2024届江西省赣州市名校数学八下期末统考模拟试题含解析

2024届江西省赣州市名校数学八下期末统考模拟试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一、选择题(每题4分，共48分)1.下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是()2.如图，字母M所代表的正方形的面积是()A.4B.5C.163.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是()4.小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有()数量/升单价/元A.金额B.数量C.单价D.金额和数量范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是()A.①②④B.①③④C.②③④6.下列说法中不成立的是()A.在y=3x-1中y+1与x成正比例B.在中y与x成正比例7.关于x的方程x²-4x+a=0有两实数根，则实数a的取值范围是()A.a≤4B.a<4C.a>4D.a≥48.如图，在ABCD中，BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,若BE=2,BF=3,ABCD的周长为20,则平行四边形的面积为()A.12B.18C.209.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格10.如图，在菱形ABCD中，AE是菱形的高，若对角线AC、BD的长分别是6、8,则AE的长是()A.AB=DC12.因式分解a³-a的正确结果是()二、填空题(每题4分，共24分)14.小天家、小亮家、学校依次在同一条笔直的公路旁(各自到公路的距离忽略不计),每天早上7点整小天都会从家出发以每分钟60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后两人以小天同样的速度准时在7:30到校早读.某日早上7点过，小亮在家等小天的时候突然想起今天轮到自己值日扫地了，所以就以每分钟60米的速度先向学校走去，后面打算再和小天解释，小天来到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生(停留及思考时间忽略不计),于是他就以每分钟100米的速度去追小亮，两人之间的距离y(米)及小亮出发的时间x(分)之间的函数关系如下图所示.请A.x<3B.x≤316.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同.将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这18.如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A'B'C'D'E'的顶点三、解答题(共78分)19.(8分)将矩形ABCD折叠使点A,C重合，折痕交BC于点E,交AD于点F,可以得到四边形AECF是一个菱形，若AB=4,BC=8,求菱形AECF的面积.20.(8分)已知：如图，直线1是一次函数y=kx+b的图象·求：21.(8分)如图，过点A(0,3)的一次函数yi=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y₂=2x的图象相交于点B,且点B的横坐标是1.(1)求点B的坐标及k、b的值；(2)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积22.(10分)已知：一次函数y=(2a+4)x+(3-b),根据给定条件，确定a、b的值.(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方.23.(10分)已知y与x-1成正比例，且函数图象经过点(3,-6).24.(10分)化简计算：请解答上述问题.(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点，连接AG、CG.②请判断△AGC的形状，并说明理由.(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG,判断△AGC的形状.(直接写出图1图2一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断.【题目详解】∴∠1=∠2,故本选项错误；∴∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补),不能判断∠1=∠2,故本选项正确；∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等),故本选项错误；∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等),∵∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2,故本选项错误；互补.故选C.【解题分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【题目详解】解：①④中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能②个体数量少，可采用普查方式进行调查.【题目点拨】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【解题分析】D.∵y=x+3,不符合正比例函数的定义，故本选项错误.【解题分析】根据方程有实数根列不等式即可求出答案.【题目详解】【题目点拨】此题考查一元二次方程的判别式，根据一元二次方程的根的情况求出未知数的值，正确掌握根的三种情况是解题的关键.根据平行四边形的周长求出AD+CD,再利用面积列式求出AD、CD的关系，然后求出AD的长，再利用平行四边形解：∵ABCD的周长为20,∴□ABCD的面积=AD·BE=6×2=1.A、是轴对称图形，也是中心对称图形.故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形.故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形.故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故错误.中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.由菱形的性质可得AC⊥BD,BO=DO=4,CO=AO=3,由勾股定理可求CB=5,由菱形的面积公式可求AE的长.解：∵四边形ABCD是菱形【题目点拨】本题菱形的性质，熟练运用菱形的面积公式是本题的关键.【解题分析】根据垂直定义求出∠CFD=∠AEB=90°,再根据BF=CE得出BE=CF,再根据全等三【题目详解】添加的条件是AB=CD;理由如下：【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键.【解题分析】首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可.【题目详解】【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】由抛物线开口方向得到a<0,由抛物线与y轴交点位置得到c>0,则可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程可对②进行判断；由抛物线与x轴的交点个数可对③进行判断；由于x=-1时函数值小于0,则可对④进行判断.【题目详解】∵抛物线与y轴交点位于y轴正半轴，【题目点拨】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.【解题分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得当小天追上小亮时离学校还有多少千米，本题得以解决.【题目详解】解：设小天从到小亮家到追上小亮用的时间为a分钟，由题意可得，即小天从到小亮家到追上小亮用的时间为10分钟，∵小天7:00从家出发，到学校7:30,∴当小天追上小亮时离学校还有：60×30-600-100×10=1(米),故答案为1.【题目点拨】【题目详解】【题目点拨】估计利用频率估计概率可估计摸到黑球的概率为0.3,然后根据概率公式计算这个口袋中黑球的数量，继而得出答案.【题目详解】因为共摸了200次球，发现有60次摸到黑球，故答案为：1.小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.由于正五边形的每一个外角都是1°,所以将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时新五边形A'B'C'D'E'的顶点D落在直线BC上.解：将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转1度，可使得新五边形A'B'C'D'E'的顶点D'落在(1)任何正多边形的外角和是360°;(2)①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.三、解答题(共78分)设菱形AECF的边长为x,根据矩形的性质得到∠B=90°,根据勾股定理列出方程，解方程求出x的值，根据菱形的面设菱形AECF的边长为x,则BE=8-x,【题目点拨】此题考查矩形的性质、翻折变换(折叠问题)、菱形的性质，解题关键在于掌握烦着图形得变化规律.【解题分析】【题目详解】,,【题目点拨】21、(1)B(1,2),k=-1,b=3;(2)△BOD的面积3;(3)x≥1.(1)先利用正比例函数解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到k、b的值；(2)先确定D点坐标，然后利用三角形面积公式计算△BOD的面积；(3)结合函数图象，写出自变量x的取值范围.【题目详解】,解得(2)当x=0时，-x+3=0,解得x=3,则D(3,0),故答案为x≥1.合.(3)根据一次函数的性质及函数图象与y轴的交点在x轴上方解答即可.解：(1)∵y随x的增大而增大b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交.23、(1)y=-3x+3.画图见解析；(2)yr<yz.【解题分析】【题目详解】y=-3x+3函数图像y随x的增大而减小，所以xi>xz,则yi<yz.【题目点拨】本题考查了一次函数的图象与性质，涉及了待定系数法，画函数图象等，正确把握相关知识是解题的关键.【解题分析】(1)根据分式的加法法则，先通分然后再相加计算即可；(2)根据分式混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查分式的计算，掌握各运算法则及通分、约分是解题的关键.25、原处还有4.55尺高的竹子.【解题分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(10-x)尺.利用勾股定理解题即可.【题目详解】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(10-x)尺，答：原处还有4.55尺高的竹子.【题目点拨】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题.26、(1)①证明见解析；②△AGC是等腰直角三角形.证明见解析；(2)△AGC是等边三角形.【解题分析】(1)①先判定四边形ABCD是矩形，再根据矩形的性质可得∠ABC=90°,AB//DC,AD//BC,然后根据平行线的性质求出∠F=∠FDC,∠BEF=∠ADF,再根据DF是∠ADC的平分线，利用角平分线的定义得到∠ADF=∠FDC,从而得到∠F=∠BEF,然后根据等