第8单元 平均数与条形统计图

第八单元教学目标

一、教材分析

认真分析新教材不难发现，教材其实没有把“平均数”这一概念解释得十分

深奥，也没有让我们把“平均数”的所有特点向学生作详细的介绍，更没有让学生

掌握“平均数”的所有特征。

首先来看例1,教材呈现了全队小朋友收集矿泉水瓶的统计办法。显然教材选

用这样的统计材料和这样的统计图，目的有以下三点。其一是让学生体会到“平

均数”就在我们身边。其二通过动手操作得到平均每人收集多少个空瓶，也就是

让学生经历“平均数”是怎么得来的过程。其三运用平均分的思想得到求“平均

数”的方法。这样的编排不但加强了学生的统计意识，而且使学生了解了“平均

数”的含义，经历了得到“平均数”的过程。

再看例2,教材安排了一幅情景图和两个小朋友关于两队队员踢健个数的对

话及两张简单统计表。我们不难看出教材是通过两个学生的对话，让学生体会到

“平均数”的大小会受到每个数据的影响，但是个别数据不能代表整体情况。其

核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好地反映一组数据的总体情况，从而使

学生进一步正确理解“平均数”的意义和作用。

最后看例3,通过给某地区做城乡人口复式统计表，分别完成该地区城镇和乡

村人口的纵向单式条形统计图。在此基础上，引发学生的认知冲突，激起思维的矛

盾，进而激励学生在已有的知识和经验的基础上学习纵、横向复式条形统计图。

二、本单元教学内容：

1.平均数。

2.复式条形统计图。

三、重、难点设置：

重点：“平均数”的意义、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单

的问题，会进行一些分析和判断。

难点：平均数的意义，纵、横向复式条形统计图的联系与区别。

四、学情分析

教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统

1

计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计

意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要

有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了

学生对“平均数”意义的理解。

学生在第一阶段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表,经历了把两个

单式统计表合并成一个复式统计表的过程。因此复式条形统计图的学习应引导学

生在已有的知识和经验的基础上，自主探索复式条形统计图的绘制方法，讨论和

交流复式条形统计图与单式统计图的联系与区别，进而从更高的角度认识统计图

和统计量，进一步发展统计观念。

五、教学目标

1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在

提供的样图中完成相应的复式条形统计图。

3.会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析

和判断。

4.培养学生分析数据的观念、推理能力和应用意识。

六、教学建议

1.注重理解平均数在统计学上的意义。

2.引导学生利用已有的知识经验主动建构新知。

3.处理好直观与抽象的关系。

4.充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。

5.体验解决问题方法的多样性。

6.体会统计的意义和作用。

七、课时安排

1平均数----------------------------------------1课时

2复式条形统计图--------------------------1课时

营养午餐----------------------------------------1课时

2

课堂教学教案设计

课题平均数设计课时1

教学内容教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二。

教学目标：

L.使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数

在统计学上的意义。

2.初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数

学与生活的紧密联系。

3.在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验;在活动中增

强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和

应用。

教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决

简单的实际问题。

教学前准备（课件、

⑨口人口多媒体课件。

教具、学具）

教法：学法：

教学过程：过程批注：

一、导入

师:今天上课前我想考考大家。

（课件出示）一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个

班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？

（小组学生讨论，全班交流）

师:班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是,你知道“班

级平均分是90分”是什么意思吗？

师：生活中还有很多地方用到平均数，（播放生活中用到平均数

的例子）那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数）

二、新知

3

1.平均数的意义和求法。

（课件出示教材第90页例1情景图）

师：读情景图，你能找到哪些已知条件和所求问题？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了

14、12、11和15个塑料瓶。

生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个？

师:你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？

（小组交流，全班汇报）

生：”平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶

按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量

较少的，最后达到每人收集的个数同样多。

师:你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同

样多”吗？

0123456789101112131415数量/个

师:你是怎样表示出“同样多”的？

生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。

师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？

生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个

数。

师:像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个

人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相

4

等的数叫做这几个数的平均数。

师：还有其他方法吗？

生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平

均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。

师：请用算式表不出来。

生：（14+12+11+15）:4

=524-4

=13（个）

答:平均每人收集了13个。

师：谁能总结一下平均数的求法？

生：平均数二总数量：总份数

师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。

2.进一步强调平均数的意义和计算方法。

（出示教材第91页情景图和统计表）

师：读图表,你能找出已知条件和所求问题吗？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生1：已知第4小组男生队和女生队踢健比赛成绩表。

生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？

师：“哪个队的成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？

（预设答案：既可以用平均数来比，也可以用总数来比）

生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，

所以比较两队的平均成绩比较公平些。

师:你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系

吗？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：每队的总成绩;每队的总人数;每队的平均成绩

师：怎样列式解答呢？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

5

生：男生队平均每人踢建个数女生队平均每人踢德个数

（19+15+16+20+15）4-5（18+20+19+19）4-4

=854-5=764-4

二17（个）=19（个）

17<19

答:女生队的成绩好些。

三、小结

师：通过上面的学习，你有哪些收获？

生1：把多的塑料瓶移出来，补给少的，使得每个人的塑料瓶数

量同样多，这种方法叫移多补少。

生2：用先合后分计算的方法求平均数时，平均数二总数量：总

份数。

生3：当个数不同，用总数量不能比较出结果时，可以用两组量

的平均数来比较。

四、课堂总结

师：通过本课学习，你有哪些收获？

生1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算

的方法来求平均数。

生2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高

了解决问题的能力。

生3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

五、作业

1.判断。（对的在括号里画“口”，错的画“X”）

（1）一块池塘平均水深no厘米，小强身高135厘米，他不会游

泳，但他下河玩耍肯定安全。（）

（2）铁道部门规定:身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受

半价优惠。某组同学的平均身高是137厘米。如果他们一起去坐火

车，都可以享受半价的优惠。（）

6

(3)学校篮球队队员的平均身高是160厘米,李强身高是155厘

米，他不可能是学校篮球队队员。()

(4)张老师平均每分钟能打140个字，可她却说,有一次她一分

钟打了180个字。()

2.实验小学四年级1班学号逢“6”的同学家拥有的家用电器

板书设计：平均数

求平均数的方法：(1)移多补少。

(2)先合后分计算:平均数=总数量+总份数。

例1:例2：

(14+12+11+15)4-4男生队平均每人踢建个数女生队平均每人踢建个数

=52+4（19+15+16+20+15）4-5(18+20+19+19)4-4

=13（个）=85+5=764-4

=17（个）=19（个）

答:平均每人收集13个塑料瓶。17<19答:女生队的成绩好些。

教学反思:

7

课堂教学教案设计

课题复式条形统计图设计课时2

教学内容教材第95〜97页的内容及第98页练习二十三。

教学目标:

1.经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，

认识横向和纵向复式条形统计图，自主探索复式条形统计图的绘制方法，感受图

例的作用。

2.经历收集数据、整理数据的过程，在描述和分析数据的统计过程中，进行合

理的判断和决策。

3.通过对生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察

的良好品质，以及合作意识和实践能力。

教学重点：认识复式条形统计图，理解单式条形统计图与复式条形统计图的

异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

教学难点：能看懂复式条形统计图，并尝试在复式条形统计图中尽可能多地

获取信息并作出合理的分析与预测。

教学前准备（课件、

多媒体课件。

教具、学具）

教法：学法：

教学过程：过程批注：

一、导入

8

（出示教材第95页例3情景图和统计表）

师：读统计表，说说你能读出哪些已知条件。

生：1980年、1990年、2000年和2010年某地区城镇和乡村人

口数分别为21万、27万、35万、46万和58万、54万、49万、43

万。

师:根据统计表给出的数据，你能分别完成城镇和乡村人口的

条形统计图吗？今天我们就学习“复式条形统计图”。（板书）

二、新知

1.认识纵向复式条形统计图。

师:观察教材第95页给出的某地区城镇（乡村）人口统计图，说

说你的发现。

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：横轴表示年份，纵轴表示人数，一格代表10万人。

师:你能独立把“某地区城镇人口统计图”补充完整吗？

（学生独立完成，投影展示）

师：在补充上面的统计图时，需要注意什么？

生：注意横轴上的年份和纵轴上的人口数要对应，另外，画出长

条后还要在上方标出数据。

师：自己把“某地区乡村人口统计图”补充完整。

学生汇报：

某地区乡村人口统计图

人数/万人

6o个

5854

5o49

4o

3o

2o

1O

0

1980199020002010

师：补充了上面的两幅条形统计图，你发现了什么？

生：条形统计图是用不同长度的直条表示数量的多少。

师：如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信息呢？

师：如果把上面的两幅单式条形统计图合并在一起，就能得到

下面这幅条形统计图，在这幅统计图中，右上角表示的就是这幅统

计图的图例，其中―表示城镇人口，■表示乡村人口，在数学上，将

两个单式条形统计图合并以后就得到复式条形统计图。

6o

5o

4o

3o

2o

1O

师:你能试着把这幅统计图补充完整吗?

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：

臬地区域城乡人口统计图

6o

5o

4o

3o

2o

1O

0

师：在补充时，需要注意什么？

生：根据图例画直条，不同颜色的直条表示不同数据，另外还要

记得标数。

师：上面的这幅统计图就是复式条形统计图，观察统计图，说说

10

它和单式条形统计图有何不同？

生1:复式条形统计图是同一事件有两种数据，单式条形统计图

是一种事件，一种数据。

生2：复式条形统计图一定要有图例，而单式条形统计图可以没

有图例。

生3：制作复式条形统计图时，直条高度要弄清楚，并且要标上

数据。

生4：间隔要均匀。

师:根据上面的统计图，你能回答下面的问题吗？

（1）哪年城镇人口数最多？哪年最少？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：要解答哪年城镇人口数最多？哪年最少？只需要看颜色是

的长方形直条就行,通过对比，发现2010年城镇人口最多，

是46万，1980年城镇人口最少，是21万。

（2）哪年乡村人口数最多？哪年最少？

（生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：要解答哪年乡村人口数最多，哪年最少，只需要看颜色是

的长方形直条，通过对比，发现1980年乡村人口最多，是58

万，2010年乡村人口最少，是43万。

⑶哪年城乡人口相差的数量最大？哪年最小？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：要比较哪年城乡人口相差的数量最大和最小，需要分别把

每年的城乡人口数相减，再比较。

1980年：58-21=37（万）1990年：54-27=27（万）

2000年：49-35=14（万）2010年：46-43=3（万）

所以，1980年城乡人口相差的数量最大,2010年最小。

（4）你还能得到哪些信息？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：通过观察、对比和计算，发现城乡人口总数在逐年增加。

11

2.认识横向复式条形统计图。

师：如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数

量的位置交换一下，即用横轴表示人数，纵轴表示年份，就得到横向

复式条形统计图。

某地区城乡人口统计图

师:和纵向复式条形统计图对比，你发现了什么？

生：横轴表示人数,纵轴表示年份，就制成了横向复式条形统计

图。

师:你能把上面的统计图补充完整吗?

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

某地区城乡人口统计图

师：画横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么不

同？

生：画横向复式条形统计图的方法和步骤与纵向条形统计图类

12

似，不同的是数量在横轴上，年份在纵轴上。

三、小结

师：通过上面的学习，你有哪些收获？

生1:复式条形统计图是用两种直条表示两种数量，根据数量的

多少，画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起

来。

生2：单式条形统计图与复式条形统计图都能形象地表示数据

的变化情况，不同的是复式条形统计图还可以同时表示两种数据的

变化情况。

生3：绘制复式条形统计图时，要写出统计图的名称、横轴和纵

轴分别表示的意义;定好单位长度和图例;根据图例画不同的直条

表示数据并标数。

四、课堂总结

师：通过学习本课，你有哪些收获？

生1：我知道了统计表与统计图可以相互转化，这体现了数学的

“转化”思想。

生2：我知道复式条形统计图图例的作用。

生3：复式统计图有横向和纵向之分，这也体现了同一数学知识

的两种不同的表现形式。

生4：我能根据复式条形图中的有关数据作简单的分析、判断和

预测。

五、在、作业

1.某电器进行春节降价促销活动。

热水器抽油烟机消毒柜电视机

原价/元2000180017002100

现价/元1600120015001800

请根据上表制作复式条形统计图。

春节促销价格变化统计图

价格/元=1原价

22Oot=1现价

2000-

1800-

1600-

1400一

-)C

2.红星小学四年级各班参加校军乐队的男、女生人数统计如下

表。

人数班级

一班二班三班四班

_性别

一男生

8676

女生24182017

(1)根据上表的数据，完成下面的复式条形统计图。

(2)参加校军乐队的女生有多少人?男生呢？

四年级各班参加校军乐队男、女生人数统计图

八班级

四班;「男生

-「女生

三班,

二班：

一班］

O24681012141618202224

(考查知识点：复式条形统计图；能力要求:绘制复式条形统计

板书设计:

14

教学反思:

课堂教学教案设计

课题|营养午餐|设计课时|7

教学内容|教材第101、第102页内容。

教学目标：

1.帮助学生理解“不低于”和“不超过”的含义及用数学符号表示的方法。

2.使学生能综合运用简单的排列组合、统计等相关知识，设计调配科学、合

理的午餐食谱。

3.让学生养成良好的饮食习惯，能合理地调配午餐食谱，改变平时不正确的

饮食习惯。

教学重点：理解“不低于”和“不超过”的含义及用数学符号表示的方法。

教学难点：能综合运用简单的排列组合、统计等相关知识，设计调配科学、

合理的午餐食谱。

教学前准备（课

多媒体课件。

件、教具、学具）

教法：学法：

教学过程：过程批注：

一、导入

15

师：民以食为天，每个人都离不开吃饭。今天，老师准备了很多

精美的菜肴图片想和大家一起来欣赏。（课件出示：精美的菜肴拼图

图片）

师：欣赏这些精美菜肴的图片，说出此时的心情。

生：看到美味的菜肴口水直流，特想吃。

师：午餐在生活中很重要。你们觉得一份什么样的午餐才是最

好的呢？

（学生独立回答）

师：一份好的午餐除了满足好吃的要求之外，有足够的营养是

至关重要的，这是保证我们身体健康的重要条件之一。今天我们学

习“营养午餐”。（板书）

二新知

（出示教材第101页第二食堂“午餐菜谱”）

师：通过观察A、B、C三种菜谱，你发现这九道菜肴可以分为几

类？

生：分为两类：

素菜

西红柿鸡蛋

香菜冬瓜

香菇油菜

家常豆腐韭菜豆芽

师:任选菜谱A、B、C中的一种，看看你选择的菜谱中的每道菜

是荤菜还是素菜，它们的热量、脂肪和蛋白质的含量分别是多少。

（课件出示教材第101页每道菜肴中热量、脂肪和蛋白质含量

分布表）

（生独立完成，小组交流，全班汇报）

菜谱A：

炸鸡排

16

红柿鸡蛋西

香菇油菜

菜谱A热量、指肪和蛋白质的含量

编号菜名热量/千焦脂肪/克蛋白质/克

2炸鸡排12541920

西红柿鸡

58991516

蛋_____

8香菇油菜91111_____1_

热量：1254+899+911=3064（千焦）

脂肪：19+15+11=45（克）蛋白质：20+16+7=43（克）

菜谱B热量、指肪和蛋白质的含量

热量/千蛋白质/

编号菜名脂肪/克

克克

1猪肉粉条2462256

7家常豆腐10201613

6香菜冬瓜564121

热量：2462+1020+564=4046（千焦）

脂肪：25+16+12=53（克）蛋白质：6+13+1=20（克）

菜谱C热量、指肪和蛋白质的含量

热量/千蛋白质/

编号菜名脂肪/克

克_____克_____

4辣子鸡丁1033187

3土豆炖牛肉10952311

9韭菜豆芽49773

热量：1033+1095+497=2625（千焦）

脂肪：18+23+7=48（克）蛋白质：7+11+3=21（克）

（课件出示专家建议）

10岁左右的儿童从每餐午饭菜

肴中获取的热量应不低于2926

千焦,脂肪应不超过50g。

营养专家

师：专家建议中，“不低于”和“不超过”的含义你能理解吗？

（小组交流，全班汇报）

生：“不低于”就是不小于，也就是大于或等于。

师:用符号表示大于或等于时，可以将号和“二”上下对齐

并简化写成“2”。“不超过”呢？

生：不超过就是不大于，也就是小于或等于。

师:用符号表示小于或等于是“W”。

师：现在你能用数学语言描述一下专家的建议吗？

生：热量与2296千焦，脂肪W50克。

18

师：判断一下学校食堂菜谱是否符合标准。

（小组讨论，全班交流）

生：

菜谱A：热量：3064>2926

脂肪：45〈50菜谱B：热量：4046>2926

脂肪：53>50菜谱C：热量：2625〈2926

脂肪：48〈50

所以，以上提供的菜谱A符合儿童营养标准。

师:根据专家的建议，10岁左右的儿童从每餐午饭菜肴中获取

的热量应22926千焦，脂肪应W50克，自己先设计一种午餐菜肴，看

是否符合标准。

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：____________________________

热量：2462+497+911=3870（千克）

脂肪：25+7+11=43（克）

3870>2926