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第1页第2页第3页第4页这些四边形两组对边分别平行.我们把这种图形叫做平行四边形.

第5页平行四边形性质猜测加证实：平行四边形对边相等.BDCA已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证实:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.1234你还能得到什么结论?∠B=∠D定理：平行四边形对边相等.第6页平行四边形性质定理:平行四边形对角相等.′BDCA1234已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠BAC=∠BCD,∠B=∠D.∵∠1=∠2,∠3=∠4.证实:∵△ABC≌△CDA(已证).∴∠B=∠D.∴∠BAC=∠BCD.第7页平行四边形性质′猜测加证实:平行四边形对角线相互平分.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.求证:CO=AO,BO=DO.证实:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC∥DA.∵∠1=∠2,∠3=∠4.∴BC=DA,∴△BOC≌△DOA(ASA).∴CO=AO,BO=DO.BDCAO1234定理:平行四边形对角线相互平分.第8页′证实：夹在两条平行线间平行线段相等.已知:如图,直线MN∥PQ,线段AB∥CD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.求证:AB=CD.分析:可利用平行四边形边对边相等来证实.证实:∴MN∥PQ,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.BDCAMNPQ第9页图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质平行四边形对边平行;对边相等;对角相等;对角线相互平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO平行四边形定义和性质第10页上图平行四边形四边形中有几

对全等三角形？有哪些面积相等

三角形？BDCAO第11页′第12页2、周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判断正误：平行线间线段相等。（）3、如图,ABCD中，AE＝CF，图中有＿＿对全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，则∠A＝

，∠D＝＿＿.

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