20.2 数据的波动程度 八年级下册人教版数学课堂满分练(含答案)

20.2数据的波动程度——八年级下册人教版数学课堂满分练一、基础知识1.方差的概念：设有个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数来衡量这组数据波动性的大小，并把它叫做这组数据的，记作.2.方差的计算公式：若个数据的平均数为，则方.3.方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动.二、课堂训练1.统计中能用来比较两人成绩稳定程度的统计量是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差2.甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是秒，方差分别为，，，，则这四名运动员百米成绩最稳定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如表所示：甲乙丙丁平均数98969798方差如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是()A.数据个数是5 B.数据平均数是8 C.数据众数是8 D.数据方差是05.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图，下列判断正确的是()A.甲的成绩比乙稳定B.甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大C.甲的最好成绩比乙的最好成绩高D.甲的成绩的中位数比乙大6.甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”，两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙）7.为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试，经过层层预赛，小洋和小亮进入了最后的决赛.如图，是他们6次的测试成绩，若要从中选一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛，则应选___________.（填“小洋”或“小亮”）.8.某大学甲、乙两名运动员在大学生运动会赛前刻苦进行射击训练，下图是甲乙两名运动员次射击成绩的条形统计图，请根据此图回答下列问题：(1)甲这次射击成绩的众数是______；(2)乙这次射击成绩的中位数是______；(3)甲、乙两人射击训练的平均成绩分别是____________.(4)计算甲、乙两人这次射击训练成绩的方差，并说说你认为派哪个运动员去参赛比较合适

答案以及解析一、基础知识1.方差2.3.越大越小二、课堂训练1.答案：D解析：由于方差反映数据的波动情况，所以统计中能用来比较两人成绩稳定程度的统计量是方差.故选：D.2.答案：D解析：，，，，，则四名运动员百米成绩最稳定的是丁.故选：D.3.答案：D解析：由题意得甲、丁的成绩平均分高于乙、丙的成绩平均分，故甲、丁的成绩更好；而丁的成绩方差比甲的成绩方差小，说明丁的成绩较稳定，故应选择丁同学参赛.故答案选：D.4.答案：D解析：，数据个数是5，故选项A正确，数据平均数是：，故选项B正确，数据众数是8，故选项C正确，数据方差是，故选项D错误，故选：D.5.答案：A解析：甲同学的成绩按从小到大顺序依次为：6、7、7、7、8，则其中位数为7，平均数为7，最好成绩是8，方差；乙同学的成绩依次为：5、6、7、8、9，则其中位数为7，平均数为7，最好成绩是9，方差为，甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低.故选：A.6.答案：甲解析：，，，甲的成绩要比乙的成绩稳定.故答案为：甲.7.答案：小亮解析：用统计图比较：由折线统计图可得，小洋的波动大，小亮的波动小，小亮的成绩更加稳定，应选小亮.用方差比较：小洋的成绩分别是：80，90，40，90，60，100；小亮的成绩分别是：66，80，100，80，100，70，，，小亮的成绩稳定，故答案为：小亮.8.答案：(1)和(2)9(3)环，环(4)乙，理由见解析解析：（1）在甲的次成绩中，环和环都是最多的，众数是和，故答案为：和；（2）乙的次成绩为，，，，，，，，，，中位数为，故