才儿件

«1臭1101/量算合工的分臭方X.是:、

第2臭210s92/用加*承取的关健.好的分

«3A310、9、83j]臭方火&■发达则事半动得

第4美410、9、8、74

迪蚁果.

«5矣510.9、8、7、65

注金：*■&中-7-8-4

务6具610s9、8、74

・8+7”又H*一"取金

第7类710.9、83y

*SA810.92

*9A9101

9-1、因此，根据加法原理,共有:1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种取法使和大于10.

癣:小舸一.小田二；

0量第一，小兔第二；

小浦第一，〃笫第二，

睽一，小鬼第二;

小兔第一、小M二；

小兔第一、，J噌第二.

10T、智：会有6««S裸.

【第1空】4

11-1,【第2空】44

11-2,9;51;6;34;66;6

12-1

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小强先用1分钟打电话通知1名学生，叫这名学生Tii知,第二钟小强和这名学生一名学生并叫这2名学生一起帮忙通

知,第三分怦三名学生和小强一起通知4名学生也叫学生一起帮忙通知,第四分钟叫7名学生和小强通知8名学生，第五分钟再让

1名学生和小芸各通知一名学生即可.

端:2小2=12（种）

13-1、答：现在有12种搭闽你方法.

2+6=1

，答：和是数字5的可能性是4.

14T、3

2+6=1

』c答：和是双数的可能性是■!.

14-2>3

4+6=2

,,答：和是单数的可能性是

14一3o、3

解：先确定一个标号为5的球，再从剩下的4个球中选取讣球，

从4个球中选取2个球的种数为：.dM型'Gl种）

4>1

15-1、答：三次中最大标号恰好是5的取法有6种.

16-1、

解：把6辆碰碰车看成是6个位置，而10个人作为10个不同元素.则问题就可以转化成从10个元素中取6个，排在6个

不同位置的排列问邀.

共有（种）不同的坐法.

P1O=10x9x8*7*6*5=151200

17-1、

解：三人进行单循环赛，即每两人1®赛一场，共进行3x2-2=3（场）比赛.每场比赛都有一人获胜,每人都赛2场.由

题息知三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0.显然，第一名是胜了2场.

K:5X（5-1）+2=10（场）

10x2=20（分）

18-E答：五个人的得分

19-1、6;80

20-1

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*:(TX2X3).®(3)®.®®®、®0®、(ZXgXS).

①冷气爸苦均妈；②陶气归妈苦苦；③苦爸海气吗吗；©苦苦均蚂湾气；⑤蚂马爸爸湾气；⑥色淘气苦苦共6

种.

答：共有晒»买票法.共有例＞坐法.

事:十寸70x2=140（种）；

2卜1、答：一共稗140种不同的选送方案.

解：每市的任意一支球队都要和月外城市的2支球队进行比赛，所以每队最多会赛：15x2=30（场）

其他各队畸哙过的苦各不相同,其它MBS过场次依次9,1,2,”，30.

赛过3（炀和0场的队，经简单推理知此两队必为同城队；

接下欠侬（29,1）,（282）,........,（14,16）.

只有15没有配对,这就是乙队；

于是乙队赛过15场.

22-1、答：a市乙队已赛15场.

23T

24-1、解：售票员需准冬种车累，分别为：甲一乙，甲T丙，甲T丁,乙一丙，乙T丁,丙一丁.

好：由排列数公式，共可能有：p]=4x3x2=24（种）不同的拍照情况.

1也可以把照相的人IMJfffiH,另因洪可财：^=4x3x2x1=24（*）不同的拍照情况.

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3)园

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27-1,；3回网

第9页共11页

28-1、

婚：由延意可知，这次比赛共需比9+8+7+•“+2+1=45（盘）•

因为每盘比赛双方得分的和都是1分（1+0=1或0«5x2=l），所以1昭选手的总得分为1x45=45（分）.每个队的得分

不是5破,就是.&5”这样的”例.由于乙队选手平均蹲3.6分，3.6的切J倍不可能是-&.5"这样的〃曲.所以,乙队的总

得分是18或36.

但36-36=10.而三个队一共才10S选手（矛盾）•所以乙队的总分是18分，有选手18-3.6=5（名）•甲・丙两队

共有5名选手.

由于丙队的平均分墨粉,这个队总分同可能是9分,18分（不可签是27分）.因为27+18=45，甲队选手总得分为0

分），丙队选手人数相应为1名.2名,甲队选手人数相应为4名,3名，经过试贬,甲队4名选手，丙队1名选手.

答：甲队48选手,乙队拈选手,丙队1名选手.

3-2+1=6（条）

29-1、答：吨一共有6条可能的路线.

如图