NOIP初赛知识点复习总结市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

预赛试题形式

●预赛：预赛全部为笔试，满分100分。试题由四部分组成：

1、选择题：共20题，每小题1.5分，共计30分。提升组每小题有5个备选答案，前10个题为单项选择题(即每小题有且只有一个正确答案，选对得分)，后10题为不定项选择题(即每小题有1至5个正确答案，只有全部选对才得分)。普及组4个备选答案，全为单项选择题。

2、问题求解题：共2题，每小题5分，共计10分。试题给出一个叙述较为简单问题，要求学生对问题进行分析，找到一个适当算法，并推算出问题解。考生给出答案与标准答案相同，则得分：不然不得分。

3、程序阅读了解题：共4题，每小题8分，共计32分。题目给出一段程序(不一定相关于程序功效说明)，考生经过阅读了解该段程序给出程序输出。输出与标准答案一致，则得分；不然不得分。

4、程序完善题：共2题，每小题14分，共计28分。题目给出一段关于程序功效文字说明，然后给出一段程序代码，在代码中略去了若干个语句或语句一部分并在这些位置给出空格，要求考生依据程序功效说明和代码上下文，填出被略去语句。填对则得分；不然不得分。

1/84知识范围内容与要求

1、计算机基本常识●计算机和信息社会(信息社会主要特征、计算机主要特征、数字通信网络主要特征、数字化)●信息输入输出基本原理(信息交换环境、文字图形多媒体信息输入输出方式)●信息表示与处理(信息编码、微处理部件MPU、内存放结构、指令，程序，和存放程序原理、程序三种基本控制结构)●信息存放、组织与管理(存放介质、存放器结构、文件管理、数据库管理)●信息系统组成及互连网基本知识(计算机组成原理、槽和端口部件间可扩展互连方式、层次式互连结构、互联网络、TCP／IP协议、HTTP协议、WEB应用主要方式和特点)●人机交互界面基本概念(窗口系统、人和计算机交流信息路径(文本及交互操作))●信息技术新发展、新特点、新应用等。2/842、计算机基本操作●WINDOWS和LINUX基本操作知识●联网基本使用常识(网上浏览、搜索和查询等)●惯用工具软件使用(文字编辑、电子邮件收发等)3、程序设计基本知识数据结构●程序语言中基本数据类型(字符、整数、长整数、浮点)●浮点运算中精度和数值比较●一维数组(串)与线性表●统计类型(PASCAL)／结构类型(C)

程序设计●结构化程序设计基本概念●阅读了解程序基本能力●含有将简单问题抽象成适累计算机处理模型基本能力●含有针对模型设计简单算法基本能力●程序流程描述(自然语言／伪码／NS图／其它)●程序设计语言(PASCAL／C／C++，)

基本算法处理●初等算法(计数、统计、数学运算等)●排序算法(冒泡法、插入排序、合并排序、快速排序)●查找(次序查找、二分法)●回溯算法3/84课程纲领NOIP预赛情况简单分析基础知识二叉树图排列组合程序阅读题程序填空题总结4/84预赛试卷题型分析(提升组)单项选择

15分(提升组)不定项选择

15分（多项选择少选均不得分）问题求解

10分阅读程序

32分完善程序

28分5/84预赛试卷题型分析预赛考知识点，纲领说：计算机基本常识，基本操作和程序设计基本知识。选择题考查是知识，而问题处理题、填空更加重视能力考查。普通说来，选择题是不需要单独准备

，也无从准备。只要多专心积累就能够了。到是问题处理题目比较固定，大家应当多做以前题目。写运行结果需要多做题目，培养良好程序阅读和分析能力，而完善程序最好总结一下以前题目经常要你填出来语句类型。6/84预赛试卷题型分析1.选择题

普通它们是比较轻易得分，一共30分，不可错过！

近几年来，预赛考查范围有了很大改变，越来越紧跟时尚，需要大家有比较广泛知识，包含计算机硬件，软件，网络，数据结构（比如栈，队列，排序算法），程序设计语言以及一些基本数学知识和技巧（比如排列组合等）。2.填空、问题处理

这部分题目对数学要求要高一点，往往考查是代数变形、集合论、数列（普通是考递推），也考查

一些算法和数据结构知识。提议大家多花一点时间做，尽可能做对。7/84预赛试卷题型分析3.

阅读程序写出运行结果占分数多，但得分率却不高，较易失分，一旦结果不正确，将丢失全分。这种题型主要考查选手：①

程序设计语言掌握能力②

数学运算能力

③

耐心、细心心理品质普通做这类题目标关键在于能够分析程序结构及程序段功效，找出程序目标，即这个程序想干什么。8/84预赛试卷题型分析完成这类题目标普通方法和步骤是：①

从头到尾通读程序，大致掌握程序算法；②

经过给程序分段，清理程序结构和层次，到达读懂程序目标；

③

阅读程序中尤其注意跟踪主要变量值改变，也能够用列表方法，了解变量改变和程序运行结果，要注意发觉规律。迄今为止考过题目还没有“乱写”，总有一点“写作目标”。抓住了它，得出答案就变得很轻易了，而且对结果也会有信心。写程序运行结果纲领要求是必考。试卷中给出程序并不复杂，语句含义轻易明白，所以悟性好选手总是很快就能体会到程序设计思绪并得出正确答案，而机械模仿计算机硬算出结果同学往往做得慢多，而且轻易失误。9/84预赛试卷题型分析4.完善程序这部分题目得分率似乎不高。尽可能把一些简单填好就行了。提议大家把以前预赛题目都做一下。经常让大家填是：①初始化

②一些显著动作：

a.结果没有储存在需要地方。

b.累加器没有做加法

c.输出

③关键动作。

在算法描述中出现比较关键步骤。比如交换排序程序“交换”操作等很显著需要完成操作。分析方法和写运行结果类似，注意分析变量和程序结构，了解变量和模块作用是解题关键。10/84进制转换1．二进制与十进制间相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2

＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上数字次数是0，十位上数字次数是1，......，依次递增，而十分位数字次数是-1，百分位上数字次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位二进制数。11/84进制转换12/84进制转换1．二进制与十进制间相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2

＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上数字次数是0，十位上数字次数是1，......，依奖递增，而十分位数字次数是-1，百分位上数字次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位二进制数。13/84进制转换以下二进制数与十进制数23.456最靠近是（）A

10111.0101

B

11011.1111C

11011.0111

D

10111.0111E.10111.1111D把下面数转换为10进制数再进行比较14/84位运算位运算主要有：按位与(

&

)，按位或(

|

)，按位异或(

^

)，取反~运算法则：1、先将两边数转化为二进制，右边第一位对齐，对于每一位进行按位运算。2、只有1&1为真，其余情况为假3、只有0|0为假，其余为真4、只有1^0和0^1为真，其余为假5、优先级~>&

>

^

>

|6、~(00001001)2=(11110110)2

切记：2^5不是25而是2异或515/84位运算补充：负数在计算机内表示是取对应正数补码。补码

=

反码

+

1如1表示为(0001)2，那么-1就表示为：(1111)2。10表示为(1010)2，那么-10就表示为(0110)2。16/84位运算比如，计算21^2先转换为二进制21

=

(10101)22

=

(10)2

10101^10

10111(10111)2=2317/84位运算练习题：23|2^5值是多少？2323|2^5

=

23|7

=

23这个内容比较主要，最少会占1分，请大家务必学透！18/84逻辑真真假假很轻易判断，总之复赛前要看一下！需要结合C语言逻辑判断！

设A

=

true，B

=

false，C

=

false，D

=

true，以下逻辑运算表示式值为真有（

）。A.

(A∧B)∨(C∧D)B.

((A∧B)∨C)∧DC.

A∧((B∨C)∨D)D.

(A∧(B∨C))

∨DE.

(A∨B)∧(C∨D)CDE19/84逻辑A.

!

((a!=0)

||

(b!=0)

||

(c!=0))B.

!

((a!=0)

&&

(b!=0)

&&

(c!=0))C.

!

((a==0)

&&

(b==0))

||

(c==0)D.(a==0)

&&

(b==0)

&&

(c==0)E.

!

((a==0)

||

(b==0)

||

(c==0))6．在

C语言中，判断整数a

等于

0

或b等于

0或c等于0

正确条件表示式是（

）B20/84A.

﹁

P∨QC.

﹁

(P∨Q)

B.

P∧QD.

﹁(﹁Q∧P

)需要注意优先级逻辑

12.

命题“P→Q”可读做P蕴含Q，

其中

P、Q是两个独立命题.

只有当命题P成

立而命题Q不成立时，

命题"P→Q"值为

false，

其它情况均为true.

与命题"P→Q"

等价逻辑关系式是（）。AD21/84P→Qp=truep=falseq=truetruetrueq=falsefalsetrueP∧Qp=truep=falseq=truetruefalseq=falsefalsefalse﹁(﹁Q∧P)p=truep=falseq=truetruetrueq=falsefalsetrue﹁P∨Qp=truep=falseq=truetruetrueq=falsefalsetrue逻辑22/84集合论集合我们刚才学过，不过我们学东西还是少了点。另外，注意信息学竞赛中一些符号和数学书上略有不一样。需要学会运算：交集，并集，补集，差集23/84集合论集合我们刚才学过，不过我们学东西还是少了点。另外，注意信息学竞赛中一些符号和数学书上略有不一样。需要学会运算：交集，并集，补集，差集提议学会

“鸽巢原理”差集符号：－

(就是减号)A

—

B

就相当于去掉A中(A∩B)元素。24/84集合论A.

{c,

e}

B.

{d,

e}

C.

{e}D.

{c,

d,

e}

E.

{d,

f}设全集I

=

{a,

b,

c,

d,

e,

f,

g,

h}，集合B∪A

=

{a,

b,

c,

d,

e,

f}，

C∩A=

{c,

d,

e}，~B

∩A=

{a,

d}，那么集合C∩B∩A为（）。A25/84集合论设全集I

=

{a,

b,

c,

d,

e,

f,

g}，集合A

=

{a,b,

c}，B

=

{b,

d,

e}，C

=

{e,

f,

g}，那么集A.

{a,

b,

c,

d}

B.

{a,

b,

d,

e}

C.

{b,

d,

e}D.

{b,

c,

d,

e}

E.

{d,

f,

g}合(A

—

B)∪(~C∩B)为（）。A26/84储存单位计算bit

位Byte

比特，字节

KB

千字节MB，兆字节其它单位：GB

TB速率单位（声音，视频，网络）：bps

<=>

bit

per

second

<=>

bit/sKbps

<=>

Kbit

per

second

<=>

Kbit/sMbps

<=>

Mbit

per

second

<=>

Mbit/s27/84储存单位计算1

Byte

=

8

bit1

KB

=

1024

Byte1

MB

=

1024

KB

=

10242Byte

=

8*10243

bit1

GB

=

1024

MB

=

10242

KB

=

10243

Byte=......自己去推了1Mbps

=

1024

Kbps

=

10242bpsAttention，大B小b有区分，一个是bit，一个是Byte，所以KB和Kb是不一样，比如说“ADSL宽带512Kb”当然，现在很多人都混着用了……不过考试还是要严格点。28/84储存单位计算声音文件大小等于：速率*长度（注意单位）下载时间与网络速度关系：下载时间

=

文件大小

/

下载速率注意下载速率基本单位是bit/s，而文件大小单位是Byte，所以要乘以8。公式不用死记，用物理量纲理论就能够了。由单位确定公式。(bit/s)

*

(s)

=

bit下载速率*时间

=

文件大小29/84储存单位计算例题：一个音乐兴趣者收藏有100首MP3格式音乐，这些音乐编码率都是192Kbps，平均每首音乐时长为3min，他要经过网络将这些音乐传送给另一个人，假设网络速度恒定为512KB/s，则他传送这些音乐大约需要（

）。A.

72s

B.

843s

C.

112.5min

D.3h48min16s

E.

超出二十四小时100

*

192Kb/s

*

3min

/

(512KB/s)

=

843.75s切记要换算单位！！！30/84储存单位计算A.

1

B.

10

C.

100

D.

1000

E.

10000Hint：真彩色通常指每像素32位图形10.

一位艺术史学家有0

幅1024

*768

真彩色图像，假如将这些图像以位图形式保留在CD

光盘上（一张CD

光盘容量按600M计算），大约需要（

）张CD光盘。1024*768*0*32bit/600MB

=

100C31/84栈和队列类比火车站。一个是这么——另一个是这么——32/84栈和队列某个车站呈狭长形，宽度只能容下一台车，而且只有一个出入口。已知某时刻该车站状态为空，从

这一时刻开始出入统计为：“进，出，进，进，进，出，出，进，进，进，出,出”。假设车辆入站

次序为

1，2，3，……，则车辆出站次序为（

）。A.

1,

2,

3,

4,

5

B.

1,

2,

4,

5,

7

C.

1,

4,

3,

7,

6D.

1,

4,

3,

7,

2

E.

1,

4,

3,

7,

5C33/84log

n

!┓┏2排序

n个数排序，最少需要比较多少次？

for(i=1;

i<=n;

i++)

for(j=1;

j<=n-i;

j++)

if(a[j]

>

a[j+1])

//这就是比较

....公式：最少比较次数

=34/84A.

6B.

7C.

8D.

9E.

1010．将

5

个数序列排序，不论原先顺序怎样，最少都能够经过（）次比较，完成从小到大排序。B35/84排序思索:最坏情况下最少需要交换多少次?n-11.

将数组{32,

74,

25,

53,

28,

43,

86,

47}中元素按从小到大次序排列，每次能够交换任意两个元素，最少需要交换_____次。536/84排序稳定排序包含：插入排序、冒泡排序不稳定排序包含：选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序时间复杂度：冒泡排序O(n2)，选择排序O(n2)，快速排序O(nlog2n)，堆排序O(nlog2n)37/84二叉树定义：n个结点有限集，每个结点至多只有两棵子树，子树也是二叉树。每个结点能够有左孩子和右孩子，次序不可颠倒。概念：度：某个结点孩子个数叶子：度为0结点深度：二叉树层数满二叉树：深度为n且结点数为2n-1二叉树完全二叉树：深度为k，1~k-1层为满二叉树，第k层叶子节点集中在左边二叉树38/84二叉树二叉树遍历：先根，中根，后根遍历以及深度优先遍历和广度优先遍历，详细方法参看资料。依据前根中根或中根后根遍历确定一颗二叉树形态以及另一个遍历。39/84二叉树知识点补充n个结点所组成不一样形态二叉树数目为：C(2n,n)/(n+1)40/84二叉树A.

4

2

5

7

6

3

1

B.

4

2

7

5

6

3

1C.

4

2

7

5

3

6

1

D.

4

7

2

3

5

6

1E.

4

5

2

6

3

7

1二叉树T，已知其前序遍历序列为1

2

4

35

7

6，中序遍历序列为4

2

1

5

7

3

6，则其后序遍历序列为（）。B41/84A.

4

2

6

5

1

7

3C.

4

2

3

1

5

4

7B.

4

2

5

6

1

3

7

D.

4

2

5

6

1

7

3二叉树

已知7个节点二叉树先根遍历是1

2

4

5

6

3

7(数字为结点编号，以下同)，

后

根遍历是4

6

5

2

7

3

1，

则该二叉树可

能中根遍历是（

）只知道前根遍历和后根遍历是无法确定一棵二叉树，所以这题采取反推验证ABD42/84A.

2

*

NB.

2

*

N

-

1二叉树

4.

完全二叉树结点个数为4

*

N

+

3，则

它叶结点个数为（）。

C.

2

*

N

+

1

D.

2

*

N

-

2

E.

2

*

N

+

2E4n+3=2*2(n+1)

-

1，熟悉公式2*叶子结点数-1，这不是满二叉树结点数吗？43/84A.

10

B.

11C.

12

D.

13E.

210

–

1

二叉树

8．高度为

n

均衡二叉树是指：假如

去掉叶结点及对应树枝，它应该是高度

为

n-1

满二叉树。在这里，树高等于叶

结点最大深度，根结点深度为

0，如

果某个均衡二叉树共有

2381

个结点，

则该树树高为（）。B211<2381<21244/84二叉树

5.

一个高度为h

二叉树最小元素数目是（C）

2h-1

A）

2h+1D）

2h

B）

hE）

2h-1）。此时二叉树退化成一条链B45/84图

图是由顶点和边所组成数据结构。分为

有向图和无向图。

带权图：权含义，不加权图也能够认为所

有边上权都是1。���阶和度：一个图阶是指图中顶点个数假如顶点A和B之间有一条边相连，则称A和B是关联顶点度：与该顶点相关联边数目，有奇点、偶点之分对于有向图：有入度和出度之分46/84图大家记住定义，然后就见招拆招了。图论题目考得比较少，而且大家知道定义，利用各种方法应该不难得到答案。下面就简单地讲一下几道出现过题目。47/84图假设我们用d=(a1,a2,...,a5),表示无向图G5个顶点度数，下面给出哪（些）组d

值合理（

）。A）{5，4，4，3，1}B）{4，2，2，1，1}C）{3，3，3，2，2}D）{5，4，3，2，1}E）{2，2，2，2，2}BE48/84图9.

欧拉图G是指能够组成一个闭回路图，且图G每一条边恰好在这个闭回路上出现一次（即一笔画成）。在以下各个描述中,

不一定是欧拉图是：（

）。A.

图G中没有度为奇数顶点B.

包含欧拉周游图(欧拉周游是指经过图中每边恰好一次闭路径)C.

包含欧拉闭迹图(欧拉迹是指经过途中每边恰好一次路径)D.

存在一条回路,

经过每个顶点恰好一次E.

本身为闭迹图D解释：闭迹，一条路径，起点和终点是一个点49/84图A.8

B.7+

5

C.9

D.6+

5

E.4+2

2+

55.

平面上有五个点A(5,

3),

B(3,

5),

C(2,

1),D(3,

3),

E(5,

1)。以这五点作为完全图G

顶点，每两点之间直线距离是图G

中对应边权值。图G

最小生成树中全部边权值和为（

）讲解：最小生成树算法D50/84图1.

无向图G有16条边，有3个4度顶点、4个3度顶点，其余顶点度均小于3，则G最少_______个顶点。1151/84排列组合前置知识：乘法原理，加法原理，排列组合公式C(n,r)，A(n,r)计算方法以及基本定理和推论。52/84排列组合公式：1、不可重复n个元素取r个排列数为：A(n,r)2、可重复n个元素取r个排列数为：nr3、不可重复n个元素取r个组合数为：C(n,r)4、可重复n个元素取r个组合数为：C(n+r-1,r)53/84排列组合练习：1.有五个不一样颜色球，从中依次拿出三个，可能排列有多少种2.有五种不一样颜色球，从中依次拿出三个，可能排列有多少种3.有五个不一样颜色球，从中拿出三个，可能组合有多少种4.有五种不一样颜色球，从中拿出三个，可能组合有多少种54/84排列组合A.

40320

B.

39600

C.

840

D.

780E.

60由3个a，5个b和2个c组成全部字符串中，包含子串“abc”共有（

）个。C(8,1)

*

C(7,2)

*C(5,4)

*

C(1,1)

-

C(6,2)

*

C(4,1)

*C(3,3)取出

出abc，变成2个a，4个b和1个c和"abc"组成字符串数目。一共有

有2+5+1+1=8个位置，任取1个给"abc"，方法数是C(8,1)，剩下7个取2个给a，方法数C(7,2)，剩下5个取4个放b，以这类推。不过要考虑abcabc出现两次重复计算情况，所以要减去，怎么减大家自己思索一下。D55/84排列组合练习字符串"success"重新排列，包含其本身，共能够组成多少个不一样字符串？C(7,2)*C(5,2)*A(3,3)

=

126056/84问题求解75名儿童到游乐场去玩。他们能够骑旋转木马，坐滑行铁道，乘宇宙飞船。已知其中20人这三种东西都玩过，55人最少玩过其中两种。若每样乘坐一次费用是5元，游乐场总共收入700，可知有___名儿童没有玩过其中任何一个。集合类问题，通常能够利用数学方法处理1057/84已知a,

b,

c,

d,

e,

f,

g七个人中，a会讲英语；b会讲英语和汉语；c会讲英语、意大利语和俄语；d会讲汉语和日语；e会讲意大利语和德语；f会讲俄语、日语和法语；g会讲德语和法语。能否将他们座位安排在圆桌旁，使得每个人都能与他身边人交谈？假如能够，请以“a

b”开头写出你安排方案：______。abdfgc58/84英汉意俄日德法aObOOcOOOdOOeOOfOOOgOO59/842.

取火柴游戏规则以下：一堆火柴有N根，A、B两人轮番取出。每人每次能够取1

根或2

根，最先没有火柴可取人为败方，另一方为胜方。假如先取者有必胜策略则记为1，先取者没有必胜策略记为0。当N

分别为100，200，300，400，500时，先取者有没有必胜策略标识次序为（回答应为一个由0

或1

组成字符串）。11011，简单博弈论，小学奥数题60/84

（取石子游戏）

现有

5

堆石子,石子数依

次为

3，5，7，19，50，甲乙两人轮番从

任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能

不取）,

取最终一颗石子一方获胜。甲

先取，问甲有没有获胜策略（即不论

乙怎

样取，甲只要不失误，都能获胜）？T=3^5^7^19^50=32，取掉32后T=0，面对T=0状态时，先取者必败普及组题目。第一次在第五堆里面取32枚石子。61/841．将

个人分成若干不相交子集，每个子集最少有

3

个人，而且：（1）在每个子集中，没有些人认识该子集全部些人。（2）同一子集任何

3

个人中，最少有

2

个人互不认识。（3）对同一子集中任何

2

个不相识人，在该子集中恰好只有

1

个人认识这两个人。

则满足上述条件子集最多能有_______个？401，主要方法是依据(1)，(2)，(3)进行假设，发觉最少需要5个人才能同时满足(1)，(2)，(3)，于是……/5，一个6人，其余5人62/842．将边长为

n

正三角形每边

n

等分，过每个分点分别做另外两边平行线，得到若干个正三角形，

我们称为小三角形。正三角形一条通路是一条连续折线，起点是最上面一个小三角形，终点是最

下面一行位于中间小三角形。在通路中，只允许由一个小三角形走到另一个与其有公共边且位于同

一行或下一行小三角形，而且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是

n=5

时一条通路例

子）。设

n=10，则该正三角形不一样通路总数为_______。362880严格证实挺复杂，找规律能够知道总数为(n-1)!63/841．给定n个有标号球，标号依次为1，2，…，n。将这n个球放入r个相同盒子里，不允许有空盒，其不一样放置方法总数记为S(n,r)。比如，S(4,2)=7，这7种不同放置方法依次为{(1)

,

(234)}

,

{(2)

,(134)}

,

{(3)

,

(124)}

,

{(4)

,

(123)}

,

{(12)

,(34)}

,

{(13)

,

(24)}

,

{(14)

,

(23)}。当n=7，r=4时，S(7,4)=_____。289S(n,r)=S(n-1,r-1)+r*S(n-1,r)边界条件自己找。难题，递推类问题64/84下面介绍一个简单递推问题，好让大家初步认识递推。小明上楼，一步能够上一级，也能够上两级，请问上n级有多少种上法？比如，上2级能够有1+1，也能够一次上2级。上3级能够是1+1+1，2+1,1+2三种。设f(n)表示上n级需要步数，显然只能够从n-1级或n-2级上到第n级，所以方法总数适用加法原理，f(n)=f(n-1)+f(n-2)，斐波那契数列！其中f(1)=1，f(2)=2，后面都能够依据这两个初始条件推出来65/842．N个人在操场里围成一圈，将这N个人按顺时针方向从1到N编号，然后从第一个人起，每隔一个人让下一个人离开操场，显然，第一轮过后，含有偶数编号人都离开了操场。依次做下去，直到操场只剩下一个人，记这个人编号为J(N)，例如，J(5)=3，J(10)=5，等等。则J(400)=

_______。（提醒：对J(N)=2m+r进行分析，其中0≤r<2m）。289，找规律，数学好智商分数比较占优势66/84N1234567891011121314151617J(n)11313571357911131513m20212122222222232323232323232324242r001012301234567012r+111313571357911131513非常轻易看出：J(N)=J(2m+r)=2r+1J(400)=J(28+144)=2*144+1=28967/84问题求解总结1、要耐心地寻找规律2、要冷静分析问题3、不到万不得已决不轻言放弃4、不懂就蒙一个！68/84阅读程序1、认真计算2、耐心分析3、分析不下去就函数（语句作用）4、千万记得第一个阅读程序要检验5、多多练习，熟能生巧6、列出变量改变表69/84程序填空这种题与编程经验和算法学习程度有关，拿得一分是一分。不过对于编程经验不足和算法练习少人来说也不是没分可拿。比如说——70/84程序填空总结

1、分析语句是干什么，回到开头讲内容：

①初始化

②一些显著动作：

a.结果没有储存在需要地方。b.累加器没有做加法c.输出

③关键动作。2、不懂就依据上下文猜3、不写白不写，蒙一下总是好。4、千万注意开头和结尾，经常有送分题目！71/84几个小问题A.

在1977年前后形成标准计算机高级语言"FORTRAN77"禁止在程序使用递归，

原因之一是该方法可能会占用更多内存空间.B.

和非递归算法相比，

处理同一个问题，递归算法普通运行得更加快一些C.

对于较复杂问题，

用递归方式编程往往比非递归方式更轻易一些D.

对于已定义好标准数学函数sin(x)，

应用程序中语句“y=sin(sin(x));”就是一个递归调用20.

近来，

许多计算机教授都大力推崇递归算法，认为它是处理较复杂问题强有力工具.

在以下关于递归说法中，

正确是（

）。AC72/84A.

gcc/g++

C.

Turbo

CB.

Turbo

Pascal

D.

free

pascal16.在以下各软件中，属于

NOIP

竞赛（复赛）推荐使用语言环境有（

）。

ABD73/84A.

Pascal和C都是编译执行高级语言B.

高级语言程序比汇编语言程序更轻易从一个计算机移植到另一个计算机上C.

C++是历史上第一个支持面向对象计算机语言D.

高级语