2023-2024学年广东省茂名市高州市十二校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省茂名市高州市十二校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为(

)A.8.4×106 B.8.4×10−2.下列式子中，结果正确的是(

)A.x2+x2=x4 B.3.计算：12x4y2A.4xy B.4xy3 4.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(

)A.金额

B.数量

C.单价

D.金额和数量5.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1=50°，则A.20°

B.25°

C.50°6.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是(

)A.同位角

B.内错角

C.同旁内角

D.对顶角7.如图，直线a/​/b，若∠1=130°A.60° B.50° C.40°8.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是(

)A.(a+b)(−a−b9.早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校.嘉嘉从家到学校所走的路程s(m)与时间t(A. B.

C. D.10.方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3A.105° B.120° C.130°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如果一个角的补角的度数是30°，则这个角的度数为______．12.若2x=5，3x=7，则13.启航港里有一棵树苗，刚栽下去时高为1米，以后每月长0.3米，则树高y(米)与月数x(月)之间的关系式为______．14.如图，直线m/​/n，现将一块三角尺的顶点A放在直线n上，若∠1=27°

15.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(m)和小明所用时间t(min)的关系图，则下列说法中正确的是______.①小明吃早饭用时5min；②小华到学校的平均速度是240m三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)−12024+17.(本小题6分)

如图，已知∠ADE=80°，∠B18.(本小题6分)

先化简，再求值：[(2a−119.(本小题6分)

应用完全平方公式进行简便计算：1.232+220.(本小题9分)

如图，在△ABC中，CG⊥AB，垂足为G，点F在BC上，EF⊥AB，垂足为E．

(1)21.(本小题9分)

某市出租车收费标准如下：3千米以内(含3千米)收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元．

(1)请写出当x≥3时，y与x之间的关系式；

(2)小亮乘出租车行驶5千米，应付多少元？

22.(本小题9分)

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．

(1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：______(请选择正确的选项)．

A.a2−ab=a(a−b)

B.a2−2ab+b23.(本小题10分)

如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离，(千米)与时间t(小时)的关系，则：

(1)摩托车每小时走______千米，自行车每小时走______千米；

(2)摩托车出发后多少小时，它们相遇？24.(本小题12分)

如图，一副三角板，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=30°．

(1)若这副三角板如图摆放，EF//CD，求∠ABF的度数．

(2)将一副三角板如图1所示摆放，直线GH/​/MN，保持三角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且0≤t≤180，若边BC与三角板的一条直角边(边DE，DF答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.0000084用科学记数法表示为8.4×10−6．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|2.【答案】C

【解析】解：∵x2+x2=2x2，

∴A选项结果不正确，不符合题意；

∵x2⋅x3=x5，

∴B选项结果不正确，不符合题意；

3.【答案】A

【解析】解：12x4y2÷3x3y4.【答案】D

【解析】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，

单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，

故选：D．

根据常量与变量的定义即可判断．

本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．5.【答案】C

【解析】解：由对顶角相等得：∠1=∠2，

∵∠1=50°，

∴∠26.【答案】A

【解析】解：∠1与∠2互为同位角，

故选：A．

根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可．7.【答案】B

【解析】解：如图，

∵∠1=130°，

∴∠3=∠1=130°，

∵a/​/8.【答案】A

【解析】解：(a+b)(−a−b9.【答案】C

【解析】解：步行到集合点，保持速度不变，离家越来越远，图象是过原点的线段；集合点等车，此时离家的距离不变，图象是平行于x轴的线段；坐校车去学校，此时校车速度大于步行的速度，离家更远，直到到达学校，此时图象也是一条线段，但比步行时的线段更陡，适合的图象是选项C．

故选：C．

步行到集合点，集合点等车，坐校车去学校，根据这三种情况即可得到嘉嘉从家到学校所走的路程s(m)与时间t10.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD为长方形，

∴AD/​/BC，

∴∠BFE=∠DEF=25°．

由翻折的性质可知：图2中，∠EFC=180°11.【答案】150°【解析】解：设这个角为α，则它的补角为180°−α，

∵这个角的补角的度数是30°，

∴180°−α=30°，

解得：α=150°，

故答案为：12.【答案】35

【解析】解：6x=(2×3)x=2x×3x=5×13.【答案】y=【解析】解：由题意可知，y=1+0.3x，

故答案为：y=1+0.314.【答案】63°【解析】解：如图，作BD//m，

∵m/​/n，

∴BD//n，

∴∠1=∠DBA=27°，

∵∠ABC=15.【答案】①②【解析】解：由图象可得，

小明吃早餐用时13−8=5分钟，故①正确，

小华到学校的平均速度是：1200÷(13−8)=240米/分，故②正确，

小明跑步的平均速度是：(1200−500)÷(20−13)=100米16.【答案】解：(1)原式=−1+1−9

=−9．

(

2

)【解析】(1)首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)首先计算乘方、乘法，然后合并同类项即可．

此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，零指数幂的运算方法，以及负整数指数幂的运算方法，解答此题的关键是要明确：(1)①(am)n=amn(17.【答案】解：∵∠ADE=80°，∠B=80°，∠C=56【解析】先根据∠ADE=80°，∠B=18.【答案】解：[(2a−1)(2a+1)+(2a−【解析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，再根据多项式除单项式的法则进行计算，最后把a的值代入计算即可．

本题考查的是整式的混合运算−化简求值，平方差公式和完全平方公式、多项式除单项式的法则，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．19.【答案】解：原式=(1.23+2.77)2

【解析】利用完全平方公式进行计算即可．

本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构是解题的关键．20.【答案】(1)CG//EF，理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CGB=∠EFB【解析】(1)根据垂直得出∠CDB=∠EFB=9021.【答案】解：由题意得：当x≥3时，

y=8+1.6(x−3)=1.6x+3.2，

∴当x≥3时，y与x之间的关系式为y=1.6x+3.2；

(2)当【解析】(1)本题为分段函数，根据题意列出函数；

(2)4千米应付多少元，也就是当自变量x=4时代入满足自变量的函数式求出y的值即为所求；

(22.【答案】D

【解析】(1)解：图1中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2−b2，

拼成的图2是长为a+b，宽为a−b的长方形，因此面积为(a+b)(a−b)，

所以有a2−b2=(a+b)(a−b)，

故答案为：D23.【答案】40

10

【解析】解：(1)摩托车每小时走：80÷(5−3)=40(千米)，

自行车每小时走：80÷8=10(千米)．

故答案为：40，10；

(2)设摩托车出发后x小时，它们相遇，

10(x+3)=40x，

解得x=1．

所以摩托车出发后1小时，它们相遇；

(3)设摩托车出发后t小时，他们相距20千米；

①相遇前：10(t+3)−40t=20，解得t=13，24.【答案】解：(1)如图，由题意得，∠EBF=90°，∠E=45°，∠ABC=60°，

∵EF/​/CD，

∴∠CDE=∠E=45°，

∴∠ABE=∠ABC−∠CDE=60°−45°=15°，

∴∠ABF=∠EBF−∠ABE=90°−15°=75°；

(2)如图，①当DE/​/BC时，延长AC交MN于点P，

当DE在MN上方时，

∵DE/​/BC，DE⊥DF，AC⊥BC，

∴AP/​/DF，

∴∠FDM=∠MPA，

∵MN/​/GH，

∴∠MPA=∠HAC，

∴∠FDM=∠HAC，即2t°=30°，

∴t=15；

当DE在MN下方时，∠F′DP=2t°−180°，

∵DE′//BC，DE′⊥DF′，AC⊥BC，

∴AP//DF′，

∴∠F′DP=∠MPA，

∵MN/​/GH，

∴∠MPA=∠HAC，

∴∠F′DP=∠HAC，即2t°−180°=30°，

∴t=1