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第二十六章反比例函数章节训练2023—2024学年人教版数学九年级下册一、单选题1.反比例函数的比例系数是()A.1 B.3 C. D.2.下列函数中,y是x的反比例函数的是(
)A. B. C. D.3.函数中,自变量的取值范围是()A.>2 B.≥2 C.≤2 D.<24.对于反比例函数,下列说法正确的是(
)A.反比例函数图象必经过点(-1,-2) B.y随x的增大而增大C.反比例函数图象在第一、三象限内 D.当x>1时,-2<y<05.若函数为反比例函数,则m的值是(
)A.1 B.0 C. D.6.如图,直线与双曲线相交于、两点,则点坐标为(
)A.(2,-1) B.(1,-2) C.(1,) D.(,-1)7.反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是(
)A. B. C. D.8.点是反比例函数的图象上的一点,则(
)A. B.12 C. D.19.已知点,,都在函数的图象上,则a,b,c的大小关系是()A. B. C. D.10.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流与电阻是反比例函数关系,它的图像如图所示,下列说法正确的是(
)A.函数表达式为 B.蓄电池的电压是C.当时, D.当时,二、填空题11.已知点,在反比例函数的图象上,则.12.已知点,,都在反比例函数的图象上,则,,,的大小关系用“”表示为.13.在平面直角坐标系中,若反比例函数的图像位于第二、四象限,则k的取值范围是.14.“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现,科学证实:近视眼镜的度数(度)与镜片焦距成反比例函数关系.若500度近视眼镜片的焦距为,则200度近视眼镜片的焦距为m.三、解答题15.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?,,,,,,.16.反比例函数与一次函数的图象都过.(1)求A点坐标;(2)若点在反比例函数的图象上,求m的值.17.甲、乙两地相距300km,汽车以xkm/h的速度从甲地到达乙地需要yh.(1)写出y与x的函数表达式;(2)如果汽车的速度不超过90km/h,那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间(精确到0.01h)?18.(1)【建立模型】在数学课上,老师出示这样一个问题:如图1,在中,,,直线l经过点C,,,垂足分别为点D和点E,求证:,请你写出证明过程;(2)【类比迁移】勤奋小组在这个模型的基础上,继续进行探究问题:如图2,在平面直角坐标系中,直线的图象与y轴交于点A,与x轴交于点C,将线段绕点C顺时针旋转得到线段,反比例函数的图象经过点B,请你求出反比例函数的解析式;(3)【拓展延伸】创新小组受到勤奋小组的启发,结合抛物线的图象继续深入探究:如图3,一次函数的图象与y轴交于点A,与x轴交于点C,创新小组的同学发现在第一象限的抛物线的图象上存在一点P,连接,当时,请你和创新小组的同学一起求出点P的坐标.参考答案:1.B2.B3.A4.D5.D6.A7.A8
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