理数高考试题答案及解析-江西

亲爱的同学:

经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展

示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧!

注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交

头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题

习惯也要取得好成绩的关键!

祝取得好成绩！一次比一次有进步!

木形阴则.侬专址亏、知石、否1人仲■口弓专土平八烟表址节、注右走方i型.O

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作

答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：

锥体体积公式V=2Sh,其中S为底面积，h为高。

3

第I卷

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{zIz=x+y,x£A,y£B}中的元素的个数为（)

A.5B.4C.3D.2

与函数y=」=

2.下列函数中,定义域相同的函数为（)

yJX

1\nxsinx

A.y=———B.y=-----C.y=xerD.-------

sinxxx

3.若函数=则/V(10))=()

[lgx(x>l)

A.lglOlB.bC.lD.O

4.若tan8+----=4,则sin26=()

tan。

1111

A.—B.-C.—D.一

5432

5.下列命题中，假命题为()

A.存在四边相等的四边形不是正方形

B.z},z2eC,z}+z2为实数的充分必要条件是4,z2为共辗复数

C.若x,y£R,且x+y>2,则至少有一个大于1

D.对于任意MN,C；+C\+…+C：都是偶数

6.观察下列各式：a+。=1,/+/=3,/+3=4,/+//*=7,/+/=11,…则点0+匕1。=

（）

A.28B.76C.123D.199

7.在直角三角形ABC中，点。是斜边A3的中点，点P为线段CD的中点,

陷2

则罂一)

A.2B.4C.5D.10

8.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植

黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩年种植成本/亩每吨售价

黄瓜4吨1.2万元0.55万元

韭菜6吨0.9万元0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面

积（单位：亩）分别为（）

A.50,0B.30,20C.20,30D.0,50

9样本（西,々,…,无“）的平均数为:，样本（如必,…%,）的平均数为亍丘。亍），若样本

———1

(x｝,x2,---,xn,弘，必,…)的平均数z=ax+(l-a)y,其中0<a<,,则〃，机的大小

关系为()

A.n<mB.n>mC.n=mD.不能确定

10.如右图，已知正四棱锥S-ABC。所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点，过点E垂

直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记5后=3(0<%<1),截面下面部分的体积为

V(x),则函数y=V(x)的图像大致为

理科数学

第n卷

注：第II卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无

效。

二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

11.计算定积分J+sinx)公=

12.设数列｛6｝，｛而都是等差数列，若0+仇=7,的+&=21，则为+为=_________

22

13椭圆一Y+=1Ca>b>0)的左、右顶点分别是A,8,左、右焦点分别是Q,F2O若

\AF｝\,\F.F2\,的8|成等比数列，则此椭圆的离心率为.

14下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是

编出不结束]

[If闽」；…nTf4a，1出1

三、选做题：请在下列两题中任选一题作答。若两题都做，则按第一题评阅计分。本题共5

分。

15.(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为*+尸_2k0,以原点为极点，

x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为o

15.(2)(不等式选做题)在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+l|W6的解集为。

四.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.(本小题满分12分)

已知数列｛斯｝的前〃项和S,,=-；/+1m*eN*),且S”的最大值为8.

(1)确定常数k,求时；

9-2a

(2)求数列｛三口｝的前n项和Tno

17.(本小题满分12分)

在△ABC中，角A,8c的对边分别为a,b,Co已知A=X,bsin(生+C)—csin('+B)=Q

444

(1)求证：B-C^-

2

(2)若a=6.,求△ABC的面积。

18.(本题满分12分)

如图，从At(1,0,0),A2(2,0,0),B,(0,2,0),B2(0,2,0),C,(0,0,1),C2(0,0,2)这6

个点中随机选取3个点，将这3个点及原点。两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积

为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0)o

%«：y

(i)求v=o的概率；

(2)求丫的分布列及数学期望。

19.(本题满分12分)

在三棱柱ABC-A181G中，已知A8=AC=A4=J?,BC=4,在A在底面A8C的投影是线段BC

的中点0。

(1)证明在侧棱AAj上存在一点E,使得OE_L平面88CC，并求出AE的长；

(2)求平面44。与平面BBCC夹角的余弦值。

20.(本题满分13分)

已知三点。(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足

MA+MB^OM(OA+OB)+2.

(1)求曲线C的方程；

(2)动点Q(m，回)(-2<此<2)在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为/向：是否存在定

点P(0,f)(r<0),使得/与布，PB都不相交，交点分别为且△QA8与△P£>E的面

积之比是常数？若存在，求f的值。若不存在，说明理由。

21.(本小题满分14分)

若函数"(x)满足

(1)/?(0)=1,/z⑴=0；

(2)对任意ae[0,1],Wh(h(a))=a；

(3)在(0,1)上单调递减。

1一x"~

则称/z(x)为补函数。已知函数//*)=(――)p(/l>-1,/?>0)

\+Ax'

(1)判函数〃(x)是否为补函数，并证明你的结论；(Ibylfk)

(2)若存在机e[0,1],使得尸/n,称机是函数h(x)的中介元，记〃N")时〃(x)

n

的中介元为与，且S〃=Z£，若对任意的〃£N+，都有&V—，求4的取值范围；

/=12

(3)当4=0,X£(0,l)时，函数尸3)的图像总在直线产l・x的上方，求P的取值范围。

参考答案：

一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

l.C2,D3.B4.D5.B6.C7.D8.B9.A10.A

1.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.

容易看出x+y只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.

【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异

性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等.

2.D【解析】本题考查常有关对数函数，指数函数，分式函数的定义域以及三角函数的值域.

1winY

函数的定义域为(-8,O)U(O,+8),而答案中只有y=-的定义域为

(-«),0)U(0,4-0°).故选D.

【点评】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根

据一般有：(1)分式中，分母不为零；(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0：

(4)实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域，

来年需要注意一些常见函数：带有分式，对数，偶次根式等的函数的定义域的求法.

3.B【解析】本题考查分段函数的求值.

因为10>1,所以/(10)=lgl0=l.所以/(7(10))=/⑴=『+1=2.

【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数

的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使

用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的

分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式.

4.D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想.

Ed八1sin。cos。sin26+cos261.八1

因为tan8+----=------+-----=--------------=--------=4,所以.sin26=—.

tan。cos。sin。sinGeos6Lin262

2SU

sinf)

【点评】本题需求解正弦值，显然必须切化弦，因此需利用公式tan8=——转化；另外，

cose

sin2e+cos2e在转化过程中常与“1”互相代换，从而达到化简的目的；关于正弦、余弦的

齐次分式，常将正弦、余弦转化为正切，即弦化切，达到求解正切值的目的.体现考纲中要求

理解三角区I数的基本关系式，二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用，逆用等.

5.B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、

二项式定理等.

(验证法)对于B项，令Z[=-l+，〃i,Z2=9-机R),显然ZI+z2=8eR,但4/2不

互为共朝复数，故B为假命题，应选B.

【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充

要条件的判断，逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义等.

6.C【解析】本题考查归纳推理的思想方法.

观察各等式的右边，它们分别为1,3,4,7,11,…，

发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1,3,4,7,11,

18,29,47,76,123,…，

故储°+,=123.

【点评】归纳推理常常可借助前几项的共性来推出一般性的命题.体现考纲中要求了解归纳推

理.来年需要注意类比推理等合情推理.

7.D【解析】本题主要考查两点间的距离公式，以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的

数学思想.

不失一般性，取特殊的等腰直角三角形，不妨令|4。|=忸。|=4,则|4却=4贬,|。4=

^\AB\=2V2>|PC|=|PD|=||CD|=V2,|PA|=|PB|=+L=

即k所以号"竽加

【点评】对于非特殊的一般图形求解长度问题，由于是选择题，不妨尝试将图形特殊化，以

方便求解各长度，达到快速求解的目的.体现考纲中要求掌握两点间的距离公式.来年需要注意

点到直线的距离公式.

8.B【解析】本题考查线性规划知识在实际问题中的应用，同时考查了数学建模的思想方法

以及实践能力.设黄瓜和韭菜的种植面积分别为X,y亩，总利润为z万元，则目标函数为

x+y<50,

1.2x+0.9y<54,

z=(0.55x4x—L2x)+(0.3x6y-0.9y)=x+0.9y.线性约束条件为<即

x>0,

y>0.

x+y<50,x+y<50,

4x+3y<180,4x+3yW180,上一班一

作出不等式L组《表示的可行域，易求得点

x>0,x>0,

j>0.y>0

A(0,50),B(30,20),C(0,45).

平移直线z=_r+0.9y,可知当直线z=x+0.9y经过点B(30,20),即x=30,y=20时,z取

得最大值，且Zgx=48（万元）.故选B.

【点评】解答线性规划应用题的一般步骤可归纳为：

(1)审题一一仔细阅读，明确有哪些限制条件，目标函数是什么？

⑵转化一一设元.写出约束条件和目标函数；

(3)求解一一关键是明确目标函数所表示的直线与可行域边界直线斜率间的关系；

(4)作答一一就应用题提出的问题作出回答.

体现考纲中要求会从实际问题中抽象出二元线性规划.来年需要注意简单的线性规划求最值

问题.

9.A【解析】本题考查统计中的平均数，作差法比较大小以及整体思想.

由统计学知识，可得玉+尤2+…+x“=+%+…+y,“=my>

xy+x2-\—+龙“+X+%■(',••+y,“=+〃)z=(m+")[ax+(1-a)y].

=("z+〃)ax+("z+〃)(l-a)y,

所以〃x+〃zy=(〃?+〃)ax+(〃?+〃)(1-a)y.

n-(，”+〃)a,

所以《

m=(/〃+

故n-m=(m+/?)[a-(1—a)]=(m+n)(2a-1).

因为0<a<』,所以2a'-1<0.所以〃一机<0.即〃<〃?.

2

【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征：如平均数，中位数，方差，标准差等的求法.

体现考纲中要求会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.来年需要注意频率分布

直方图中平均值，标准差等的求解等.

10.A【解析】本题综合考查了棱锥的体积公式，线面垂直，同时考查了函数的思想，导数法解

决几何问题等重要的解题方法.

(定性法)当0<x<；时，随着x的增大，观察图形可知，V(x)单调递减，且递减的速度

越来越快；当时，随着x的增大，观察图形可知，V(x)单调递减，且递减的速度

越来越慢；再观察各选项中的图象，发现只有A图象符合.故选A.

【点评】对于函数图象的识别问题，若函数y=/(x)的图象对应的解析式不好求时，作为选

择题，没必要去求解具体的解析式，不但方法繁琐，而且计算复杂，很容易出现某一步的计

算错误而造成前功尽弃；再次，作为选择题也没有太多的时间去给学生解答；因此，使用定

性法，不但求解快速，而且准确节约时间.

填空题:本大题共4小题,每小题5分洪20分.

2V5

11.-12.3513.—14.3

35

三.选做题:本大题5分

33

15(l)p=2cos6(2){X|--<X<-}

2

11.-【解析】本题考查有关多项式函数，三角函数定积分的应用.

3

J(x2+sinx)dx———cosx|L|——―cos―cos

【点评】这里，许多学生容易把原函数写成上+COSX,主要是把三角函数的导数公式记混而

3

引起的.体现考纲中要求了解定积分的概念.来年需要注意定积分的几何意义求曲面面积等.

12.35【解析】本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想

(解法一)因为数列{4},{〃,}都是等差数列，所以数列{4+2}也是等差数列.

故由等差中项的性质，得(%+4)+(4+4)=2(。3+优)，即(%+々)+7=2*21,解得

a5+b5=35.

(解法二)设数列也,},也}的公差分别为4,4‘

因为%+4=(4+24)+(4+2d2)=(q+4)+2(4+4)=7+2(4+4)=21,

所以4+&=7.所以4+0=(%+4)+2(4+4)=35.

【点评】对于等差数列的计算问题，要注意掌握基本量法这一通法，同时要注意合理使用等

差数列的性质进行巧解.体现考纲中要求理解等差数列的概念.来年需要等差数列的通项公

式，前〃项和，等差中项的性质等.

13.@【解析】本题着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了

5

函数与方程，转化与化归思想.

利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：|A6|=a-c]K6|=2c,|6M=a+c.

又已知|A6|,忸用，山却成等比数列，故也一(?)伍+。)=(20)2,即/一。2=402,则

/=5,2.故e=£=巫.即椭圆的离心率为—.

a55

【点评】求双曲线的离心率一般是通过已知条件建立有关a,c的方程，然后化为有关a,c的齐

次式方程，进而转化为只含有离心率e的方程，从而求解方程即可.体现考纲中要求掌握椭圆

的基本性质.来年需要注意椭圆的长轴，短轴长及其标准方程的求解等.

14.3【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力.

由程序框图可知：

TT

第一次:T=0,k=1,sin—=1>sin0=0成立，a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,满足判断条件，继续循环;

2

TT

第二次:sin%=O>sin—=1不成立，a=0,T=T+a=1,k=3,3<6,满足判断条件，继续循环；

2

317r

第三次:sin—=—l>sin万=0不成立，a=0,T=T+a=1,k=4,4<6,满足判断条件，继续循环；

2

377,

第四次：sin2〃=0>sin——=—1成立，a=1,T=T+a=2,k=5,满足判断条件，继续循环；

2

第五次：sin留=l>sin2%=0成立，a=1,T=T+a=2,k=6,6<6不成立，不满足判断条件，

2

跳出循环,故输出T的值3.

【点评】对于循环结构的算法框图问题，要观察什么时候刚好退出循环，，直到循环终止为止.

体现考纲中要求理解输出语句，了解算法的含义与思想.来年需要注意判断条件的求解，程序

的输出功能等.

15.(1)0=2cos。【解析】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化及转化与化归的数

学思想.

由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式,x二0cos"得尤2+/-2尤=-2夕cos6

[y=psin6,

=0,又夕>0,所以夕=2cos6.

【点评】公式x=pcosay=0sin。是极坐标与直角坐标的互化的有力武器.体现考纲中要求

能进行坐标与直角坐标的互化.来年需要注意参数方程与直角坐标的互化，极坐标与直角坐标

的互化等.

15.(2)|xeR|-|<A：<|j【解析】本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类

讨论的数学思想.

[.1f11]、1

原不等式可化为"2'.①或22'②或一2'③

1—2元—2尢—1<6,2x—1—2x—1<6,l+2x+l<6,

311113

由①得——；由②得—<x<一；由③得一WxW一,

222222

综上，得原不等式的解集为｛xeR|—

【点评】不等式的求解除了用分类讨论法外，还可以利用绝对值的几何意义一一数轴来求解；

后者有时用起来会事半功倍.体现考纲中要求会用绝对值的几何意义求解常见的绝对值不等式.

来年需要注意绝对值不等式公式\a+b\<同+\b\,\a-b\<\a-c\+\c-b\的转化应用.

四.解答题:本大题共6小题，共75分

16.(本小题满分12分)

解：(1)当〃=keN*时，5“=一!/+如取最大值，即8=一』二+公=工攵2,故％=4,

"222

979

从而un—Sn-S〃_[=——22),又4=S]=5，所以。〃二J

f、-9-2an_....23n-\n

(2)因为b=-------，T=4H+…+〃？=1-I---1—~+•,,■!---7----T

“2A2”-181/”22”-22〃-1

b-ei.11n1n+2

所以(=2T-T=2+ld--F•••4------------4A----；------=4-----

〃〃〃22”~22〃-i2"~22〃~i2〃T

17.(本小题满分12分)

TTTT

解：(1)证明：由Osin(2+C)-csin(L+8)=。及正弦定理得：

44

TTJT

sinBsin(—+C)-sinCsin(—+B)=sinA,

44

即sinB(—sinC+—sinC)-sinC(—sinB+—sin5)=—

22222

整理得：sinBcosC-cosBsinC=1,所以sin(3-C)=l,又0<8,C<z-

所以8—。=石

2

(2)由(1)及8+C=/可得B=V,C=X,又A=2,a=0

4884

577asmB5.5万tzsinC'、冗

所以8=-----=2sin——，c-------=2sin—,

sinA8sinA8

所以三角形ABC的面积=」/?csinA=J^sin'sin&=J^sinXcos^=EsinX=」

28888242

18.(本小题满分12分)

解：(1)从6个点中随机地选取3个点共有C；=20种选法，选取的3个点与原点O在同一

io3

个平面上的选法有C；C：=12种，因此V=0的概率P(V=0)=5=1

1124

(2)V的所有可能值为因此V的分布列为(Ibylfx)

V024

6333

P31331

520202020

由V的分布列可得:

Ev=ox2ix±lxA2xA4x±9

5+620+320+320320而

19.(本小题满分12分)

解：(1)证明：连接40,在口4。4中，作于点E,因为4&〃也不得OEJ.BB”

为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),C(0,-2,0),Ai(0.0,2),B(0,2,0)

由(1)可知通=!羽得点E的坐标为(*0,|),由(1)可知平面BBC。的法向量是

,设平面AM的法向量"(“z),

nxAB=0f-x+2y=0-

由_，得《令y=l,得x=2,z=-l,即〃=(2,1,T)

nxA^C-0[y+2=0

QEn>~^Xn国

所以cos<

\OE\x\n\

即平面平面A4c与平面BSGC夹角的余弦值是噜。

20.(本小题满分12分)

解：(1)依题意可得砺=(—2-无砒=(2—苍1-y),

\MA+MB\-J(-2x)2+(2-2>)2,而x@+函=(x,y)x(0,2)=2y,

由已知得J(—2x)2+(2—2y)=2y+2,化简得曲线C的方程：A:2=4y

(2)假设存在点P(0,r)(r<0)满足条件，则直线PA的方程是)，=—•》+/,直线PB的

方程是y=l1£x+f,曲线c在点Q处的切线/的方程为y=■光-?，它与y轴的交点为

F（0,-^）,由于一2</<2,因此一1<会<1

①当一1</<0时，-1<号<一；，存在工€（—2,2）,使得会=号，即/与直线南平

行，故当一1</<0时不符合题意

②当，《一1时，巴4一1<9,上？21>区，所以/与直线B4,P8一定相交，分别联立方

2222

i-t

y=----x+ty=----x+t

22

程组(2

/不王)玉)

y=—x——-

1/2424

X-4-4/片+4.

解得。，E的横坐标分别是赤=2（：+1

2(x0+r-1)

则'Ei=-）^7,刈阳=/T,

,.„1,„„...1-/（xj+4r）-1.4一九；

有S/DE=5|尸产|XI%E_X。1=_.2，又SOQAB=-^4X（1一~1）=---

了,是S10AB_4x（X；-4）[——"T）~]_4XK[4+（fl）21x：+4（1）。

S口PDE1~Z（XQ+4/）"\—tXg+8ZXQ+16?'

-4-（/-l）2=8?

对任意尤（-2,2）,要使△QAB与△&）后的面积之比是常数，只需/满足1，

4。一1尸=16产

解得尸-1,此时△QA8与的面积之比为2,故存在片-1,使△QAB与△P£）£的面积之

比是常数2。

21.（本小题满分14分）

解：⑴函数以%）是补函数。证明如下：

①岫:后）工,岫=（号）L；

1.3]P

\-p1+%/‘

a))=

,.\-ap=（嚼L

1+A-------

\+AapJ

-pxp-'(1+/U")—(1一X)Apxp-'-p(l+2)xp-'

③令g（x）=（〃（x）y,有g'（%）=。

(1+3)2(1+3)2

因为/1>一1,〃>0,所以当X£(O,1)时，g'(x)<o,所以g(x)在(0,1)上单调递减，故

函数以光)在(0,1)上单调递减。

121

(2)当p=—(nwN*),由/z(x)=x,得：Axn+2xn-1=0.......(*)

n

①当2=0时，中介元光，=(}"；

1111

②当几>一1且4/0时，由(*)可得X'n-T——€(0,1)或廿=—/-g(0,l);

Vi+I+ii-Vi+I

得中介元X”=(7X—)”,综上有对任意的2>—1,中介元匕=(-.1-)"(〃e2)

71+A+1V1+A+1

"n1111

于是，当2>-1时，有5“=»,.=£(1-(-7=—)")<^=

MVi+I+iVi+1J1+:+1VT+1

当n无限增大时，(-7=X-)”无限接近于，S,无限接近于以=,故对任意的〃WN+，

VT+1+iVT+1

5“<1成立等价于一^=《」，即/le[3,+oo);

"2V1+12

(3)当4=o时，h(x)=(i-xpy中介元是Xp=

①当0<pWl时，^->1,中介元为七所以点(七,〃(乙))不在直线尸1-X的

上方，不符合条件；

②当p>l时，依题意只须(1一>1一x在xe(0,l)时恒成立，也即式+(1-幻°<1在

XG(0,1)时恒成立，设(p(x)=+(1—xy,XG[0,1],则"(x)=p[xp-'-(l-x)H],

由e'(x)=0可得x=；,且当X€(O,；)时，(p\x)<0,当时，d(x)>0,又因

为/0)=奴1)=1,所以当(0,1)时，为X)<1恒成立。

综上：P的取值范围为(1,+8)。

怎样调整好考试心态

心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响

我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于

心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同

样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至

关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分率降

低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好

的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。

加强心理调整，保持考前状态

考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中

注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快，

手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态

调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状

态调整。

在考前10天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎

么用功，水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时段

主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所侧

重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确指定

和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的地方。

所以，考前10天考生宜看书而不宜做题。通过看书可以温

习已有的知识，增强自信心，而做题则不同，一旦题目太难,

就会挫伤自信心。另外，考试前人的精神往往高度集中，理

解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这个时段内应该加

强记忆方面的知识，如历史、地理、政治、英语等，但是也

不可过度紧张而耗费考试时的精力。

在考前3天：这个时间很多学生认为万事大吉，完全不

沾书本，这是十分错误的。重要内容虽然已经掌握了，但还

是要适当浏览一下，如历史、地理、政冶的基本知识、语文

的文学常识、英语的单词、数学的公式等。对自己已经考过

的试题应该看一看，把经常出错的地方再强化一下，适当地

做一点“热身题”。所以，在考前3天还要适当地翻阅一下

书本，这样做不仅使这些重点内容始终在大脑中处于待提取

的激活状态，而且可以使自己心里踏实。

在这3天，应该调整自己的心理状态，切不要把弦绷得

太紧，应该适当地放松自己，如通过散步、和家人聊天、听

音乐等方式调整自己的心态。此外，还应该做好考试的物质

准备，如文具、准考证、换冼的衣物、考试中提神的香水等。

在考前1天：考试前1天仍然有许多准备要做，不要认

为“万事俱备，只欠东风”，也不要“破罐子破摔”，听天由

命。在这天应注意以下问题，第一，注意自己的饮食，考前

1天应该遵循自己平时的饮食习惯，可以多加几个菜，适当

增加肉蛋类食品，但不要为了补充能量而暴饮暴食，以免消

化不良，直接影响第二天的考试；第二，不要参加剧烈的运

动，以免体能消耗过大或发生其他的意外，从而影响第二天

的考试。也不要长时间地玩棋牌、上网打游戏，以免过度兴

奋。适当的放松和休息应该是最后一天的主旋律；第三，熟

悉考场，应该仔细考察通往考场所在地的交通线路，选择路

程最短、干扰最少、平时最熟悉的路线，还应该考虑如果发

生交通堵塞后的应对措施。对考场所在学校、楼层、教室、

厕所以及你的座位位置都要亲自查看，做到心中有数，以防

止不测事件的发生；第四，要认真检查考试时所使用的准考

证、文具等，并把它们全部放在文具盒内，以保证第二天不

出现慌忙现象；第五，如果有的同学不看书心里就不踏实，

还要临阵磨枪，那就不妨把第二天所考科目的课本随意

翻阅一遍，但不可太动脑筋。如果有的同学不愿再看书，那

就听一些轻松欢快的音乐，以放松一下自己；第六，严格按

照平时的作息时间上床睡觉，不应太晚，也不宜太早，以免

成太早或太晚上床而又不能及时入睡。睡前可用温水洗脚，

以帮助自己睡眠，如数数、深呼吸等。切不要服用安眠药，

因为安眠药会抑制人的大脑，导致第二天考试不够兴奋。

要增强自信心

要获取好成绩，一定要有自信心。这如同体育运动员

一样，要在比赛中获取好的名次，应该具有良好的竞技状态,

以保证自己能够发挥出最好的水平。考生在进入考场之前，

多想一些有把握获取好成绩的条件，如“自己已经全面和系

统地复习了"，“考试就像平时测验，无非在这里多做几道题

而已”，尽量回忆和憧憬一些美好的事情，设法使大脑皮层

产生兴奋中心，产生一种积极的情绪。

自我放松，缓和紧张的心理状态

常用的自我放松训练有以下几种：

呼吸