2024年陕西省商洛市丹凤县中考二模数学试题(无答案)

年陕西省初中学业水平考试全真模拟（七）数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共21分）一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．下面四个数中，最小的数是（）A．4 B． C． D．02．下图是由一个正方体，截去了一部分得到的几何体，则其俯视图是（）A． B． C． D．3．如图，两条平行直线a，b，从点光源M射出的光线射到直线a上的A点，入射角为25°，然后反射光线射到直线b上的B点，当这束光线继续从B点反射出去后，反射光线与直线b的夹角的度数为（）A．25° B．30° C．45° D．50°4．直线与相交于点，则方程组的解为（）A． B． C． D．5．如图，的顶点A，B，C均在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）A． B． C． D．6．如图，正方形ABCD的边长为8，经过A，B两点，且与边DC相切于点E，若点E为DC的中点，则的半径长为（）A． B． C． D．57．下表中列出的是二次函数自变量x与函数y的几组对应值x0123y30m3下列选项中，正确的是（）A． B．这个函数的图象开口向下C．当时，y随x增大而增大 D．当时，x的取值范围是0<x<2第二部分（非选择题共99分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）8．已知点M在数轴上，且与原点相距个单位长度，则点M表示的数是______．9．计算：______．10．如图，用5个相同的（阴影部分）拼成一个正五边形ABCDE．若，，则图中五角星（空白部分）中的度数为______．11．如图，在矩形ABCD中，，，点E是BC边的中点，连接AE，过点E作交CD于点F，连接AF，则DF的长为______．12．如图，点A，B分别在反比例函数和图象上，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为5，则k的值为______．13．如图，在菱形ABCD中，，，点E是AB的中点，点F是边CD上一点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，A的对应点为，当的长度最小时，CF的长是______．三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分4分）计算：．15．（本题满分4分）求不等式的正整数解．16．（本题满分4分）化简：．17．（本题满分4分）如图，在中，BD为边BC上的中线，．请用尺规作图法，在边BC上求作一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分4分）如图，，于点M，于点N，，连接AN，DM．求证：．19．（本题满分5分）某花店甲品种鲜花每盆的售价比乙品种鲜花多5元，买3盆甲品种鲜花和2盆乙品种鲜花共155元，求该花店甲品种鲜花每盆的售价．20．（本题满分5分）如图是一个直角三角形支架，它的直角边分别为m，n（），分别以这个三角形支架的直角边所在直线为轴旋转一周，得到甲，乙两个圆锥．试猜想哪个圆锥的体积更大，并通过计算证明自己的猜想．（）21．（本题满分5分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘A被分成面积相等的3个扇形，转盘B被分成2个扇形，其中一个扇形的圆心角是120°，转盘A上标注的数字分别是，，8，转盘B上标注的数字分别是，5．（规定：若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次），（1）转动转盘A一次，指针指向正数的概率是______；（2）同时转动两个转盘，待转盘自动停止后，记录各指针指向的数字，请用列表或画树状图的方法，求记录的两个数字之积为负数的概率．22．（本题满分6分）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得，，设光线与地面夹角为，测得．求点O，M之间的距离．23．（本题满分7分）为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各农贸市场开设了“爱心助农销售专区”，现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．（1）若该专区从该村购进苹果和橙子各200箱，且全部售出，可获利______元；（2）为满足市场需求，该专区需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的总利润为W元．①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式：②若此次活动该专区获得总利润不低于25000元，求最多购进苹果的箱数．24．（本题满分7分）实验中学团支部发起了以“完善自我，服务社会，关爱弱势，大写人生”为主题的志愿活动，鼓励和倡导大家在暑假期间积极参加志愿活动，开学后该校团支部抽取了部分学生进行调查，并对他们参加志愿活动的次数进行了统计，根据调查数据绘制成不完整的统计图如下：被抽取学生参加志愿活动的次数频数分布直方图被抽取学生参加志愿活动的次数扇形统计图（1）补全频数分布直方图，这组数据的中位数是______次，众数是______次；（2）求被抽取的这部分学生参加志愿活动次数的平均数；（3）若该校九年级共有800名学生，请估计九年级中参加志愿活动在4次及以上的学生人数．25．（本题满分8分）如图，AB为的直径，，连接AD，过点A作的切线，交DO的延长线于点E．（1）求证：；（2）若，，求OE的长．26．（本题满分8分）如图①，公园草坪的地面O处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图②是其示意图，开始喷水后，若喷水口在O处，水线落地点为A，，若喷水口上升到P处，水线落地点为B，记OP长度为h，如图②，以OP所在直线为y轴，OB所在直线为x轴，O为原点，建立平面直角坐标系，若喷水口在P处，，．（1）求过点P的抛物线形水线最高点与点B之间的水平距离及水线所在抛物线的函数表达式；（2）身高1.5m的小红要从该水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与点O的水平距离应满足什么条件？请说明理由．27．（本题满分10分）如图①，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点，，点D是对角线AC上一