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函数的概念（习题课）【例题练习】题型一：求函数的定义域例（1）（2）（3）总结：(1)根据函数的解析式求定义域时，常有以下几种情况：①如果解析式是整式，那么定义域为R；如果解析式是分式，那么定义域是使分母不为零的一切实数的集合，如题(1)；②如果解析式是二次根式，那么定义域是使根号内的式子大于或等于0的全体实数的集合，如题(2)；③如果解析式由几个部分的数学式子构成，那么定义域是使各部分式子都有意义的实数集，如题(3)；④对于应用问题、几何问题中的函数定义域，要考虑到自变量的实际意义和几何意义.(2)求定义域时要将结果写成集合或区间形式.练习：（1）（2）（3）题型二：相同函数的判断例2.与表示同一个函数的是（）A.B.C.D.总结：只有当两个函数的定义域、值域和对应关系都相同时，两个函数才表示同一函数，但由于值域是由定义域和对应法则确定的，所以只要定义域及对应法则相同，两函数即表示同一函数。练习：1.下列各组函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.B.C.D.题型三：简单函数的值域例3.求下列函数的值域.（1）（2）总结：求函数的值域是一类比较复杂的问题，本节只给出了最简单的方法：观察法，其他方法我们将在后续的学习中陆续介绍.练习：1.【多选题】下列函数中，值域为的是（）A.B.C.D.题型四：复合函数如果函数的定义域为,函数的定义域为,值域为,则当时,称为与在上的复合函数(其中叫做中间变量，叫内层函数，叫做外层函数)，如函数可以看成由函数与复合而成.，则的值等于（）由列表给出，则满足的的值为.123231，，则的值为.【课后作业】1.下列函数中定义域为R的是()A.B.C.D.的定义域()A.[1,+∞)

B.(∞,1]C.R

D.[1,1)∪(1,+∞)3.下列函数中，值域为(0，+∞)的是()A.B.C.D.4.【多选题】下列两个函数表示同一函数的是()A.,B.与C.与D.与的定义域是()A.(∞,3]B.(−∞,0.5)∪(0.5,3)C.(−∞,12)∪(12,3]D.(3,4)∪(4,+∞)6.【多选题】在下列函数中，值域相同的是()A.

B.C.D.的定义域为.8.已知函数f(x)=3x2,x∈{x∈

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