第五节管路计算

第五节管路计算管路依据其连接和布设情况分为简单管路和复杂管路。简单管路：流体从入口到出口在一条管路中流动，无分支或汇合。简单管路（1）流体通过各管段的质量流量不变:ms1＝ms2＝ms不可压缩流体:Vs1＝Vs2＝Vs(2)整个管路总阻力损失为各段损失之和:

Σwf＝Σwf1＋Σwf2＋Σwf31

连续性方程

管路计算理论基础：柏努利方程

摩擦系数

根据计算目的，通常可分为设计型和操作型两类。范宁公式

2

设计要求：已知设计任务（规定输送量Vs），确定合理的管径d或供液所需设备.

给定条件：（1）供液与需液点的距离，即管长l+le；

（2）管道材料与管件的配置，即及；（3）需液点的位置z2及压力p2；先选择适宜流速，再设计计算。流速的选择:对生产费用作经济衡算

总费用的最低对应流速

（1）设计型计算3（2）操作型计算对于已知的管路系统，核算给定条件下的输送能力或某项技术指标。两种类型：已知:d、l、Σζ、Δz、p1、p2

，计算管道中流体的流速u及供液量Vs

；已知：Vs、d、l、Σζ、p1、p2

，确定设备间相对位置，或完成输送任务所需功率。

4试差步骤：（1）由柏努利方程、连续性方程或范宁公式列试差方程；可初设阻力平方区之值（2）试差：符合?若已知流动处于层流区，则无须试差，可直接由解析法求解。5例常温水在一根水平钢管中流过，管长为80m，要求输水量为40m3/h，管路系统允许的压头损失为4m，取水的密度为1000kg/m3，粘度为1×10-3

Pa·s，试确定合适的管径。（设钢管的绝对粗糙度为0.2mm）－设计型解：水在管中的流速

代入范宁公式

试差方程6湍流时值多在0.02～0.03之间，可先假设由试差方程解得

m校核m/s

＝0.025，与原假设不符，值重新试算，得

m，

m/s，＝0.025，与假设相符，试差结束。查得管内径m

例1-111-12

7阻力对管内流动的影响：（例1－13）阀门开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力增大，流量下降,流速u↓。（2）在1~1与A~A截面间列柏努利方程：简化得

或

显然，阀关小后uA↓，pA↑，即阀前压力增加。（3）同理，在B~B′与2~2′截面间列柏努利方程，可得：阀关小后uB↓，pB↓，即阀后压力减小。pApB8当阀门关小时，局部阻力增大，将使管路流量减小；下游阻力增大使上游压力增加；上游阻力增大使下游压力下降。管路中任一处的变化，将带来总体的变化，须将管路系统当作整体考虑。结论：91.并联管路：主管路分为几支管路后，又汇合成一条主管。特点：（1）主管流量为并联的各支路流量之和，对不可压缩性流体，1.5.2复杂管路：

（2）由流量分配原则，并联各支路的阻力损失相等，

123对并联各支路:EtA＝EtB＋Σwf1＝EtB＋Σwf2＝EtB＋Σwf3OO'10并联管路流量分配：根据阻力损失相等，确定各支管流量比11分支管路：流体由一根总管分流为几根支管的情况。特点：（1）总管内流量等于各支管内流量之和，对不可压缩流体，（2）各支路流量不等，但分支前总机械能为定值。2.分支管路与汇合管路EtO

=

EtAEtB

EtO

＝EtA＋ΣwfOA＝EtB＋ΣwFOB

汇合管路：几根支路汇总于一根总管的情况。12泵输送流体由A至B和C处，耗能不同，需分别计算hfA-B和hfA-C，选泵时按阻力损失大的计，而对于阻力损失小的支路能量过剩，过剩的能量会转化成静压能（如水压大），通过调节阀门，关小阀门增大局部阻力，将能量消耗在阀门上。例1-15例1-16例1-17说明：13（1）D阀关闭，C阀全开时，

BC管的流量为多少？（2）

D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？例如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求：14解：（1）在A~C截面（出口内侧）列柏努利方程

=2.41m/s

=15(2)

D阀全开，C阀关小至流量减半时：在A~D截面（出口内侧）列柏努利方程（不计分支点B处能量损失）

其中：

16总管流量

17讨论：

对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各支路的流量分配，同时也改变了总流量;

对于支管阻力为主（总管粗，支管细）的分支管路，改变支路的阻力，总流量变化不大。实际生活中供水、供气所需的理想管路系统;

对于总管阻力为主（总管细，支管粗）的分支管路，调节支路阀门，改变支路流量时，对总流量影响大。实际生产中不希望的管路系统。18第六节流量测量流量计大体分两类：变压头流量计、变截面流量计。测速管1.6.1测速管（皮托管）结构与测量原理：

测速管内管A处：

外管B处：

压差计读数：冲压能与静压能之差冲压能静压能19若被测是气体，A的局部速度:

测速管的安装1.

要求测量点之前直管长度大于50d作为稳定段；2.测速管的外径不应超过管内径d的1/15；3.测速管管口截面必须垂直于流动方向。优点：阻力较小，准确性高；缺点：不能直接测平均流速，压差读数小，需放大。若流体中含固体杂质，易堵塞测压孔。201.6.2

孔板流量计图1-33孔板流量计结构与测量原理：2122在1-1′和0-0′孔口截面间列柏努利方程，不计能量损失，变形得

或孔板流量计的流量方程23

上式校正为：由连续性方程，对于不可压缩性流体代入上式后得令则24

式中C0称为流量系数或孔流系数，其值由实验测定。由u0计算体积流量及质量流量25图1-34标准孔板的流量系数实验测得C0值：当C0为常数时或

26优点：制造简单，随测量条件变化更换方便；缺点：能量损失大，产生永久压力降。孔板流量计安装与优缺点上下游需各有一段等径直管为稳定段，上游为10d，下游为5d。27流量公式与孔板流量计相似1.6.3文丘里（Venturi）流量计

构造与工作原理:

当流体经过文丘里管时，由于均匀收缩和逐渐扩大，流速变化平缓，涡流较少，故能量损失大大减少。图1-35文丘里流量计CV——文丘里流量系数（约为0.98～0.99）；A0——喉管处截面积，m2。28优点:流量大，适于测含固体颗粒的液体。生产中常用作混合反应器——用于瞬间快反应。缺点:加工较难、精度要求高，因而造价高，安装需占去一定管长位置。文丘里流量计优缺点:291.6.4转子流量计——变截面流量计30转子流量计的结构工作原理:图1-36转子流量计

1—锥形硬玻璃管；2—刻度；

3—突缘填函盖板；4—转子转子流量计的流量方程

图1-37转子流量计流动示意图

u00′1′01当转子处于平衡位置时，转子两端面压差造成的升力等于转子的重力，即转子的体积、最大截面积和密度31在1-1′和0-0′截面间列柏努利方程：整理得

两端同乘以Af，则有上两式联立连续性方程

浮力32

整理得校正系数CRCR—转子流量系数体积流量A0—转子上端面处环隙面积

CR与转子形状和流过环隙的Re有关。一定形状的转子，Re达到一定值，CR为常数。对于一定的转子和被测流体，流量仅与环隙面积成正比，由于玻璃管为下小上大的锥体，当转子停留在不同高度时，环隙面积不同，因而流量不同。

33恒压差；变截面；恒阻力：优点：读数方便，流动阻力小，测量范围宽；缺点:玻璃管耐高温和高压差，在使用过程易破碎，流体只能垂直向上流动。转子流量计的特点：转子流量计的刻度换算假定CR不变对于气体流量计，因转子密度远大于气体密度，上式可简化为34必须垂直安装在管路上；操作时，阀门要缓慢开启；为便于检修或出现故障时切换，须加设如图所示的支路。图1-38转子流量计安装示意图安装注意事项：351．单位制度（1）绝对单位制度系统（以质量为基本单位）：物理制（cgs）基本单位：长度cm、质量g、时间s

国际制（SI）基本单位：长度m、质量kg、时间s、温度K、物质的量mol（2）重力单位制系统（以力为基本单位）：工程制基本单位系统：长度m、重量（力）kgf、时间s六、单位及单位换算362．质量、重量、力质量：物体所包含物质的多少。物体本身的属性－一个物体的质量是固定的。重量：物体受地球吸引力（重力）的大小－随距离地球远近而变化。质量与力的关系：由牛顿第二定律表示f＝ma37cgs制：[f]=[ma]=g·cm/s2=dynSI制：[f]=[ma]=kg·m/s2=N1N=105dyn工程制：[m]=f/a=kgf/(m/s2)=kgf·s2/m1kgf=9.81N1kg物体在地面附近的重量为1kgf1kgf＝9.81kg·m/s2=9.81N不同制度下力的单位：383．单位换算例1：1kgf=9.81N1cm=0.01m1atm=1.033×9.81N

要求带单位运算39由此可知，测速管实际测得的是流体在管截面某处的点速度，因此利用测速管可以测得流体在管内的速度分布。若要获得流量，可对速度分布曲线进行积分。也可以利用皮托管测量管中心的最大流速，利用图1-32所示的关系查取最大速度与平均速度的关系，求出管速图1-32与Re的关系40压法安装在光滑管路中的标准孔板流量计，实验测得的C0与Re的关系曲线如图所示。从图中可以看出，对于相同的标准孔板，C0只是Re的函数，并随Re的增大而减小。当增大到一定界限值之后，C0不再随Re变化，成为一个仅取决于的常数。选用或设计孔板流量计