人教版小学六年级数学下册教案(全册)

六年级数学教案

一、全册教材分析

六年级第二学期是小学阶段最后个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，

把六年级（卜.册）的教学内容分成两部分编排。在前二个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的

教学内容和具体目标。在总复习里重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知

结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

新授内容仍然分二个领域安排。

“数与代数”领域：比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。是本册教材的重点内容之

一。教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据

《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有

比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。

在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。

所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体

验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆锥是本册教材的乂•

个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形

的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排

在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东

几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述

物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空

间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。

总复习的内容也按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数

的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个

部分，突出数学知识的实际应用。"空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分

进行复习。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容

的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问

题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

教学

目标情感态度和价值观:：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，

知道圆柱和圆锥的各部分名称。

1、联系生活•，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

教学

重点2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

难点

各种面、圆柱和圆锥模型

教学用具

修改备

教学过程

注

一-、活动i

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着

车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成

线

二、活动二

观察下面各图，你发现了什么？

■h一----------J

\1/•■m*-

■山一

二,二—_■~^'■

■

学生发现

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后兆，成T'半圆形

学生体验：线动成面

三、洋；动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，

再连一连。

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）

2,介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍…卜.这几个立体图形的特

点。指名请学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆

锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

四、找一找

请你找一找我们学过的立体图形

五、说一说

圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说•说

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

六、认--认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆

柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。）

七、练一练

1、找•找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？

再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。

2、下面图形中是10柱或网锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。

板书设计:

课后反思:

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

教学

情感态度和价值观:：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，

目标

知道圆柱和圆锥的各部分名称

教学

使学生认识圆柱的特征

重点

教学

理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

难点

教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备

教学用具

好制作圆柱的材料。

修改备

教学过程

注

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，

长方体的高有无数条。）正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

2、

教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

3、交流和汇报

（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲

面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到•个长方形或正方形，如果沿着斜线展

开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于

圆柱的高。

（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、

深代替。

3、举例说明进一步明确特征

4、

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）

5、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6、制作圆柱

三、练习

1、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

四、课堂小结：

板书设计：

课后反思：

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，

使学生感受到数学与生活的密切联系

过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱

教学

目标特征的认识，发展空间观念。

情感态度和价值观:：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和

表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

重点

教学

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

难点

课件、圆柱体的瓶子、剪子

教学用具

修改备

教学过程

注

一、创设情境，引起兴趣。

10cm

_曰—拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪儿部分组成的？想一想工人叔叔做

I2这个茶叶罐是怎样卜.料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那

么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证

刚才的猜想。

2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方

形与圆柱体上的那个面有什么关系？（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积=圆柱的侧面积即长X宽=底面周长*高，所以，

圆柱的侧面积=底面周长X高5侧==情感态度和价值观：：Xh

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2f[rxh

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开

的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，

然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的衣面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积

3、动画：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、解决书上的例题

等甘、现在，你能算出圆柱

彳形盒子的表面积了

侧面积：2X3.14X10X30=1884（cm2）

底面积：3.14x102=314（cm2）

表面积：1884+314x2=2512（cm2）

答：o

2、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

3、要求•个圆柱的表面积，•般需要知道哪些条件（）

4、教材第六页试一试。

如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面

4分米，高为5分米，至少需要多大面积的

板书设计:

圆n柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长*高T5侧=情感态度和价值观：：h

，tT

长方形面积=长X宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

课后反思：

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

教学过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

目标情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧

面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

重点

教学

圆柱表面积的实际应用。

难点

教学用具

修改备

教学过程

注

一、基本练习

求圆柱的表面积。

二、实际应用

如图，压路机前轮特动I周,

压路的面积是多少平方米？

求压路的面积是求什么？

一个圆柱形水池，水

底面都要镶上瓷砖，

直径6米，池深1.2米

的面积最多是多少平二

说自己的想法，独立解答。

三、实践活动

实践活动

(0找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算

面积。

(2)制作一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形纸盒。

板书设计:

课后反思:

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱

体表面积变化的规律。

过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学

目标情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧

面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学

通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

重点

教学

提高学生的空间想象能力。

难点

教学用具

修改备

教学过程

注

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

<1)个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增

力口()厘米。

(2)把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的

第面积应是()

2、讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多

少平方厘米？

3,测量黄瓜表面积实践作出练习

三、作业;数学书6页789题

板书设计：

课后反思：

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过

程，向学生渗透转化思想。

教学

过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

目标

情感态度和价值观:：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱

的体积

圆柱体体积的计算

教学

重点

教学圆柱体体积公式的推导

难点

圆柱体学具、课件

教学用具

修改备

教学过程

注

•、复习引新

1.求下曲各圆的面积（回答）。

⑴r=l厘米；（2）d=4分米；（3）情感态度和价值观：：=6.28米。

要求说出解题思路。

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分

成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?（板书：长方体的体积=底面积x

高）

二、探索新知

1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。（板书课题）

2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成•个长方形，

通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3.公式推导。（有条件的可分小组进行）

（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。

（2）回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）

（3）探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学

过的儿何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以

卜.实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱

体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切

开，照下图拼起来，（图见教材）就近似，一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体

图形就越接近于长方体。

（4）讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，

圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与

圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆

柱的体积=底面积x高（板书：圆柱的体积=底面积x高）用字母表示：

（板书：V=Sh）

（5）小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4.教学算一算

/-----/------x

已知一根柱子的

g底面半径为0.4米.高\

厉彳步为5米。你能算出它的

、体积吗？/

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：

列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位）

教学“试一试”

/试一中

(1)一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、

米，这个水桶的容积是多少升？

(2)一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是10(

的体积是多少？

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r,通过什么途径

求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道情感态度和价值观：：呢?知道r、d、情感态度和价值观：：，

都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习：练习册练习

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我

们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积

计算公式V=Sh。

板书设计：

课后反思：

班别:时间：年月|:|周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

过程与方法：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学

目标

情感态度和价值观:：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱

的体积。

教学

理解和掌握圆柱的体积计算公式

重点

教学

圆柱体积计算公式的推导。

难点

教学用具

修改备

教学过程

注

一、基本练习

计算下面各圆柱的体积。

二、实际应用

一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2,高为80厘米…

立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克?

说解题思路

这个杯子能否装下3000毫升

的牛奶？

114cmi

说说你的解题思路

一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2,高为80.

立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多：

这道题的注意的地方：单位的统一

下面的正方体和圆柱哪个体积大？

说说哪个体积大？为什么？

一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块

放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积

是多少？

上升的2厘米是什么

板书设计：

课后反思:

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥

过程与方法：会运用公式计算圆链的体积.

教学

情感态度和价值观：：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方

目标

法。

教学

认识圆锥的特征

重点

教学

空间观念的培养

难点

教学用具（1）铅笔、卷笔刀（2）圆锥体、圆柱体教具各1个（3）大三角板一个

教学过程修改备注

一、导入新课

1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特

征吗？

生述

2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个131锥体。

这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。

看了课题后，你想学习什么？

二、讲授新课：

放手寻找圆锥体各部分名称。

（1）联系实际举例。

师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？

（2）引导观察特征

取出圆锥体学具，问：

我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。

让一生上来指，回答后师板书：

顶点：1个

侧面（曲面）

面：2个

底面（圆）

同桌互指互说一遍。

认识圆锥的高

（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低

不同）是由圆柱的什么决定的？

下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪

里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。

（2）讨论交流

知识与能力：.什么是圆锥的高？

过程与方法：.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥，这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线，这

条是不是圆锥的高？

②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.（工具:小刀、绳子）

③交流汇报：

生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，

为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？

（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）

情感态度和价值观:：.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高

有儿条？为什么？

D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

3、测量圆锥的高

（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找

到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，

量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。

（2）操作

（3）汇报测量的步骤及测量结果。

师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是•样的，为什么测量结果不太•致呢？你认为

测量时要注意什么？

（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）

4、认识圆锥侧面展开图

让学生把圆锥体学具侧面剪开，

问：侧面展开是什么形状？（扇形）

5、想象，对圆柱有•个完整的认识。

出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边

分别是圆锥体的什么？

三、巩固练习

1、找•找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？

2、判断

（1）圆锥有无数条高（）

（2）圆锥的底面是一个椭圆（）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）

（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）

3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整

理入下表：

四、总结

我们学到了什么?

板书设计:

课后反思:

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式.

教学过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积.

目标情感态度和价值观：：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方

法。

教学

圆锥体体积计算公式的推导过程.

重点

教学

正确理解圆锥体积计算公式.

难点

教学用具

修改备

教学过程

注

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出不圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和局.

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算

呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（-）指导探究圆锥体积的计算公式.

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥

体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用

直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比

一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

学生汇报实验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了•

次，又倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两

次，又倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，

正好装满.

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体

积的3.

板书：3

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.6、思考：要求圆锥的体积，必须

知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是（）

圆锥的底面积是10,高是9,体积是（）

（-）算一算

学生独立计算，集体订正.

说说解题方法

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公

式的应用）

板书设计：

四、板书设计

3

课后反思：

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体

积。

教学

目标过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

情感态度和价值观：：进一步熟悉圆锥的体积计算

教学

圆锥的体积计算

重点

教学

圆锥的体积计算

难点

教学用具

教学过程置备

・、基本练习

I.计算下圜耳网馋M体仪.

圆锥体积计算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=(

2300分米3=()米36.5升=()理

4000毫升=()厘米，=()分米'0.083米3=(

相邻两个面积单位之间的进率是多少？

相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用

.一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3匈

这个零件的体积是多少立方厘米？

测量中经常使用金属制作的铅锤。这:

金属每立方厘米的质量•约为7.8克，这，

铅锤约多少克？

6.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。

(1)它的占地面积约是多少平方米？/--

(2)它的体积约是多少立方米？j

占地面积是求得什么？

张大伯豕有一堆小麦，堆成『圆锥形，张大伯觉得其底面周

9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立

小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？

三、实践活动

实践活动

一个阈有期才笑龙况.底面积是12度*2,

南至5厘米。

(1)十D来才匕它狂成同样底面大，J、收画］

锵，迂个阊专住g1街是多少？

(2)々口把才匕它理成向秤商ig回锵，送

个圆锵白勺底西积W多少？

板书设计:

课后反思:

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公

式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

教学过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。

目标情感态度和价值观:：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思

维

教学

会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

重点

教学

难点

教学用具

修改备

教学过程

注

一、进行知识整理。

二、针对性练习。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体（）

把一个圆柱削成•个最大的圆锥，削去18立方厚米，圆柱体积是（）

圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）

三.填空题：

1、个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面半径是（）厘米。

2、•个圆柱和•个圆锥的底相等，体积也相等.圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是（）分米.

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米，池内直径是4米，.那么这个水池深（）

米.

四.求下组合体的体积:（单位:厘米）（7分）

五.应用题:（第（1）8分淇它每题7分洪29分）

1.一根空心钢管长2米，内直径是10厘米，外直径是20厘米，如果每立方厘米的钢材重7.8克，

这根钢管重多少千克？

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块，已知圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，熔制成圆

锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少

板书设计：

课后反思：

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题第课时

教学知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依夕顾的变量。

过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变/量之间的关系。

目标情感态度价值观：培养学生的想象和辨证能力

教学

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系

重点

教学

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系

难点

教学用具

修改备

教学过程

注

(-)创设情境，导入新课。

1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。

2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。

3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题)

(二)观察表格，感知变量。

1、出示小明的体重变化情况表。

师：这是小明的体重变化情况表。

(1)从表中你知道了什么信息？

(2)上表中哪些量在发生变化？

(3)请用折线统计图画出小明的体重变化情况。

(4)说•说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

2、说一说。

(1)我发现()随()的增加而增加。

(2)我发现()随()的减少而减少。

3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？

(三)通过读图，感受变量。

1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。

3、读懂统计图。

(1)从图中你知道了什么信息？

(2)•天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？

4、感受量的周期变化。

(1)•天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下

降？

(2)第二天8时骆驼的体温与前•天8时的体温有什么关系？

(3)第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下

降？第三天呢？

(4)每天骆驼的体温总是怎样变化的？

(四)建立模型，感悟变量。

1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。

2、你能用式子表示这个近似关系吗？

即气温h=t4-7+3o

3、理解式子中量的变化。

师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？

如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？

4、举出而变化的例子。

5、通过举例我们可以发现•个量随另•个量变化而变化，这些量就是变化的量。

（五）总结，谈谈收获。

板书设计：

课后反思：

班别:时间：年月日周次：周星期：星期

课题正比例的意义第课时

知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。

过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学

情感态度和价值观：：利用正比例解决•些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广

目标泛应用。

教学

教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例

重点

教学

教学难点：理解正比例的意义

难点

教学用具

修改备

教学过程

注

（-）创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。

1、师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么

是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能

举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？

2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。

（-）探究新知。

1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）

师：出示教材表（D,根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，

思考应该怎样解答？

（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。

（正方形的周长总是边长的4倍……）

（2）你能用一个式子表示出来吗？

（板书：周长+边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。

2、正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流）

（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。

（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？

3、比较这两组变量的有什么区别

（三）正比例的意义。

1、教材20页笫2题。

出示第2题：（按要求解答）

（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）

（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）

（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）

（路程+时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。）

2、教材20页第3题。

（1）请把表格填写完整。（独立完成）

（2）说•说你是怎么想的？（小组交流）

（3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）

（应付的价钱+质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。）

3、思考：从上面的（2、3）题中，它们有什么共同特征？

他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的

比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。（板书）齐读。

4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。

5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？（学生讨论、

交流）

6、想一想：（小组讨论、交流）

（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。

小明的年龄/678910

岁11