八年级上期末数学试卷含答案2

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）

1.9的平方根是（）

A.±9B.9C.±3D.3

21.下面计算正确的是（）

A.3+V3=3-\/3B.727+百=3

C.V2-73=V5D.V?=±2

X7

32.当。＜0时，的值为（）

a

A.1B.-1C.+1D.a

4-r2

43.若分式的值是零，则x的值是（

x+2

A.x=0B.x=±2C.x=—2D.%=2

54.下列图形中，对称轴最少的对称图形的是（）

ABCD

65.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（)

A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8

76.下列事件中，必然事件是（）

A.掷一枚硬币，正面朝上.B.a是实数，同20.

C,购买一张彩票，中奖.D.打开电视，正在播放广告.

87.数学活动课上，小明将一副三角板按图中

方式叠放,则等于（）

A.30°B.45°

C.60°D.75°

98.已知/1=/2,则不一定能使△ABD会△ACD

的条件是（)

A.AB=ACB.BD=CD

C./B=NCD.ZBDA=ZCDA

10.如图，四张卡片上分别写有-2,百士,乃四个实数，从中任取一张卡片.取到的数是无

7

理数的可能性大小是（）

.八11

A.0B.—C.一D.1

42

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

2

11.当R=时，分式——没有意义.

x~3

12.计算(V2+1)(2-V2)=

13.等腰三角形的顶角比其中一个底角大30。，则顶角的度数为

14.如图，ZiABC中，ZC=90°，。是CB

上一点，＞DA=DB=4,NB=15°,则

AC的长为.

15.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算Q如下：aUb=^a+b,那么80

a-b

12=.

三、解答题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)

16.计算:(Vs—xV6+(―V3)0.

V2

解：

17.已知|3%+2y—4|+J%—2y=0,求实数x,y的值.

解：

x+11

18.解方程：—+-=1.

x-1x

解：

Qr1

19.先化简，再求值：（^+工―3）+上士，其中尤=1

x+32x+6

解：

四、画图题（本题满分6分）

20.如图，在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,4B两点在网格格点上.

（1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C有.

个.

⑵选取其中一个C点连△ABC,作出AABC关于直线L对称的图形.

L

B

A

五、列方程解应用题（本题满分6分）

21.甲、乙二人分别从相距36A7的4B两地同时相向而行，甲从A地出发1证后发现

有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人

恰在AB中点相遇.如果甲每小时比乙多走0.5km,求甲乙二人的速度各是多少？

解：

六、解答题（本题共3个小题，共17分）

22.（本小题6分）如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由

它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结OC.请找出图2中的全等三角形,

并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）.

解:（1）你找到的全等三角形是：

（2）证明：

图1图2

23.（本小题5分）已知：如图，大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A处,

量得3c=5%,AC=10%,试计算这棵大树的高度（结果精确到1根）.

解：

24.（本小题6分）已知在三角形ABC中，NC=90°，A。平分/BAC交BC于0,8=3,BD=5,

求AC的长.

解:

七、探究题（本题满分6分）

25.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

在等边三角形ABC中，点E在

AB上，点。在CB的延长线上，且

ED=EC,如图.试确定线段AE与DB

的大小关系，并说明理由.

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与。B的大小关系，请你直接写出结

论：AEDB（填或“=.

（2）一般情况，证明结论

如图2,过点E作EF〃BC,交AC于点F.

（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）

证明：

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点。在直线BC上，且ED=EC.若

的边长为1,AE=2,则CD的长为（请直接写出结果）.

石景山区2011-2012学年度第一学期期末考试

初二数学参考答案

阅卷须知：

为了制卷方便,解答题中的推导当理写得较为详细.考生只要写明人要过殁即可,若

写生的解法与本解法不同，正确才可参照评分参考给分，解冷右端所〃分数,表示4生

止涓鞅到这一步应得的累次I分散.

一.选界题（木网共10道小题，好小题3分,共30分）

&g12345678910

答案CBHDARDRC

填空题（木制共5道小题，将小题3夕K共15分）

题号1112131415

75

答案3加80°2

2

三、解答题（本题共4个小18,每小间5分,共20分）

16.第:施式，(2A/2-V2)xV6+1.......................................................*3分

=2石+1...................................................................5分

K--I

17.皖：向已知可用［3*+2〉-4=吐..........2分；婚用；….§分

X-2j=0.,有工

18.解：.t\.t*I)-b(.t-1)=X(A-1)...................................................................2分

解这个整式方程我工x=-...........................................................4分

3

33甘8+J-9.\+1(x+IXi-l)2。+3)

第：原式----------+-------------------X-------------2v-2.......1分

工+32x4-6工+3x+l

身x=1时.家式=0......................................................................................5分

四、图图题《本题4分6分）

20.解［U）则满足条件的点C有__9_个一..........................2分

（2）以卜四阁仅供参考.............................6分

五、列方理解应用题（木题4分6分）

21.幅设乙的逾度为xk■利小网.财甲的速度为ivfl,5）km何小时.……1分

根据题优得：1842-18.........................3分

j4-0.5x

阴袍x，5........................................................................“4分

经检验x-4.6是原方程的根....................................5分

A4.5-0.5-5

势，甲的速度为5km每小时.乙的速度为4.5k・好小时........6分

（注：不检％小H谷各扣1分）

六、解答题（本题共3个小题，共17分）

22.（本小题6分）解：<1）△BAEgACAU...................2分

AAHC为等猥且一三角影.

/.AK-AC.AE-AD,flNBAL/EA1KT........3分

分

1-「'■.............I

分

...♦HAE-NCAD,5

分

.,.△Ri\Ei2ACAI）............................................6

23.休小理5分）岫在■角上角形ABC中.

分

VZACB-90".近.................2

分

.,.AH•节'IO1-125.3

分

.•.AB»1!<m）.4

树岛AB-BC=16,皿）.衿i3棵树曾有16小仙.…5分

24.（本小题6分）机

过1）作呢_LAB于E,I分

・"I)甲分/BAC.ZC90a

•,.l)E-O3,AtAC,.................................2分

/LHt△睇中，T