2023-2024学年高二物理人教版2019选择性试题1.5弹性碰撞和非弹性碰撞

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(教师版)1.(2021·广东省佛山市·单元测试)关于弹性碰撞和非弹性碰撞，下列说法中正确的是(    )A.弹性碰撞动量守恒，非弹性碰撞动量不守恒

B.弹性碰撞机械能守恒，非弹性碰撞机械能不守恒

C.弹性碰撞动量不守恒，非弹性碰撞动量也不守恒

D.弹性碰撞机械能不守恒，非弹性碰撞机械能守恒【答案】B

【解析】碰撞过程中，当系统所受的合外力为零时，系统动量守恒；当系统所受的合外力不为零，但由于系统物体间的作用时间很短，此时物体间的相互作用力远大于外力，系统动量也认为守恒；从机械能是否守恒的角度分析弹性碰撞与非弹性碰撞的关系。

本题的关键是知道怎样区分弹性碰撞与非弹性碰撞，是从机械能是否守恒的角度进行判断。

【解答】

当系统的合外力为零时，弹性碰撞与非常弹性碰撞动量均守恒；当系统的合外力不零时，由于碰撞的时间间隔很短，物体的位置几乎不变，此时系统内物体间的相互作用力远大于外力，所以系统的动量近似守恒，即不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量都是守恒的；当碰撞过程中，系统的机械守恒，即为弹性碰撞，机械能减少的即为非弹性碰撞，故B正确，ACD错误。

故选B。

2.(2023·四川省·月考试卷)以下对碰撞的理解，说法正确的是(

)A.弹性碰撞一定是对心碰撞

B.非对心碰撞一定是非弹性碰撞

C.弹性碰撞也可能是非对心碰撞

D.弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒【答案】C

【解析】本题根据碰撞的定义和特点来分析：

(1)定义：相对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。

(2)碰撞的特点：①作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

②碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。

本题考查碰撞的性质，要注意明确由于碰撞过程中内力远大于外力，故一般视为动量守恒，但机械能不一定守恒。

【解答】

AC.弹性碰撞是没有机械能损失的碰撞，对心碰撞指的是速度方向与两球球心连线共线的碰撞，则弹性碰撞不一定是对心碰撞，也可能是非对心碰撞，选项A错误，C正确：

B.非对心碰撞也不一定是非弹性碰撞，选项B错误：

D.弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中，只要合外力为零，动量也守恒，选项D错误：

故选C．

3.(2022·广东省·其他类型)如图所示，某趣味游戏中小球从圆柱形水杯口边缘沿直径方向水平射入，球与杯壁的碰撞是弹性碰撞，不计空气阻力。则小球入水前的运动轨迹情景图可能正确的是(

)A.B.C.D.【答案】A

【解析】本题考查平抛运动轨迹的特点，基础题目。

根据平抛运动轨迹的特点，结合弹性碰撞特点分析即可判断。

【解答】

A.小球射入水杯后将做平抛运动，其轨迹应为一条抛物线，当小球的入射速度较小时，小球直接做平抛运动落入水中，故A正确；

BCD.若小球与杯壁相碰，由于碰撞是弹性碰撞，可知小球在水平方向往返速度大小不变，故向右运动时间与向左运动时间相等，小球在竖直方向做自由落体运动，相同时间的位移比应为ℎ1：ℎ2=1：3

对比题图可知，故BCD错误。

4.(2022·河北省·单元测试)如图所示，在冰壶世锦赛上中国队队长王冰玉在最后一投中，将质量为m的冰壶推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶，然后中国队冰壶以0.1m/s速度继续向前滑向大本营中心.若两冰壶质量相等，则下列判断正确的是(

)

A.瑞典队冰壶的速度为0.3m/s两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

B.瑞典队冰壶的速度为0.3m/s两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

C.瑞典队冰壶的速度为0.5m/s两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

D.瑞典队冰壶的速度为0.5m/s两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞【答案】B

【解析】两冰壶在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后中国队冰壶获得的速度，通过计算动能改变量来判断是否为弹性碰撞。

本题考查动量守恒定律的基本运用，运动动量守恒定律解题，关键注意速度的方向，知道动量守恒定律表达式的矢量性，同时要明确碰撞过程有弹性碰撞和非弹性碰撞之分。

【解答】

两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv1=mv2+mv3

代入数据得：m×0.4=m×0.1+m5.(2022·陕西省渭南市·月考试卷)如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8m，小滑块的质量关系是mB=2mA，重力加速度g=10m/s2A.5 m/s B.4

m/s C.3

m/s D.2

m/s【答案】A

【解析】解：滑块A下滑过程，由机械能守恒定律得mAgR=12mAv02

解得v0=6m/s

若两个滑块发生的是弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB

12mAv02=12mAvA26.(2022·广东省江门市·月考试卷)如图所示，小球A和B的质量相同，小球B置于光滑水平面上，当小球A从高度ℎ处由静止开始向下摆动，并在最低点与小球B相撞，且粘合在一起继续摆动，那么它们能升起的高度是：(

)

A.ℎ； B.ℎ/2； C.ℎ/4； D.ℎ/8。【答案】C

【解析】由机械能守恒定律求出A到达最低点时的速度，A、B碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律求出速度，然后由机械能守恒定律求出AB上摆的最大高度。

本题分析清楚小球运动过程，应用机械能守恒定律与动量守恒定律即可正确解题。【解答】A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgℎ=12mv02，A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv7.(2023·山西省·单元测试)甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg⋅m/s，P乙=7kg⋅m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为P乙′=10kg⋅m/s，则两球质量m甲A.m甲=m乙 B.m乙=2【答案】C

【解析】本题考查动量守恒定律及其应用，求解本题时要从以下三点出发：1.甲乙动量守恒；2.碰撞前后系统的总动能不会增加；3.碰撞后后方物体的速度不大于前方物体的速度。

【解答】

由动量守恒定律得p甲+p乙=p′甲+p′乙，解得p′甲=2

kg⋅m/s..碰撞过程系统的总动能不增加，则有p′甲22m甲+p8.(2023·山西省·单元测试)质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为(

)A.0.6v B.0.4v C.0.2v D.0.1v【答案】B

【解析】解：A、若vB=0.6v，选V的方向为正，由动量守恒得：mv=mvA+3m⋅0.6v，得vA=−0.8v，

碰撞前系统的总动能为Ek=12mv2.碰撞后系统的总动能为：Ek′=12mvA2+12⋅3mvB2=12m(0.8v)2+12⋅3mvB2>12mv2，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．

B、若9.(2023·甘肃省金昌市·期末考试)如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，与它们共线的A球以速度v0向B球运动，其中A、F两球质量为m，B、C、D、E四个小球质量为2m，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(

)

A.共有3个小球运动，方向均向右

B.共有3个小球运动，方向既有向左又有向右

C.共有2个小球运动，方向均向右

D.共有2个小球运动，方向既有向左又有向右【答案】B

【解析】解决本题的关键是明确质量相等的两个小球发生弹性碰撞，则速度交换，而小球碰静止大球，则小球反弹。【解答】因A、B两球质量不等，MA<MB.A球与B球相碰后，A球向左运动，B球向右运动.B、C、D、E4个小球的质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E球有方向水平向右的速度，B、C、D3个小球均静止.E、F两球质量不等，ME>MF，则E、F两球碰撞后都向右运动.所以B、C

10.(2022·甘肃省酒泉市·期中考试)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 A.vA’=5 m/s，vB’=2.5 m/s B.v【答案】B

【解析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度。

本题考查了动量守恒定律的应用，碰撞过程系统所受合外力为零，系统动量守恒，碰撞过程机械能不增加，碰撞后后面的球速度不能大于前面球的速度，应用动量守恒定律、求出碰撞后的机械能即可解题。

【解答】

虽然题目所给四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，不符合实际，即A、D项错误；C项中，两球碰后的总动能Ek后=

12mAvA′

 2+

12mBvB′

 2=57 J，大于碰前的总动能E

11.(2023·山西省·单元测试)如图所示，A，B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量p1=8 kg·m/s和p2=6 kg·m/s(向右为参考系正方向)做匀速直线运动，则在AA.5 kg·m/s，9 kg·m/s B.10 kg·m/s【答案】C

【解析】碰撞的过程中动量守恒、动能不增加量，以及要符合实际的规律，根据这些规律进行分析；

【解答】

AD.两小球质量相同，设质量都是m，则开始时的动能：E0=p122m+p222m=642m+362m=50m，碰撞后的动能：12.(2020·浙江省·期中考试)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在相向运动，它们的动量大小分别是pA=5kg·m/s，pB=8kg·m/s，然后发生正碰，规定向右为正方向，则碰后两球的动量增量可能分别为(

)

A.△pA=4kg·m/s，△pB=−4kg·m/s

B.△pA=−4kg·m/s，△p【答案】D

【解析】本题主要考查碰撞合理性分析，碰撞时即要满足动量守恒定律，也要符合实际情况，同时碰撞前后动能不会增加。

【解答】

A.由Δp=p末−p初，可知A球碰后的动量为：p1=9kg·m/s，B球碰后的动量为：p2=−12kg·m/s，AB两球碰后A球仍向右运动，B球仍向左运动，不可能，故A错误。

B.由Δp=p末−p初，可知A球碰后的动量为：p1=1kg·m/s，B球碰后的动量为：p2=−4kg·m/s，AB两球碰后A球仍向右运动，B球仍向左运动，不可能，故B错误。

C.由Δp=p末−p初，可知A球碰后的动量为：p1=0kg·m/s，B球碰后的动量为：p2=−3kg·m/s，AB两球碰后A13.(2022·云南省·历年真题)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(

)

A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J【答案】A

【解析】解：设甲的质量为m，乙的质量为M，碰撞前甲、乙的速度大小分别为v1和v2，

碰撞后甲、乙的速度大小分别为v3和v4，

碰撞过程中动量守恒，则mv1+Mv2=mv3+Mv4，

解得M=6kg，

则碰撞过程两物块损失的机械能14.(2021·天津市县·月考试卷)在光滑水平面上，一质量为2kg的物体a与另一物体b发生正碰，碰撞时间极短，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以a物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是(

)

A.碰撞后a的动量为6kg⋅m/s B.碰撞后b的动量为2kg⋅m/s

C.物体b的质量为2kg D.碰撞过程中a对b的冲量为6N⋅s【答案】D

【解析】s−t图象的斜率等于速度，根据图象的斜率求出碰撞前后两球的速度，再根据碰撞过程中动量守恒即可求解。

解决本题的关键要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，要知道x−t图象的斜率等于速度，要注意斜率的正负表示速度的方向。

【解答】

A.由题图可知，碰撞前a的速度为v0=xt=164 m/s=4m/s，碰撞后a、b共同的速度为v=ΔxΔt=24−1612−4 m/s=1m/s，则碰撞后a的动量为pa=mav=2 kg×1 m/s=2 kg·m/s，故A错误；

C.

a、b15.(2023·黑龙江省大庆市·月考试卷)光滑水平面上，质量为1kg的小球A以6m/s的速度与同向运动的速度为2m/s、质量为2kg的半径相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以4m/s的速度运动．求：

(1)碰后A球的速度v；(2)碰撞过程中A球对B球的冲量大小I；(3)碰撞过程中A、B系统损失的机械能△E．【答案】解：(1)已知m1=1kg，m2=2kg，碰前有v1=6m/s，v2=2m/s，碰后A速度为v，B速度为v′=4m/s，

根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=m1【解析】(1)利用动量守恒定律求A球的速度；

(2)利用动量定理求A球对B球的冲量；

(3)碰撞前两球的动能之和减去碰撞后两球的动能之和即为机械能损失量。

16.(2020·内蒙古自治区·期中考试)如