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直线普通式方程

1/12例4:已知角形三个顶点是A(－5,0)B(3,3),C(0,2)，求:(1)BC边所在直线方程;(2)BC边上中线直线方程。2/12(一)填空名称已知条件标准方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式过点与x轴垂直直线可表示成

，过点与y轴垂直直线可表示成

。3/12⑴过(1,2)而且在两个坐标轴上截距相

等直线有几条?解:⑴

两条那还有一条呢？y=2x(与x轴和y轴截距都为0)所以直线方程为：x+y-3=0a=3把(1,2)代入得：设直线方程为:4/12解：三条

⑵过(1,2)而且在两个坐标轴上截距绝对值相等直线有几条?

解得：a=b=3或a=-b=-1直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x设5/12（二）填空1．过点(2,1)，斜率为2直线方程是____________

2．过点(2,1)，斜率为0直线方程是___________

3．过点(2,1)，斜率不存在直线方程是_________思索1：以上三个方程是否都是二元一次方程?平面直角坐标系中每一条直线都能够用一个关于x,y二元一次方程表示？6/12思索2：对于任意一个二元一次方程（A，B不一样时为零）能否表示一条直线？7/12总结:由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都能够用一个关于x,y二元一次方程表示,(2)任一关于x,y二元一次方程都表示一条直线.

8/12我们把关于x,y二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不一样时为零)叫做直线普通式方程,简称普通式直线普通式方程注：对于直线方程普通式，普通作以下约定：1、普通按含x项、含y项、常数项次序排列；2、x项系数为正；3、x，y系数和常数项普通不出现分数无尤其说明时，最好将所求直线方程结果写成普通式。9/12探究：在方程中，1.当

时，方程表示直线与x轴平行2.当

时，方程表示直线与y轴平行；3.当

时，方程表示直线与x轴重合；4.当

时，方程表示直线与y轴重合；5.当

时，方程表示直线过原点.10/12例1依据以下条件，写出直线方程，并把它化成普通式：3.在x轴,y轴上截距分别是32,-3;2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);Þ2x-y-3=011/12例2把直线

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