9.1.1-不等式及其解集市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

在古代，我们祖先就知道了翘翘板工作原理，而且依据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新数学知识：不等式．1不等关系1/239.1.1不等式及其解集2/23身高：2.26m身高：2.12m易建联姚明请用数学式子表示以下图片含义2.26＞2.12

2.12＜

2.263/23刘翔速度快于约翰逊请用数学式子表示以下图片含义设刘翔速度为x米/秒,约翰逊速度为y米/秒.则x＞y（或y＜x）4/23x152020请用数学式子表示以下图片含义x+15＜4040＞x+15x+15≠405/23像这些用不等号表示不等关系式子叫不等式.＜、＞、≥

、

≤

、≠都是不等号2.26＞2.12

x＞yx+15＜4040＞x+15x+15≠406/23“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”小于大于不等于小于（小于或等于）大于（大于或等于）“＜”、“＞”、“≠”、“

≤”、“

≥”都是不等号7/23

以下式子中哪些是不等式？①a+b=b+a②-3＞-5③x≠1x+3＞6⑤2m≤n⑥2x-3⑦⑧⑨y+3≥3★不等式中能够含有未知数，也能够不含有未知数想一想：

解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻、（9）是不等式.2＞18/23①－x+2=4②－x+2﹥4③x－(－1)=0④x－(－1)﹤0⑤x+2=2x⑥x+2≠2x比一比议一议一元一次方程①未知数个数：一个一元一次③用等号连接③用不等号连接②未知数次数：一次含有一个未知数，未知数次数是1不等式，叫做一元一次不等式不等式一元一次不等式9/23以下式子中哪些是一元一次不等式?(1)-2＜5(2)x+3＞2y(3)4x-2(4)x2-2x+1≠0(5)(6)x≤-4

（7）＞5火眼金睛说一说思考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m值为______.√10/23（1）

x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立吗?(3)使不等式X＜1成立未知数值有多少个?不等式解无数个方法:代入------验证（2）你还能找出一些使不等式X＜1成立值吗？11/23由不等式全部解组成集合，我们把它叫做不等式解集.不等式解集注：(1)解集中包含了每一个解(2)解集是一个范围求不等式解集过程叫做解不等式。12/23用数轴表示方法例1.

用数轴表示以下不等式解集:⑴x>－1;⑵x≤3总结:

用数轴表示不等式解集步骤:一:画数轴;二:定界点;三:定方向.○0-1⑴解:0⑵3规律：1、大于向右走，小于向左走；

2、有等号（≤、≥）画实心；不等号（<、>）画空心13/231.聪明你能写出以下不等式解集吗？并把解集表示在数轴上。

(1)2x<-4(2)x-2>0画一画14/23○0-3⑴试一试:2.写出以下数轴所表示不等式解集:X>

-3找一找(2).0-1.51.5x≥1.515/23练习1:以下说法正确是()A.x=3是2x>1解集B.x=3不是2x>1解

C.x=3是2x>1唯一解D.x=3是2x>1解D考考你2:以下各数:0，－3，3，4,－0.5，－20,中,

是方程a+3=0解；

是不等式a+3＞0解;

是不等式a+3＞0正整数解.

-30,3,4,-0.53,416/23课堂感悟一元一次不等式用数轴表示不等式解集不等式解集生活中不等关系不等

式不等式解继续探索……2、本节思想方法1、本节思绪（2）数形结合思想这节课“我学会了......”（1）类比思想17/23祝同学们学习愉快！谢谢！18/23一天，小王和他父亲去动物园玩，11：20从鸟天堂出发赶往离这50千米熊猫馆，可熊猫馆要在12：00以前才能够进去，不然要等到下午，可下午父亲有事。问：父亲车速应该具备什么条件，才能在12：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

解决实际问题χ

>50从旅程以这个速度行驶小时旅程要_____50千米时间=旅程速度旅程=速度X时间从时间以这个速度行驶50千米所用时间____小时①②超出小于问题1:不等式,都是一元一次不等式吗?①②χ

>50χ

>50问题2:直接求出不等式解集，并用数轴表示。所以,父亲车速大于75千米/时，才能在12：00前赶到.19/23用不等式表示以下数量关系：(1)a是正数；(2)x与5和小于7；(3)y二分之一大于3．a＞0x+5＜7看我健笔如飞y≥32120/23当x取以下数值时，哪些是不等式x+3＜6解？

-4，-2.5，0，1，２，2.5，3，4.5，7我能脱口而出哪些是不等式x+3＜6正整数解？１２21