数字电子技术基础简明教程第三版(余孟尝主编)课后习题解答第1章课件

习题解

答第

一

章11.4.1

自我检查题1-1解：(1)

(10110101

)₂=(}81)1o.(01101010

):=(106)1m(11000011

),=(195)lo,(01101001):=(105)n(2)(63)ln=(111111)₂,(129)。=(

10000001

)?(222)n=(11011110),,(254)…=(

1111111Ω)1-2

解

：(1)A+AC+CD=A+C+CD=A+C(2)AB+BC+AC=AB+BC(3)A+B=AB+AB=AB+AB(4)AB+AC+BC=AB+AC+BC+RC+AC+AB=AC+BG+AB21-3

解

：

ABC=AB+AC(3)Y₁=ABC+ABD+BCD+ABD+AC=ABC+ABD+ABD+BCD+ABC(4)Y₄=

AC+DBD+BDC+ABC=ABC+BD+ABC=B

CD+ACD+AC(D+D)=B

CD+AC

D+AC

D+ACD=B

CD+GD

约束项，去掉AB+AC=0AB+B+ABCBCD¹=AFEB+C+Y,=21)((3(2)CDAB'0081111000

011110111111××××××A000001111011011-4

解

：如

图

1-

6

所

示

.Y₃=ABC+ABC合

并

值

为

0

取

小

项即

得(1)(3)Y₂=AD+E万CD

AB&0011110-BC+BC+HB1tBC(4)010010114.4BY₂00101000111-5

解：(a)Y,=A

AB

BB=A

B+AB(b)

先

列出Y₂

的真值表，如表1-2所示。表

1

-

2=-===

BC+BD(d)Y₄=AB+BC+ACADB+(cY₂51-6

解

：(1)Y,=AB+AC=ABAC,逻辑图如图1-7所示。(2)Y₂=ACD+ABC+ACD+ABC=A

CDABCACDAB

C图

1

-

7逻辑

图

如

图

1

-

8

所

示。图

1-

86(3)Y₃=AB+AB=AB+AB=AB逻辑图如图1-9所示。00101000BC00

01

11

10图

1

-

1

0图

1

-

9AB01A7Y₄&&.4

B

C(4)Y-=ABC+ABC,Y,的卡诺图如图

1-

10所示。合并值为0的最小项得Y₄=AB+AC+BC=ABACBC,Y,

的逻辑图如图1-

11

所示。终

]

1

…

1

1&&8.BCY₁Y₂Y₃0000000G00000(b)Y₂=AB+AC+BC(c)Y₁=ABC+ABC+ABC+ABCY₁、Y₂、Y₃的真值表如表1

-

3所示。表

1

-

3B①Cθ:)Y₁7a-(1(d)Y.=A,Ao+A₁B+A₁B+A₀B₂+B,R。9A,A₀B₁B₀Y;0001000010)0Y₄

的真值表如表1-4所示。表

1

-

4101.4.2

思考题与习题【题1

-

1】

解：(1)(302)a=3×8²+0×8¹+2×8⁰=(194):o(2)(F8)₆

=15×16¹+8×6⁰=(248)lo(3)(

1001001

)2=1×2⁶+1×2³+1×2⁰=(73)。(4)(105)₁o题1-2中最大的数是(F8)。,最小的数是(1001001

)₂

。

【题1

-

2】

解：(1)(

10000001

)₂=(129):o(2)(

10011001

)₂=(153)to(3)(01100110)₂=(102)lo

(4)

(01000100

)₂=(68)to(5)(11001100)₂=(204)₁o

(6)(11100111)₂=(231)ig(7)(11111111),=(255)lo【题1

-3】

解：(1)(37)o=(100101)

₂

(2)(51)o=(110011

)₂(3)(65)₁o=(1000001)₂

(4)(73)o=(1001001)₂(5)(92)o=(1D11100)

₂11【题1

-

5】

解：(1)A+BC+D=A·BC·D=A·(B+C)·D(2)AB+AB+C=AB+AB·C=(A@B)·C(3)A+A(B+C)=A+A+B+C=A+BC(4)AB+AB+AB+AB=A(B+B)+A(B+B)=A+A=1【题1-4】

解：(1)A

、B

、C

取值为001、011、110、111时

Y,=1;(2)A

、B

、C

取值为000、001、100、110时

Y₂=1;(3)A

、B

、C

取值为000、010、011、100、101、110时

Y₃=1;(4)A、B、C取值为011、100、101时

Y₄=1。12(1)(2)(3).4BCYY₂Y₁Y₂Y₁Y₂00001100010001010000001)0Q000100000100000【题1

-

6】

解：式(1)、(2)、(3)真值表如表1-5所示。表

1

-

5(1)Y,=Y₂;(2)Y,=Y₂;(3)Y₁+Y₂=1,

即

Y,=X2o13.4BCY₁Y₂000010001100001000111000000010101O100110ABCDY,Y₂t000001D41101001101101110001110101r101D1111I4式(4)真值表如表1-6所示。表

1

-

6(4)Y,+S₂=1.

即Y,=Y₂。续表14【题1

-

7】

解：Y₁=ABC+ABC+ABC+ABCY₂=ABC+ABC+ABC+ABCY₃=ABC+ABC+ABCY₄=ABC+ABC+ABC+ABCY₅=ABC+ABC+ABC15【题1

-8】

解：(1)Y₁=AB+BC+CA=AB(C+C)+BC(A+A)+CA(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC(2)Y₂=S+RQ=S(RQ+RQ+RQ+RQ)+RQ(S+S)=Rs

+RSQ+RSQ+RSQ+R

SQ+RSQ=AB+AC+BCD=AB(CD+CD+CD+CD)+AC(BD+BD+BD+BD)+BCD(A+A)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD(5)Y₃=ABCD+ABC=ABCDABC=(A+B+C+D)ABC=ABC+ABCD=ABC(D+D)+ABCD=ABCD+ABCD(3)Y,

+QK+

J)(4)Y=

KBQA+DJ

=(A+B)(A+D)(B+C)BKD+BJJSKDKS(RQ+QR16【

题1-9】

+C)(C+B+C)=A+B+C(3)AB+AB+AB+AB=1(4)(A+AB+ABC)(A+B+C)=A(5)(AB+AB)(AB+AB)=0

B)(A+B+D+ABD)=A+B(

))(

BC++D

)

(B+C)+BC=ABC+BC=A+BC(10)AB+C+ACD+BCD=AB+C+AD+BD=AB+D(A+B)+C=AB+ABD+C=AB+D+CBDAED=C+ACABAAA=BAB+AB(ABC)A76)((B=BBABC)+BB(BA+B2))A(((117【题1

-

10】

解：(1)(A+B)C+D=A+E+C+D=AB+C+D(2)(AB+BD)(AC+BD)=ABCD=A+B+C+D(3)A·B+C+AD=ABC+AD=ABCAD=(A+B+E)(A+D)=AB+AC+AD+BD+CD=AB+AC+AD(4)AB+BD+BC+CD=AB

BD

BC

CD=(A+B)(B+D)(B+E)+(C+D)

=(AB+AD+B+BD)(BC+BD+CD)=(AD+B)(BC+CD)=ABCD+BCD=(AC+CD+CE+AD+D+DE)(B+D+E)(6)A+BOC=ABC+AB

(7)(AB)C+B@C·D=(AB+AB)C+(BC+BC)D)(B+C+D)(B+C+D)=(AB+AB+C)(BC+BC+D)=ABC+ABD+BC+CD(8)A+B+CD+C+D+AB=(A+B+CD)(C+D+AB)=(AB+CD)(CD+AB)=ABCD+ABCDBBBA(5)D[C+(AD+B)E]=CD+

D+E

D+

DEE)B)(A)EDD18【题1

-

11】

解：(a)Y.=C+AB;(b)Y₀=A+C;(c)Y₄=AB+AC;(d)Y₄=AC+BC+BD;

(e)Y.=D+AB;

(f)Y=AB+AD+BC+CD。19(4)CDAB

00

01

11

1000011110【

题

1

-

1

2

】

解：各函数的卡诺图与相应的最简与或式如图1

-

12所示。00011110Y₃=AD+BD+ED1111

111111111111111111111(6)ABCD00Y=A+D+BC01

1110Y₃

=AB+AD+BCCD00

01

11

10Y₂=ACD-ABD+ACD+ABDY=ABC+ABC+BCD+BCDY₁=BC+ABD+ABD(5)AB0001111020【题1-13】

解：各函数的卡诺图与相应的最简与或式如图1-13所示。(1)、

CD

AB00|011110{AB00011110|II]11Y₂≈A+D+BC+ECY₁=AD+BD+BC+AB(2)、CD图

1

-

13001J1110111【01111011110011111工111

10211【

题

1

-

1

4

】

解

：各函数的卡诺图与相应的最简与或式如图1

-

14所示。00]1×0111×111XX101王×

×0011×1011X111×X101×XCD000111t0CD00011I10(4)CD

AB`00011110(2)CD

AB000111100111×王111×X10工1X

×10××(1)AB(3)AB0011×1001×1×

×1

×{01111122【题1-15】

解

：各函数的卡诺图与相应的最简与或式如图1-15所示。01

11

101

1

1IX

1×

X

XAB00|0111110CD00|01:

11'

10[00111{00l011110|(4)AB0111110××

×

X(2)AB0011XX11XX01X×100X11111×10×1X(3)CDCD23XX×t11111XX

×(8)AB1

-

1

50]1XX111XI1011XX101×1X图CD00011110CD00011110CD000111100011I×{(5)AB00

61

11

10(6)AB(?)ABt01×X0111X00工1X0011×111X

×011

××00011110{11XCD24【题1

-

16】

解：(a)S,=A,B,C;+A,C,+B,C,+CC=A,B,C,+(A,+B₁+C₁-)C.=A;B₂C;-,+(A:+B;+C₁-₁)A,B.+A,C,-,+B,C-i=A,B;C;-+A,B,C,,+A₁B,C,+A,B,CC,=A,B+A,C;-1+B,C

=A,B,+A,C₁-+B,C-₁S;

、C的真值表如表1-

7所示。(l₂)H=A

B

CG;=A(B+C)+BC=A(RC+BC)+BC=ABC+ABC+BC=AC+ABC+B