山东省枣庄市市中区齐村镇渴口中学2023-2024学年七年级上学期开学数学试题【含答案】

2023年七年级数学检测题（考试用时40分钟全卷满分60分）一、填空题（25分）1.小红和小明从同一个地方相背而行，如果小红向南走20米，记作米；那么小明向北走33米，记作_______米．【答案】【解析】【分析】根据正、负数表示一对具有相反意义的量处理．【详解】解：向南记为正，则向北记为负，故向北走33米，记作米．故答案为：【点睛】本题考查正负数的意义，理解正负数表示具有相反意义的量是解题的关键．2.一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是_______【答案】427900.032【解析】【分析】42个万为420000、7个千为7000、9个百为900、32个千分之一为0.032，据此即可求解．【详解】解：42个万为420000、7个千为7000、9个百为900、32个千分之一为0.032故这个数为：427900.032故答案为：427900.032【点睛】本题考查有理数的表示．注意不要漏0多0．3.______________折_______（填成数）【答案】①.75②.七五③.七成五【解析】【分析】根据分数的基本性质，对分数变形，注意销售折扣与百分数的转化．【详解】解：七五折七成五；故答案为：75，七五，七成五【点睛】本题考查分数性质，销售折扣；理解销售折扣的意义是解题的关键．4.如果，则x和y成__比例；如果，则x和y成_______比例．【答案】①.正②.反【解析】【分析】根据正比例、反比例关系的定义判定．【详解】解：，则x和y成正比例；如果，则x和y成反比例．故答案为：正，反【点睛】本题考查正比例、反比例的定义，掌握定义是解题的关键．5.在下面里填上合适的数或单位名称．时_______分；立方厘米_______立方分米；高邮市占地总面积约是_______；一瓶红墨水的净含量是_______【答案】①.24②.5.02③.平方千米④.毫升【解析】【分析】1小时分，1立方分米立方厘米，结合数学常识即可求解．【详解】解：∵1小时分∴时分∵1立方分米立方厘米∴立方厘米立方分米高邮市占地总面积约是平方千米一瓶红墨水的净含量是毫升故答案为：24；5.02；平方千米；毫升【点睛】本题考查了有理数的乘除运算以及常见的单位换算．注意计算的准确性以及数学常识的积累．6.里填上“”“”或“”．__；_______；_______；_______；_______；_______【答案】①.<②.>③.=④.=⑤.>⑥.<【解析】【分析】当一个数乘以一个大于1的数或除以一个小于1的正数，该数变大；当一个数乘以一个小于1的正数或除以一个大于1的数，该数变小；当一个数乘以或除以1时，该数的大小不变．【详解】解：∵当一个数乘以一个大于1的数或除以一个小于1的正数，该数变大；当一个数乘以一个小于1的正数或除以一个大于1的数，该数变小；当一个数乘以或除以1时，该数的大小不变．∴,,,故答案为：【点睛】本题考查有理数的乘除运算．熟记相关结论即可．7.面粉厂小时可以磨面粉吨，照这个速度，小时可以磨面粉_______吨，磨面粉1吨需要__小时．【答案】①.##②.【解析】【分析】小时可以磨面粉吨，用加工的总质量除以加工的时间，求出每小时加工多少吨，再根据工作量＝工作效率×工作时间，据此列式解答即可求解．【详解】解：（吨）（小时）答：小时可以磨面粉吨，磨面粉1吨需要小时．【点睛】本题考查工作效率问题，解决本题先根据工作效率＝工作量÷工作时间，

求出每小时可以加工多少面粉，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．8.有红、黄两根彩带，红彩带长75厘米，黄彩带长60厘米．把这两根彩带剪成长度一样且没有剩余，每根短彩带最长是_______厘米，一共可以剪成_______根．【答案】①.15②.9【解析】【分析】分别分解因数，确定最大公因数，进而求解．【详解】解：，两数的最大公因数为15，故最长是15厘米，一共可以剪成段；故答案为：15，9．【点睛】本题考查分解因数，最大公因数；理解最大公因数的概念是解题的关键．9.在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐_______克．【答案】75【解析】【分析】两种盐水中水的含量不变，变化前含水量为，变化后的盐水总量为，再求出新的含盐量，与原含盐量相减即可．【详解】解：；故答案为：75【点睛】本题考查百分比的应用；理解百分比的意义是解题的关键．10.一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积为1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是_______厘米．【答案】25【解析】【分析】根据题意可求出该圆柱体的底面面积为，底面周长为，从而可求出该圆柱体的侧面积为，进而可求出这个圆柱体的高．【详解】解：因为该圆柱体的底面面积为，所以该圆柱体的侧面积为．因为该圆柱体的底面周长为，所以这个圆柱体的高是．故答案为：25．【点睛】本题考查圆柱的侧面积，表面积，底面积的计算．掌握计算圆柱的侧面积，表面积，底面积的公式是解题关键．11.在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是_______【答案】【解析】【分析】确定所有的可能性结果数量为10，其中，摸到白球的可能结果为5，用摸到白球的可能结果数除以总的可能结果数即可．【详解】解：摸到白球的可能性是；故答案为：【点睛】本题考查事件的可能性，明确等可能事件中，满足要求的可能结果的数量是解题的关键．12.学校举行数学竞赛，共有20道选择题．评分标准是每做对一题得5分，做错或不做一题扣2分，小红做了全部题目，得了79分，她做错了_______题．【答案】三【解析】【分析】设做错了道，总共20道题，剩下的全做对了，按照对的得分错的减分，总分79列方程求解即可求出．【详解】解：设小红做错道题∴小红做错了三道题，故答案为：三．【点睛】本题是一道考查用列方程的方法来解决实际问题的能力，正确列出方程并准确求解是解题的关键．二、我是小法官（8分）13.比的后项，分数的分母都不能为0（）【答案】√【解析】【分析】理解比的后项、分数的分母相当于除法算式中的除数．【详解】解：由除法的知识可知，0做除数没有意义，而比的后项如中的，分数的分母中的，都相当于除法算式中除数，为0没有意义，故比的后项、分数的分母都不能为0，故答案为：√．【点睛】本题考查了整数认识，与比、分数的区别，解题的关键是对比、分数基本知识的理解．14.在小数点后面添上0或减去0，小数的大小不变（）【答案】×【解析】【分析】根据题意举出反例即可．【详解】解：例如故在小数点后面添上0或减去0，小数的大小可能改变故说法错误，故答案为：×．【点睛】本题考查有理数的大小比较．举出反例是判断的关键．15.因为，所以（）【答案】×【解析】【分析】根据比的基本性质变形求解．【详解】解：由，得；故答案为：×【点睛】本题考查比的变形；熟悉比的性质是解题的关键．16.方程的解是5（）【答案】×【解析】【分析】通过合并同类项、系数化为1解一元一次方程即可求解．【详解】解：，，，∴方程的解是，故答案为：×．【点睛】本题考查解一元一次方程、方程的解得定义，熟练掌握方程的解的概念是解题的关键．17.边长是4分米的正方形，它的周长与面积相等（）【答案】×【解析】【分析】根据正方形的周长、面积的定义处理．【详解】解：正方形周长是指四边长度之和，单位是分米，面积是指围成的封闭图形的大小，单位是平方分米，两者不能比较；故答案为：【点睛】本题考查周长、面积的定义；理解定义是解题的关键．18.单位“1”不仅可以表示一个物体、一个计量单位，也可以表示由一些物体组成的整体（）【答案】√【解析】【分析】一个物体或一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫作单位“1”．【详解】一个物体或一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫作单位“1”，故答案为：√．【点睛】本题主要考查单位“1”的意义，熟记概念是关键．19.一个整数省略“万”后面尾数后约等于20万，这个数最大是199999（）【答案】×【解析】【分析】一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的位数9即可．【详解】解：一个整数省略“万”后面尾数后约等于20万，这个数最大是204999，故答案为：×．【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的．20.两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角．（）【答案】正确【解析】【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．【详解】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，

所以原题说法正确；

故答案为：正确．【点睛】本题考查垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．三、“对号入座”选一选（选择正确答案的序号填在括号里）（8分）21.下列算式中，计算结果最接近1的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝，符合题意；B、原式＝，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝×3＝，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.某日北京的气温是，这天北京的温差是（）A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的减法，用最高温度减去最低温度即为温差，即可解答．【详解】解：北京的温差是，故选：B．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，熟知用最高温度减去最低温度即为温差是解题的关键．23.，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（）A.商4余4 B.商400余4 C.商4余400 D.商400余400【答案】C【解析】【分析】根据题意计算即可求解．【详解】解：被除数、除数同时扩大到原来的100倍后：故选：C【点睛】本题考查有理数的除法．注意计算的准确性．24.一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（）A.2dm B.3dm C.4dm【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边处理．【详解】解：第三边大于，小于，故可能是4dm；故选：C【点睛】本题考查三角形三边关系，掌握三边关系定理是解题的关键．25.六年级男生与女生人数的比是，下面说法错误的是（）A.男生是女生的1.5倍 B.女生占全班人数的C.男生比女生多 D.女生与男生人数的比是【答案】B【解析】【分析】把男生人数看成3份，则女生人数是2份，总人数是份，由此根据一个数是另一个数的几倍（或几分之几）用除法解答，可对选项A，B进行判断；根据题意可判断选项C的正确与否；根据比的意义判断选项D的正确与否．【详解】解：把男生人数看成3份，则女生人数是2份，总人数是份；因此男生是女生的1.5倍，故选项A正确，不符合题意；由于女生占全班人数的：故选项B错误，符合题意；由于男生与女生人数的比是因此男生比女生多，故选项C正确，不符合题意；由于男生与女生人数的比是因此女生与男生人数之比是，故选项D正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了比的意义和两个数的倍数关系，理解比的意义，根据两数的倍数关系用除法解答是解本题的关键．26.下面各题，（）中的两种量成反比例关系A.汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B.购买商品的数量一定，商品的单价和总价C.三角形的面积一定，它的底和高 D.圆的周长一定，它的直径和圆周率【答案】C【解析】【分析】在变化过程中，一个量随另一个量的变化而变化，且两个量的积一定，则两者成反比例；【详解】解：A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程；，两者不成反比例；本选项不合题意；B．购买商品的数量一定，商品的单价和总价；，两者不成反比例，本选项不合题意；C．三角形的面积一定，它的底和高；；底与高的积一定，两者成反比例，本选项符合题意；D．圆的周长一定，它的直径和圆周率；，圆周率是定值，两者不成反比例，本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查反比例关系，理解两种量成反比例的定义是解题的关键．27.小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由于同底同高的圆柱是圆锥的体积的3倍，又因为铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，则圆柱部分体积是圆锥部分体积的倍，则整个铅笔是圆锥部分的倍，即圆锥部分体积是这支铅笔体积的．【详解】解：由于同底同高的圆柱是圆锥的体积的3倍，又因为铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，则圆柱部分体积是圆锥部分体积的倍，则整个铅笔是圆锥部分的倍，即圆锥部分体积是这支铅笔体积的，即故选：D．【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积关系，要注意整个铅笔包括圆柱部分和圆锥部分．28.下列说法中，正确的有（）句（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是（2）0既不是正数也不是负数（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】1小时时间时针转动圈，分针转动1圈，所以两者的速度比为；故（1）说法错误；（2）说法正确；（3）折叠后重合，重合部分面积相等；说法正确；（4）锯成5段需要4次，锯一次耗时2分钟，锯成10段需锯9次，需耗时（分钟）；故说法错误．【详解】（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是；1小时为60分，1小时时间时针转动圈，分针转动1圈，所以两者的速度比为；故说法错误；（2）0既不是正数也不是负数；说法正确；（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的；折叠后重合，重合部分面积相等；说法正确；（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟；锯成5段需要4次，锯一次耗时2分钟，锯成10段需锯9次，需耗时（分钟）；故说法错误．故正确的有两个；故选：B【点睛】本题考查时钟知识，正方形折叠，0的特殊性等；理解相关知识点是解题的关键．四、我是计算小能手（26分）29.口算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【解析】【小问1详解】，【小问2详解】，【小问3详解】，【小问4详解】，【小问5详解】，【小问6详解】，【小问7详解】，【小问8详解】，【小问9详解】，【小问10详解】．【点睛】本题考查了分数与小数的运算，乘方运算，加减运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．30.下面各题，能简便计算的用简便方法计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）运用乘法交换律进行计算；（2）运用有理数的减法运算法则进行计算；（3）把除以13化成乘以，再运用乘法分配律逆运算进行计算；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的除法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；小问4详解】解：．【点睛】本题考查了运算律与简便运算，有理数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算是解题关键．31.求未知数的值（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）运用合并同类项，系数化为的方法即可求解；（2）移项，系数化为的方法即可求解；（3）运用比例的性质的计算方法先算出，再根据解比例的方法相交相乘积相等的方法即可求解．【小问1详解】解：合并同类项得，，即，两边同时除以得，，即，∴方程的解为：．【小问2详解】解：，整理得，，即，两边同时除以得，，即，∴方程的解为：．【小问3详解】解：，整理得，，即，∴，∴方程的解为：．【点睛】本题主要考查解方程的综合，掌握移项，合并同类项，系数化为的方法，解比例的方法的知识是解题的关键．五、按要求画图、填空（5分）32.按要求画图、填空（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是；（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转后的图形．（3）点A在点P的偏°方向上．（4）过点P作直线L的垂线．（5）画出长方形按1：2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的【答案】（1）见解析，（2）见解析（3）北，西45（4）见解析（5）见解析，【解析】【分析】（1）O点的位置为，右平移3格后为；（2）如图，分别将线段逆时针旋转，得，相应可得到为所求；（3）观察图形，知点A与点P的水平距离，垂直距离相等，点A在点P北偏西方向上；（4）如图，结合网格图特点，直线即为所求；（5）如图，画长为4，宽为2的长方形即为所求，分别计算两长方形面积，进而求解．【小问1详解】解：如图，平移后O点的位置用数对表示是【小问2详解】解：如图，为所求；【小问3详解】解：如图，点A在点P的北偏西方向上【小问4详解】解：如图，直线即为所求【小问5详解】解：如图，小长方形即为所求，大长方形面积为，小长方形面积为，缩小后的长方形的面积是原来的．【点睛】本题考查图形平移，图形旋转，比例，过直线外一点画已知直线的垂线，方位问题；充分运用网格图的特点，理解网格图包含的信息是解题的关键．六、走进生活，解决问题33.一家汽车销售公司今年5月份销售小轿车和小货车数量的比是5：2，这两种车共销售了1400辆，小轿车比小货车多卖了多少辆？【答案】600辆【解析】【分析】根据题意列式计算即可．【详解】解：（辆）．答：小轿车比小货车多卖了600辆．【点睛】本题考查分数的混合运算的实际应用．理解题意，正确列出算式是解题关键．34.实验小学六年级有学生296人，比五年级的学生人数少，五年级有学生多少人？（用方程）【答案】333人【解析】【分析】设五年级有x人，根据题意列方程即可．【详解】解：设五年级有x人，，答：五年级有学生333人；【点睛】本题考查分数乘法的意义，通过设未知数，根据分数乘法的意义列出等量系式是完成本题的关键．35.甲