广东省汕头市潮阳谷饶镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学（试卷总分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列线段a，b，c组成的三角形中，能构成直角三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列四边形中不一定为菱形的是（）A.对角线相等的平行四边形 B.每条对角线平分一组对角的四边形C.对角线互相垂直的平行四边形 D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形5.如图，在平行四边形D中，已知，，平分交边于点E，则等于（）A. B. C. D.6.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（）A.6 B.8 C.10 D.127.如图，在数轴上点A表示的数为a，则a的值为（）A. B. C. D.8.如图，在菱形中，，，E、F为垂足，，则等于（）A.75° B.60° C.50° D.45°9.如图，在矩形中，M是上的动点，E，F分别是，的中点，则的长随着M点的运动（）A.变短 B.变长 C.不变 D.先变短再变长10.如图，点E是正方形外一点，连接、和，过点A作的垂线交于点P．若，．下列结论：①； ②；③点B到直线的距离为； ④.则正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，在中，，点D是的中点，且，则______.12.二次根式中x的取值范围是______.13.已知，则______.14.如图，正方形中，，直线交于点F，则______15.如图，菱形中，，，E，F分别是，上的点，，连接，则的面积最小值是______.16.如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当为等腰三角形时，t的取值为______.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.计算：；18.如图，已知的对角线，交于点O，E，F分别是，的中点.求证：；19.古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面，忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地（如图）.请部：水深多少？四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20.如图，在中，F是的中点，延长到点E，使，连接，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求的长.21.已知：如图，，，，，.（1）求证：是直角三角形（2）求图形的面积.22.如图，M是的边的中点，平分，于点N，延长交于点D，已知，，.（1）求证：；（2）求的周长.五、解答题（三）（每小题10分，共30分）23．先观察下列等式，再回答下列问题：①②③（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式.（3）请利用上述规律来计算：（仿照上式写出过程）；24．如图，点E、F为线段的两个三等分点，四边形是菱形.（1）试判断四边形的形状，并加以证明；（2）若菱形的周长为20，为24，试求四边形的面积.25．已知：如图，中，点O是上的一动点，过点O作直线，设交的平分线于点E，交的外角的平分线于点F，连接、.（1）求证：；（2