2024年安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试卷

年安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试卷（含答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、的倒数是（）A.5B.C.-5D.2、计算（-2xy3）3的结果是（）A.-6x³y6B.-8x³y6C.-6x³y9D.-8x³y93、据工信部发布消息，2023年我国汽车产业继续蓬勃发展，全年汽车产销量突破3000万辆.数字3000万用科学记数法表示为（）A.3×107B.3×1010C.3×1011D.3×10124、某几何体如图所示，它的左视图是（）A.B.C.D.5、下列因式分解正确的是A.a²b-ab²=a(a+b)(a-b)B.a²-(2b-1)2=(a+2b-1)(a-2b+1)C.a³-2ab+ab²=a(a-b)2D.a²b²-4a²b+4a2=a(b-2)26、一件球服进价为300元，商店将进价提升x%后标价，再按标价的七五折销售，仍可获利20%，x的值是（）A.60B.50C.40D.307、如图是一个竖直管道的示意图，水从人口A进入，先经过管道a或b，再经管道c、d或e从出口B流出，如果随机关闭5个管道中的3个，流水还可以从入口A流到出口B的概率是（）A.B.C.D.第7题图第8题图8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为BC中点，OE⊥OC于点0，点F是EC中点，OF⊥BD于点O，CD=2，则OF的长为（）A.1B.C.D.9、一次函数y=abx-a和y=ax-ab(a、b为非零常数)在同一直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.10、在ΔABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，点D是平面上一点，且CD=4，连接AD、BD，则下列说法正确的是（）AD长度的最大值是9B.AD+BD的最小值是C.∠CBD=30°D.△ABD面积的最大值是40二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11、计算：=12、在一个密闭的容器内装有一定质量的某种气体，当它的容积V改变时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与V在一定范围内满足关系式(m是常数，且m≠0)，它的图象如图所示,当ρ为2.4kg/m3时，V的值为第12题图第13题图13、如图，已知正方形ABCD中，点E是AB的中点，DH⊥CE于H，BD交CE于G，则=14、已知△ABC三个顶点的坐标为A(-2，6)、B(6，-2)、C(-2，-2)，点P为△ABC边上一动点，点Q为平面内一点，连接PQ，我们把线段PQ的最小值称为“点Q到△ABC的距离”，记为d=|Q，△ABC|.（1）若Q在原点O时，d=。（2）若点Q是以点M(t，0)为圆心，以1为半径的⊙M上一动点，且d=1，则t的取值范围是三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15、解不等式：.16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，3)、B(1，2)、C(3，1).（1）以O点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△ABC，请在图中画出△A1B1C1；（2）以O点为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使得△ABC与△A2B2C2的位似比为1:2.四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17、【观察思考】【规律发现】（1）第5个图案共有棋子枚；（2）第n个图案共有棋子枚(用含n的代数式表示)；【规律应用】（3）如果连续三个图案的棋子总数恰好是1205枚，它们分别是哪三个图案?18、某中铁集团有甲乙两个施工队，该集团承担一条高速铁路的施工任务，甲工程队单独施工10个月后，为了加快进度，乙工程队也加人施工，这样又用了20个月完成了任务。已知乙工程队单独施工该项任务需要40个月才能完成.求甲工程队单独施工完成该项任务需要多少个月?（2）如果两个施工队从一开始就合作完成此项施工任务，需要多少个月?五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=32°，AB=4，点D在BC边上，且∠CAD=37°，求CD的长(结果精确到0.1，参考数据：sin37≈0.60，cos37≈0,80,tan37°≈0.75，sin32°≈0.55，cos32°≈0.83，tan32°≈0.66)20、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，点F是弧AC的中点，连接AD、AF、CF.（1）当FC=CD时,求∠D的度数;（2）当AF=5，AD=8时，求CD的长六、（本大题2小题，满分12分）21、某学校在期中和期末两个时间段分别进行一次数学素养测试，王老师所带班级恰好有25名男生和25名女生，为了解他们的数学素养情况，王老师对期末测试成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。a.男生期末测试成绩的频数分布表如下：b.男生期末测试成绩在85≤x＜90这一组的是：86、86、86、86、86、87、87、88、88、89。c.男女生期末测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示:根据以上信息,回答下列问题:，6(1)表格中a的值为；b的值为；补全男生期末测试成绩的频数分布直方图；期中阶段测试成绩如下：男生平均分为88分，女生平均分为85分。若期末、期中测试成绩的平均分按照6：4的比例确定最终成绩,试判断男生、女生的最终成绩哪个更好些?（3）若全校学生成绩和王老师班男生成绩相当，请估计全校400名学生期末质量检测成绩达到优秀（90分以上，含90分）的人数.七、（本大题2小题，满分12分）22、已知：抛物线y=ax2+bx+4的图象与x轴交于A(-1，0)、B(4，0)交y轴于点C，点P为抛物线上一动点，其横坐标为t.（1）求抛物线的解析式；（2）将点P向右平移2个单位得到点Q，若点Q也在抛物线上，求t的值；（3）当点P到x轴的距离不大于时，求t的取值范围.八、（本大题2小题，满分14分）23、已知：等腰ΔABC中，AC=BC，AB=2，∠A=α，线段D